土力学四校合编课后习题答案

第 1 页 共 19 页 1 2 8 单元 1 1 砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用 答 土在其形成过程中有各种风化作用共同参与 它们同时进行 砂类土主要是由于 温度变化 波浪冲击 地震引起的物理力使岩体崩解 破碎形成 粘性土主要是 岩体与空气 水和各种水溶液相互作用形成 2 2 有一饱和的原状土样切满于容积为 21 7cm3的环刀内 称得总质量为 72 49g 经 105 烘干至恒重为 61 28g 已知环刀质量为 32 54g 土粒比重为 2 74 试求该土样的湿密度 含水量 干密度及孔隙比 要求汇出土的三相比例 示意图 按三相比例指标的定义求解 解 3 84 1 7 21 54 3249 72 cmg V m 39 54 3228 61 28 6149 72 S W m m 3 32 1 7 21 54 3228 61 cmg V mS d 069 1 49 10 21 11 S V V V e 2 3 某原状土样的密度为 1 85g cm3 含水量为 34 土粒相对密度为 2 71 试 求该土样的饱和密度 有效密度和有效重度 先推导公式然后求解 解 1 V Vm WVs sat 设 WS mmm S W m m 1 S m 1 V WS S S V m d WSWS S S dd m V 1 3 W S S W S S W W sat cm 87g 1 1 71 2 0 341 171 285 1 d1 1d 1 1 d 1 1 1 d 1 1 11 1 WS d 有 第 2 页 共 19 页 2 2 3 87 0187 1cmg V VV V VVVm V Vm Wsat WVS sat WVWVWSSWSS 3 3 7 81087 0 cmkNg 或 3 3 7 810 7 18 7 181087 1 cmkN cmkNg Wsat satsat 2 4 某砂土土样的密度为 1 77g cm3 含水量 9 8 土粒相对密度为 2 67 烘干 后测定最小孔隙比为 0 461 最大孔隙比为 0 943 试求孔隙比 e 和相对密实度 Dr 并评定该砂土的密实度 解 1 设1 S V e d e mm e mm V m WSSSWS 1 1 11 整理上式得 656 0 1 77 1 167 2 098 0 1 1 1 WS d e 2 中密 595 0 461 0943 0 656 0 943 0 minmax max ee ee Dr 2 5 某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30 土粒相对密度为 2 73 液限为 33 塑限为 17 试求孔隙比 干密度和饱和密度 并按塑性指数和液性指数分 别定出该黏性土的分类名称和软硬状态 解 819 0 73 2 30 0 S WS WSS WS WV d V Vd V V e 3 50 1 819 0 1 173 2 1 cmg e d V m WSS d 3 95 1 819 01 173 2 3 01 1 1 1 cmg e d e dd V Vm WSWSWSWVs sat 查表 定名为粉质粘土161733 PLp I 查表 确定为软塑状态81 0 16 1730 p p L I I 3 1 试解释起始水力梯度产生的原因 答 起始水力梯度产生的原因是 为了克服薄膜水的抗剪强度 0 或者说为了 克服吸着水的粘滞阻力 使之发生流动所必须具有的临界水力梯度度 也就是说 只要有水力坡度 薄膜水就会发生运动 只是当实际的水力坡度小于起始水力 梯度时 薄膜水的渗透速度 V 非常小 只有凭借精密仪器才能观测到 因此严格 的讲 起始水力梯度 I0 是指薄膜水发生明显渗流时用以克服其抗剪强度 0 的水 第 3 页 共 19 页 3 力梯度 3 2 简述影响土的渗透性的因素主要有哪些 答 1 土的粒度成分及矿物成分 土的颗粒大小 形状及级配 影响土中 孔隙大小及其形状 因而影响土的渗透性 土颗粒越粗 越浑圆 越均匀时 渗透性就大 砂土中含有较多粉土及粘土颗粒 时 其渗透系数就大大降低 2 结合水膜厚度 粘性土中若土粒的结合水膜厚度较厚时 会阻塞土的孔隙 降 低土的渗透性 3 土的结构构造 天然土层通常不是各向同性的 在渗透性方面往往也是如此 如黄土具有竖直方向的大孔隙 所以竖直方向的渗透系数要比水平方向大得多 层状粘土常夹有薄的粉砂层 它在水平方向的渗透系数要比竖直方向大得多 4 水的粘滞度 