重庆市南开中学高2013届高三上学期10月月考 数学理试题 PDF版含答案

1 重庆南开中学高重庆南开中学高 20132013 级高三级高三 1010 月月考月月考 数学试题 理科 数学试题 理科 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 5050 分 分 一 选择题 每小题 5 分 10 小题 共 50 分 每小题只有一个选项符合要求 1 等差数列中 则 n a 14101619 150aaaaa 10 a A 15B 30C 40D 50 2 已知集合 若 则 1 2 2 AxBx ABB x A 1 或 0B 1C D 02 3 条件是条件成立的 1 2 0pxx 1 1qx A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分又不必要条件 4 已知 与方向相反的单位向量是 0 3 A 2 0 B 1 3 C 2ABAC A B C D 1 1 0 1 0 1 1 1 5 已知锐角满足 则等于 cos2cos 4 sin2 A B C D 1 2 1 2 2 2 2 2 6 已知函数 则的最大 最小值分别为 1 1 4sin 1 62 2 12 x xx f x x f x A B C D 4 28 48 22 4 7 右图是函数在sin yAxxR 上的图像 为了得到这个函数的图像 5 66 只要将的图像上的所有的点 sin yx xR A 向左平移个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 3 1 2 2 B 向左平移个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 3 C 向左平移个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 6 1 2 D 向左平移个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 6 8 若直线与函数和的图像分别交于 M N 两点 则xa cos2f xx 2sing xx 的最大值为 MN A B C D 1 2 1 3 2 3 9 已知是定义在 R 上的函数 且对任意都有 若函数 f xxR 4 2 2 f xf xf 的图像关于直线对称 且 则等于 1 f x 1x 1 2f 2013 f A 0B 2C 4D 6 10 已知直线与函数的图象在上恰好有三个交点 从左到右 0 ykx k sin yx 0 2 依次记为 设点的横坐标为 则 O B CC 0 x 0 0 sin x xdx A B C D 2 0 1 3 1x 2 0 1 2 1x 2 0 1 3 1x 2 0 1 2 1x 第第 II II 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 100100 分 分 二 填空题 本大题 5 个小题 每小题 5 分 共 25 分 各题答案必须填写在答题卡 II 上 相应位置 只填结果 不写过程 11 已知向量与的夹角为 120 且 那么的值为 a b 4ab 2 bab 12 已知为等比数列 它的前 n 项和为 且成等差数列 则数列的公 n a n S 324 S SS n a 比 q 13 函数的单调递增区间是 3sin 2 3 yx 14 已知的三个内角所对的边分别为给出以下命题 ABC A B C a b c 若 则一定是锐角三角形 222 abc ABC 若 则一定是等边三角形 2 bac ABC 若 则一定是钝角三角形 coscoscos0ABC ABC 若 则一定是等边三角形 cos cos cos 1ABBCCA ABC 3 其中正确的命题是 15 设函数 定义 若 0 f xaxb a b 11 nn f xf xfxf fxnN 则 20122012 2012 22012 21 fxx ab 三 解答题 本大题 6 个小题 共 75 分 各题解答必须答在答题卡 II 上 必须写出必要 的文字说明 演算步骤或推理过程 16 本小题满分 13 分 1 问 6 分 2 问 7 分 已知函数 3 sin cos cos cos 22 f xxxxx 1 求函数的最小正周期 f x 2 当时 求函数的最大值和最小值 3 44 x f x 17 本小题满分 13 分 1 问 7 分 2 问 6 分 已知等差数列的前项和为 其中 n an n S 4 8S 34 0aa 1 求此数列的通项公式以及它的前项和公式 n an n S 2 设数列满足 求的前 10 项和 n b 1 7 n n b Sn n b 18 本小题满分 13 分 1 问 5 分 2 问 8 分 在中 角所对的边分别是 满足ABC A B C a b ccos 2 cosaCbcA 1 求角 A 2 若 求面积的最大值 3a ABC S 19 本小题满分 12 分 1 问 5 分 2 问 7 分 已知函数 其中 2 1 ax f xxxe a 0a 1 若的极大值点为 求的值 f x2x a 2 若不等式对任意恒成立 求的取值范围 3 0f x a 0 x a 4 20 本小题满分 12 分 1 问 4 分 2 问 8 分 设函数 已知 且函数的图像与直线 2 f xaxbxc 0 1f 3 f xfx f x 有且只有一个交点 0 xy 1 求函数的解析式 f x 2 当时 若函数在区间上是单调函数 求实数的取 1 2 a ln 1 ln fxk g x x 2 e ek 值范围 21 本小题满分 12 分 1 问 4 分 2 问 8 分 设正项等比数列的首项为 公比为 n a