长方体和正方体的表面积和体积的计算

长方体和正方体的表面积和体积的计算 教学目标 1 整理和复习长方体和正方体的体积的计算公式 并能运用所学的公式解决问 题 2 灵活运用所学的体积公式 培养学生的空间思维能力的分析问题的解决问题 的能力 教学重难点 灵活运用所学的体积公式 培养学生的空间思维能力的分析问题的解决问题的 能力 教学过程 同尾互补 首位乘以大一数 尾数之积后面接 尾同首互补 首位之积加上尾 尾数之积后面接 一 旧知识面的回顾 V a a a V a3 S a a 6 S 6a2 a a a 正 方 体 V sh V abhS ab ah bh 2 h b a 长 方 体 体积表面积图形和条件名 称 长长方方体体和和正正方方体体计计算算公公式式 二 例题分析 1 例子 1 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 这这个个鱼鱼缸缸装装了了多多少少升升水水 做做这这个个鱼鱼缸缸要要用用多多少少平平方方分分米米的的铁铁皮皮 做做这这个个鱼鱼缸缸要要用用多多少少平平方方分分米米的的玻玻璃璃 这这个个鱼鱼缸缸占占多多少少空空间间 长长 长长 6 6 d dm m6 6 d dm m 宽宽 宽宽 3 3 d dm m3 3 d dm m 高高 高高 4 4 d dm m4 4 d dm m 水水深深 水水深深 3 3d dm m3 3d dm m 例二的分析 将表面积分别为 24 平方厘米 54 平方厘米和 216 平方厘米的三个铁质正方体 熔成一个大正方体 不计损耗 求这个大正方体的体积 例三的分析 一个长 6 厘米 宽 4 厘米 高 8 厘米的长方体木块中挖去一个棱长为 2 厘米的 正方体的孔 木块现在的面积是多少 例四的分析 用 3 个长 5 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米的长方体木块 拼成一个表面积最小的 长方体 这个长方体的表面积是多少平方厘米 例五的分析 用 3 个同样大小的正方体拼成一个长方体 长方体的表面积比原来 3 个正方体 的表面积之和少 64 平方厘米 求原来每个正方体的表面积 例六的分析 将棱长为 1 米的正方体 693 个 堆成一个实心的长方体 它的高为 7 米 长和 宽都大于高 问它的长和宽各为多少 三 巩固练习题 判断 1 体积单位比面积单位大 面积单位比长度单位大 2 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算 3 把一个正方体锯成两个长方体 它的表面积增加了 6 平方厘米 那么原正方 体的表面积是 18 平方厘米 4 长方体的体积就是长方体的容积 5 如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体 那么长方体前面积是底面积 的 4 倍 6 如果制作的水箱是棱长为 6 分米的正方体 它的表面积和体积一 样 二 选择 1 正方体的棱长扩大 2 倍 则体积扩大 倍 A 2 B 4 C 6 D 8 2 一根长方体木料 长 1 5 米 宽和厚都是 2 分米 把它锯成 4 段 表面积最 少增加 平方分米 A 8 B 16 C 24 D 32 3 一个长方体的长 宽 高都扩大 2 倍 它的体积扩大 倍 A 2 B 4 C 6 D 8 4 表面积相等的长方体和正方体的体积相比 A 正方体体积大 B 长方体体积大 C 相等 5 一个菜窖能容纳 6 立方米白菜 这个菜窖的 是 6 立方米 A 体积 B 容积 C 表面积 6 用两个棱长是 1 分米的正方体小木块拼成一个长方体 拼成的长方体的表面 积是 A 增加了 B 减少了 C 没有变 7 如果把一个棱长是 10 厘米的正方体切成两个完全相同的长方体 这两个长方 体的表面积之和比原来的正方体表面积 A 增加了 B 减少了 C 没有变化 8 正方体的棱长扩大 2 倍 它的表面积就 A 扩大 2 倍 B 扩大 4 倍 C 扩大 6 倍 9 大正方体的表面积是小正方体的 4 倍 那么大正方体的棱长之和是小正方体 的 A 2 倍 B 4 倍 C 6 倍 D 8 倍 10 把一个正方体切成大小相等的 8 个小正方体 8 个小正方体的表面积之和 A 等于大正方体的表面积 B 等于大正方体表面积的 2 倍 C 等于大正方体表面积的 3 倍 三 应用题 1 一个底面是正方形的长方体 所有棱长的和是 100 厘米 它的高 是 7 厘米 这个长方体的体积是多少立方厘米 2 把一个棱长 6 分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭 这个长 方体长 9 分米 宽 4 分米 求这个长方体钢锭高多少分米 3 把一个棱长 6 分米的正方体容器装满水 然后将水倒入一个长 8 分米 宽 6 分米的容器里 水深多少分米 4 把一个棱长 6 分米的正方体钢块 锻造成横截面积为 4 平方分米 的长方体钢锭 这根钢锭长多少米 5 一块水泥砖长和宽都是 5 分米 厚是 9 厘米 它的体积是多少 6 要制作 140 个棱长 5 厘米的正方体木块 至少需要木料多少立方 分米 7 某纸盒厂生产一种正方体纸板箱 棱长 40 厘米 它的体积是多少 立方厘米 合多少立方分米 8 把一个正方体平均分成 2 个长方体 已知每个长方体的表面积是 96 平方厘米 求原正方体的表面积 9 一个正方体木块 把它分成两个长方体后 表面积增加了 34 平 方厘米 求原来正方体的表面积是多少平方厘米 10 把一个长方体 长 9 厘米 宽 6 厘米 高 5 厘米 如果把它锯 成棱长是 1 厘米的小正方体 一共可以锯成多少个 这些小正方体 的表面积和是多少 11 有三个正方体铁块 它们的表面积分别是 96 平方厘米 24 平 方厘米 150 平方厘米 现将三块铁熔成一个大的正方体 求这个 正方体的体积 12