水在土中的渗流速度与水的容重及粘滞度有关 从而也影响到土 的渗透性 3 4 拉普拉斯方程适应于什么条件的渗流场 答 当渗流场中水头及流速等渗流要素不随时间改变时 这种渗流称为稳定渗 流 而拉普拉斯方程是指适用于平面稳定渗流的基本方程 3 5 为什么流线与等势线总是正交的 答 在稳定渗流场中 取一微单元体 并假定水体不可压缩 则根据水流连续 原理 单位时间内流入和流出微元体的水量应相等 即 dqe dq0 从而得到 即 为二维渗流连续方程 从中由数学知识 可知流线 和等势线正交 3 6 流砂与管涌现象有什么区别和联系 答 在向上的渗流力作用下 粒间有效应力为零时 颗粒群发生悬浮 移动的 现象称为流砂 土 现象 这种现象多发生在颗粒级配均匀的饱和细 粉砂和粉土 层中 一般具有突发性 对工程危害大 在水流渗透作用下 土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动 以至流失 随着 土的孔隙不断扩大 渗流速度不断增加 较粗的颗粒也相继被水逐渐带走 最终 导致土体内形成贯通的渗流管道 造成土体塌陷 这种现象称为管涌 它多发生 在砂性土中 且颗粒大小差别大 3 7 渗透力都会引起哪些破坏 答 渗流引起的渗透破坏问题主要有两大类 一是由于渗流力的作用 使土体 颗粒流失或局部土体产生移动 导致土体变形甚至失稳 二是由于渗流作用 使 水压力或浮力发生变化 导致土体和结构物失稳 前者主要表现为流砂和管涌 后者主要则表现为岸坡滑动或挡土墙等构造物整体失稳 3 8 某渗透试验装置如图 3 23 所示 砂 的渗透系数 砂 的scmk 102 1 1 渗透系数 砂样断面积 A 200cm2 试问 scmk 101 1 2 1 若在砂 与砂 分界面出安装一测压管 则测压管中 水面将升至右端水面以上多高 2 砂 与砂 界面处的单位渗水量 q 多大 解 1 整理得 A L h kA L h k 2 2 2 1 2 1 60 第 4 页 共 19 页 4 2221 60 hkhk cm kk k h40 101102 1026060 11 1 21 1 2 所以 测压管中水面将升至右端水面以上 60 40 20cm 2 scmA L h kAikq 20200 40 40 101 31 2 2 2222 3 9 定水头渗透试验中 已知渗透仪直径 D 75mm 在 L 200mm 渗流途径上的 水头损失 h 83mm 在 60s 时间内的渗水量 Q 71 6cm3 求土的渗透系数 解 scm thA QL k 105 6 603 85 7 4 20 6 71 2 2 3 10 设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm2 厚度为 4cm 渗透仪 细玻璃管的内径为 0 4cm 试验开始时的水位差 145cm 经时段 7 分 25 秒观察水 位差为 100cm 试验时的水温为 20 试求试样的渗透系数 解 scm h h ttA aL k 104 1 100 145 ln 44530 44 0 4 ln 5 2 2 1 12 3 11 图 3 24 为一板桩打入透水土层后形成的流网 已知透水土层深 18 0m 渗 透系数 板桩打入土层表面以下 9 0m 板桩前后水深如图中所smmk 103 4 示 试求 1 图中所示 a b c d e 各点的孔隙水压力 2 地基的单位渗水量 解 1 kPaU Wa 00 kPaU Wb 2 880 9 kPaU Wc 2 137 8 19 418 kPaU Wd 8 90 1 kPaU We 00 2 smAikq 1012918 29 8 103 377 4 1 何谓土中应力 它有哪些分类和用途 答 土体在自重 建筑物荷载及其它因素的作用下均可产生土中应力 一般来 说土中应力是指自重应力和附加应力 土中应力按其起因可分为自重应力和附加 第 5 页 共 19 页 5 应力两种 自重应力是指土体在自身重力作用下产生的尚未完成的压缩变形 因 而仍将产生土体或地基的变形 附加应力它是地基产生变形的的主要原因 也是 导致地基土的强度破坏和失稳的重要原因 土中应力安土骨架和土中孔隙的分 担作用可分为有效应力和孔隙应力两种 土中有效应力是指土粒所传递的粒间应 力 它是控制土的体积 变形 和强度两者变化的土中应力 土中孔隙应力是指 土中水和土中气所传递的应力 4 2 怎样简化土中应力计算模型 在工程中应注意哪些问题 答 我们把天然土体简化为线性弹性体 即假设地基土是均匀 连续 各向同 性的半无限空间弹性体而采用弹性理论来求解土中应力 当建筑物荷载应力变 化范围比较大 如高层建筑仓库等筒体建筑就不能用割线代替曲线而要考虑土体 的非线性问题了 4 3 地下水位的升降对土中自重应力有何影响 在工程实践中 有哪些问题应充 分考虑其影响 答 地下水下降 降水使地基中原水位以下的有效资中应力增加与降水前比较 犹如产生了一个由于降水引起的应力增量 它使土体的固结沉降加大 故引起 地表大面积沉降 地下水位长期上升 如筑坝蓄水 将减少土中有效自重应力 1 若地下水位上升至基础底面以上 它对基础形成浮力使地基土的承载力下降 2 地下水位上升 如遇到湿陷性黄土造成不良后果 塌陷 3 地下水位上 升 粘性土湿化抗剪强度降低 4 4 基底压力分布的影响因素有哪些 简化直线分布的假设条件是什么 答 基底压力的大小和分布状况与荷载的大小和分布 基础的刚度 基础的埋 置深度以及地基土的性质等多种因素 假设条件 刚性基础 基础具有一定的埋 深 依据弹性理论中的圣维南原理 4 5 如何计算基底压力 和基底附加压力 两者概念有何不同 答 基地压力 P 计算 中心荷载作用下 偏心荷载作用下 基地压力 计 算 基地压力 P 为接触压力 这里的 接触 是指基础底面与地基土之间的接 触 这接触面上的压力称为基底压力 基底附加压力 为作用在基础底面的净压 力 是基底压力与基底处建造前土中自重应力之差 是引起地基附加应力和变形 的主要原因 4 6 土中附加应力的产生原因有哪些 在工程实用中应如何考虑 答 由外荷载引起的发加压力为主要原因 需要考虑实际引起的地基变形破坏 强度破坏 稳定性破坏 4 7 在工程中 如何考虑土中应力分布规律 答 由于附加应力扩散分布 他不仅发生在荷载面积之下 而且分布在荷载面 积相当大的范围之下 所以工程中 1 考虑相邻建筑物时 新老建筑物要保 持一定的净距 其具体值依原有基础荷载和地基土质而定 一般不宜小于该相邻 基础底面高差的 1 2 倍 2 同样道理 当建筑物的基础临近边坡即坡肩时 会使土坡的下滑力增加 要考虑和分析边坡的稳定性 要求基础离开边坡有一个 第 6 页 共 19 页 6 最小的控制距离 a 3 应力和应变时联系在一起的 附加应力大 地基变形也 大 反之 地基变形就小 甚至可以忽略不计 因此我们在计算地基最终沉降量 时 沉降计算深度 用应力比法确定 4 8 某建筑场地的地层分布均匀 第一层杂填土厚 1 5m 第二 3 17mkN 层粉质黏土厚 4m 地下水位在地面下 2m 3 19mkN 73 2 s G 31 深处 第三层淤泥质黏土厚 8m 第四层 3 2 18mkN 74 2 s G 41 粉土厚 3m 第五层砂岩未钻穿 试计算 3 5 19mkN 72 2 s G 27 各层交界处的竖向自重应力 并绘出沿深度分布图 c c 解 1 求 1 11 Gs G GG G WW G W VW V VW S WSWS SW WS WWSWSSWSS 由上式得 3 2 19 9 mkN 3 3 20 8mkN 3 4 71 9 mkN 2 求自重应力分布 kPah c 5 25175 1 111 kPah c 0 355 019 5 25h 211 水 kPa c 17 675 319 9 0 35h4 2c2 水 kPa c 132 7788 2067 17h3 3c23 kPa c 90 161371 9 132 77h4 4c34 kPa 9 3063 08 03 5 Wc44 不透水层 4 9 某构筑物基础如图 4 30 所示 在设计地面标高处作用有偏心荷载 680kN 偏心距 1 31m 基础埋深为 2m 底面尺寸为 4m 2m 试求基底平均压力 p 和边 缘最大压力 pmax 并绘出沿偏心方向的基底压力分布图 解 1 全力的偏心距 e 31 1 FeGF me891 0 20224680 68031 1 2 l e A GF p 6 1 min max 第 7 页 共 19 页 7 因为 出现拉应力 337 11 4 891 0 6 1 6 1 l e 故需改用公式 kPa e l b GF p301 891 0 2 4 23 20246802 2 3 2 max 3 平均基底压力 理论上 kPa A GF 125 8 1000 或 实际上 kPa be lA GF 3 150 209 13 1000 2 3 1000 kPa p 5 150 2 301 2 max 4 10 某矩形基础的底面尺寸为 4m 2 4m 设计地面下埋深为 1 2m 高于天然地 面 0 2m 设计地面以上的荷载为 1200kN 基底标高处原有土的加权平均重度为 18kN m3 试求基底水平面 1 点及 2 点下各 3 6m 深度 M1点及 M2点处的地基附加 应力值 Z 解 1 基底压力 kPa A GF p149202 14 241300 2 基底附加压力 kPadpp m 131118149 0 3 附加应力 M1点 分成大小相等的两块 8 1 2 6 3 2 1 2 4 2 b z b l mbml 查表得108 0 C 则 kPa Mz 31 28131108 0 2 1 M2点 作延长线后分成 2 大块 2 小块 大块 8 1 2 6 3 3 2 6 b z b l mbml 查表得143 0 C 第 8 页 共 19 页 8 小块 查表得129 0 C 8 1 2 6 3 8 1 2 6 3 b z b l mbml 则 kPapp cccMMz 7 3131129 0 143 0 2 22 0022 小大 4 11 某条形基础的宽度为 2m 在梯形分布的条形荷载 基底附加压力 下 边 缘 p0 max 200kPa p0 min 100kPa 试求基底宽度中点下和边缘两点下各 3m 及 6m 深度处的 值 Z 解 kPap150 2 100200 0 均 中点下 3m 处 查表得 5 10 3 0 b z b x mzmx 396 0 c kPa z 4 59150396 0 6m 处 查表得 30 6 0 b z b x mzmx 208 0 c kPa z 2 31150208 0 边缘 梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载 3m 处 矩形分布的条形荷载 查表1 5 2 3 b z 5 0 x b 343 0 矩形c 4kPa 33100334 0 z 矩形 三角形分布的条形荷载 查表1 5 2 3 b z 10 l b 12 0 0734 0 0938 tt kPa34 7 100 0734 0 1 三角形z 38kPa 9100 9380 0 2 三角形z 所以 边缘左右两侧的为 z kPa z 74 4034 7 4 33 1 kPa z 78 4238 9 4 33 2 6m 处 矩形分布的条形荷载 查表3 2 6 b z 5 0 x b 198 0 矩形c kPa 8 19100981 0 z 矩形 第 9 页 共 19 页 9 三角形分布的条形荷载 查表3 2 6 b z 10 l b 0511 0 0476 0 21 tt kPa76 4 100 0476 0 1 三角形z kPa11 5 100 5110 0 2 三角形z 所以 边缘左右两侧的为 z kPa z 56 2476 4 8 19 1 kPa z 91 2411 5 8 19 2 5 1 通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标 如何求得 答 压缩系数 压缩指数 压缩模量 压缩系数 压缩指数 压缩模量 5 2 通过现场静载荷试验可以得到哪些土的力学性质指标 答 可以同时测定地基承载力和土的变形模量 答 土的弹性模量是指土 体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量 他的变形包括了可恢复的弹性变形和 不可恢复的残余变形两部分 而室内固结实验和现场载荷试验都不能提供瞬时荷 载 它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内的 和弹性模量由根本 区别 5 4 试从基本概念 计算公式及适用条件等方面比较压缩模量 变形模量与弹 性模量 它们与材料力学中杨氏模量有什么区别 答 土的压缩模量 的定义是土在侧限条件下的竖向附加应力与竖向应变之比值 土的压缩模量是通过土的室内压缩试验得到的 土的变形模量 的定义是土体 在无侧限条件下的应力与应变的比值 土的变形模量时现场原位试验得到的土的 压缩模量和变形模量理论上是可以换算的 但影响因素较多不能准确反映他们 之间的实际关系 土的弹性模量 的定义是土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力 应变模量 土的弹性模量由室内三轴压缩试验确定 5 5 根据应力历史可将土层分为那三类土层 试述它们的定义 答 正常固结土层 在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重 超固 结土层 历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力 欠固结土层 先期固结压力小于现有覆盖土重 5 6 何谓先期固结压力 实验室如何测定它 答 天然土层在历史上受过最大固结压力 指土体在固结过程中所受的最大竖 向有效应力 称为先期固结压力 或称前期固结压力 先进行高压固结试验得到 e lgP 曲线 用卡萨格兰德经验作图法求得 5 7 何谓超固结比 如何按超固结比值确定正常固结土 答 在研究沉积土层的应力历史时 通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比 值定义为超固结比 第 10 页 共 19 页 10 5 8 何谓现场原始压缩曲线 三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定 方法有河不同 答 现场原始压缩曲线是指现场土层在其沉积过程中由上覆盖土重原本存在的 压缩曲线 简称原始压缩曲线 室内压缩试验所采用的土样与原位土样相比 由 于经历了卸荷的过程 而且试件在取样 运输 试件制作以及试验过程中不可避 免地要受到不同程度的扰动 因此 土 5 3 室内固结试验和现场载荷试验都不能测定土的弹性模量 为什么 答 样的室内压缩曲线不能完全代表现场原位处土样的孔隙比与有效应力的关 系 施黙特曼提出了根据土的室内压缩试验曲线进行修正得到土现场原始压缩曲 线 6 11 某矩形基础的底面尺寸为 4m 2m 天然地面下基础埋深为 1m 设计地面高 出天然地面 0 4m 计算资料见图 6 33 压缩曲线用例题 6 1 的 试绘出土中竖 向应力分布图 计算精度 重度 kN m3 和应力 kPa 均至一位小数 并分别 按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量 ak fp75 0 0 解 1 分层总和法单向压缩基本公式 1 求 1 11 Gs G GG G WW G W VW V VW S WSWS SW WS WWSWSSWSS 又已知 粉质黏土的 和淤泥质黏土的 3 1 19mkN 72 2 s G 31 3 2 18mkN 71 2 s G 40 所以 分别为 和 3 2 9mkN 3 2 8mkN 2 地基分层 基底面下第一层粉质黏土厚 4m 第二层淤泥质黏土未钻穿 均处于地下水位以下 分层厚度取 1m 3 地基竖向自重应力的计算 C 0 点 kPa C 2 254 0118 1 点 kPa C 4 3412 92 25 2 点 kPa C 6 4312 9 4 34 3 点 kPa C 8 5212 96 43 4 点 kPa C 0 6112 8 8 52 5 点 kPa C 2 6912 8 0 61 第 11 页 共 19 页 11 6 点 kPa C 4 7712 8 2 69 4 地基竖向附加应力的计算 z 基础及其上回填土的总重 kNAdG G 2804 15 2420 基底平均压力 kPa A GF p120 45 2 280920 基底处的土中附加应力 kPapp C 8 94 2 25120 00 计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力 基础中心点可看作是四个相等 z 小矩形荷载的公共角点 其长宽比 取深度6 125 1 2 bl z 0 1 2 3 4 5 6m 各计算点的 z 点l bz mz b c z 01 6000 25094 8 11 610 80 21581 5 21 621 60 14053 1 31 632 40 08833 4 41 643 20 05822 0 51 654 00 04015 2 61 664 80 02911 0 5 地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算 见表 1 6 地基各分层土的孔隙比变化值的确定 见表 1 7 地基压缩层深度的确定 按确定深度下限 5m 深处 Cz 2 0 kPa C 84 13 2 692 02 0 6m 深处 不够 84 13 2 15kPa z kPa C 48 154 772 02 0 可以 kPa z 48 150 11 表 1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量 点深度 自重应力 附加应力 自重平均 附加平均 自重 附加 曲线 压前e1i压后e2i 沉降量 0025 294 8 1 1 034 481 529 888 2118 00 821 0 76133 2 2 043 653 139 067 3106 30 8180 76927 3 3 052 833 448 243 391 50 8080 77419 4 4 061 022 056 927 784 60 8000 78210 5 5 069 215 265 118 683 70 7960 7837 6 6 077 411 073 313 186 40 7910 7816 土样 4 1 土样 4 2 8 基础的最终沉降量如下 第 12 页 共 19 页 12 mmss n i i 1026710192733 1 2 规范修正公式计算 分层厚度取 1m 1 计算 0 p 同分层总和法一样 kPapp C 8 94 2 25120 00 2 分层压缩模量的计算 分层深度 自重平均 附加平均 自重 附加 曲线 压前e1i压后e2i压缩模量 0 1 029 888 2118 00 8210 7612 68 2 039 067 3106 30 8180 7692 50 3 048 243 391 50 8080 7742 30 4 056 927 784 60 8000 7822 77 5 065 118 683 70 7960 7832 57 6 073 313 186 40 7910 7812 35 土样 4 1 土样 4 2 3 计算竖向平均附加应力系数 当 z 0 时 z 0 计算 z 1m 时 基底面积划分为 四个小矩形 即 4 25 1 25 24 查表 6 5 有6 125 1 2 bl8 025 1 1 bz2395 0 基底下 1m 范围内958 0 2395 0 4 详见下表 Z m l bz b z z i z i 1 Esi is is 11 60 80 9580 9580 9582 683434 21 61 60 83161 66320 7052 502761 31 62 40 70282 10840 4452 301879 41 63 20 59882 39520 2872 771089 51 64 00 51762 5880 1932 57796 61 64 80 45442 72640 1382 356102 4 确定计算深度 由于周围没有相邻荷载 基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算 mbbzn3 55 2ln4 05 25 2ln4 05 2 5 确定 s 计算深度范围内压缩模量的当量值 n z 第 13 页 共 19 页 13 0 0 11 10211 0102101 12 0 0 n n nn siisi nn nn sssn pz EAAE pzpzzpzz EEE 0 0 2 7264 2 55 0 9580 70520 44520 28680 19280 1384 2 682 52 32 772 572 35 p MPa p 查表 当时 得 ak fp75 0 0 1 1 s 6 计算地基最终沉降量 mmsss i n i ss 1121021 1 1 6 12 由于建筑物传来的荷载 地基中某一饱和黏土层 产生梯形分布的竖向附加应力 该层顶面和底面的附加 应力分别为 顶底面透水kPakPa zz 160240 和 见图 6 34 土层平均 82MPa 4 E39MPa 0 a88 0 e 2 0 S 1 年 cmk 试求 该土层的最终沉降量 当达到最终沉降量 之半所需的时间 当达到 120mm 沉降所需的时间 如果该饱和黏土层下卧不透水层 则达到 120mm 沉降所 需的时间 解 求最终沉降 mmH e a s z166400 2 160240 88 01 1039 0 1 3 双面排水 分布 1 50 s s U t t 查图 6 26 得 2 0 V T 年 964 0 101039 0 1088 0 12 01 2 3 2 m a ek c W v 所以 2 H tc T v v 83 0 964 0 2 4 2 0 2 年 v V c HT t 第 14 页 共 19 页 14 当时120mmst 查图 6 26 得 72 s s U t t 42 0 V T 74 1 964 0 2 4 42 0 2 2 年 v V c HT t 当下卧层不透水 时120mmst 与 比较 相当于由双面排水改为单面排水 即 所以 年74 1 4 t 年96 6474 1 t 7 8 某土样进行直剪试验 在法向压力为 100 200 300 400kPa 时 测得抗剪 强度考分别为 52 83 115 145kPa 试求 a 用作图法确定土样的抗剪强 f 度指标 c 和 b 如果在土中的某一平面上作用的法向应力为 260kPa 剪应 力为 92 kPa 该平面是否会剪切破坏 为什么 解 20 kPa 抗剪强度 法向应力 kPa 18 a 用作图法土样的抗剪强度指标 c 20kPa 和 0 18 b kPatgctg f 5 1042018260 0 所以 为破坏 f kPa 92 7 9 某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度 如果对同kPacu70 一土样进行三轴不固结不排水试验 施加周围压力 试问土样将在多kPa150 3 大的轴向压力作用下发生破坏 解 u c 2 31 kPacu2901507022 31 7 10 某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验 破坏时的孔隙水压力为 f u 两个试件的试验结果为 第 15 页 共 19 页 15 试件 kPaukPakPa f 140 350 200 13 试件 kPaukPakPa f 280 700 400 13 试求 a 用作图法确定该黏土试样的 b 试件 破坏面上的 cc cucu 和 法向有效应力和剪应力 c 剪切破坏时的孔隙水压力系数 A 解 kPa 60 0 420210 120 0 34 400350 200 kPa 法向应力 0 16 700 抗剪强度 a 用作图法确定该黏土试样的 0 0 34 016 0 cc cucu 和 kPa f 12 186 2 34 452cos 2 120420 2 120420 2cos 22 0 3 1 3 1 kPa f 36 124 622sin 2 120420 2sin 2 0 3 1 c 在固结不排水试验中 于是0 3 u 311 Auu 93 0 200400350700 140280 31 u A 7 11 某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验 得 如果这 0 28 0 c 个试件受到和的作用 测得孔隙水压力 问kPa200 1 kPa150 3 kPau100 该试件是否会破坏 为什么 解 49kPa 138 2 28 45tg100150 0 02 1 极限 100kPa100200 1 实际 所以 不会破坏 极限 实际11 7 12 某正常固结饱和黏性土试样进行不固结不排水试验得 对kPacu u 20 0 同样的土进行固结不排水试验 得有效抗剪强度指标 如果试样在 0 30 0 c 第 16 页 共 19 页 16 不排水条件下破坏 试求剪切破坏时的有效大主应力和小主应力 解 kPa 法向应力 40 0 2060 30 0 kPa 抗剪强度 解得 40 2 30 45 3 1 0 02 3 1 tg kPakPa20 60 3 1 7 13 在 7 12 题中的黏土层 如果某一面上的法向应力突然增加到 200kPa 法 向应力刚增加时沿这个面的抗剪强度是多少 经很长时间后这个面抗剪强度又是 多少 解 当 时 瞬间相当于不排水条件kPa200 这时 任何面的抗剪强度均为kPacu20 0 当时 相当于排水条件 tkPa200 该面必然满足 f kPatgtg f 47 11530200 0 7 14 某黏性土试样由固结不排水试验得出有效抗剪强度指标 0 22 24 kPac 如果该试件在周围压力下进行固结排水试验至破坏 试求破坏时的大kPa200 3 主应力 1 解 kPatgtg tgctg 76 510 2 22 45242 2 22 45200 2 452 2 45 0 0 0 02 0 02 31 8 5 某挡土墙高 5m 墙背直立 光滑 墙后填土面水平 填土重度 试确定 1 主动土压力强度沿墙高的分 3 19mkN 0 30 kPac10 布 2 主动土压力的大小和作用点位置 解 在墙底处的主动土压力强度按郎肯土压力理论为 kPa cH a 12 20 2 30 45tan102 2 30 45tan519 2 45tan2 2 45tan 0 0 0 02 002 第 17 页 共 19 页 17 主动土压力为 mkN c cHHEa 3297 31 19 102 2 30 45tan5102 2 30 45tan519 2 1 2 2 45ta