四年级-举一反三-第十三周-和倍问题

第十三周 和倍问题 专题简析 已知两个数的和与它们之间的倍数关系 求这两个数是多少 的应用题 叫做和倍问题 解答和倍应用题的基本数量关系是 和 倍数 1 小数 小数 倍数 大数 和 小数 大数 例 1 学校有科技书和故事书共 480 本 科技书的本数是故事书的 3 倍 两种书各有多少本 分析与解答 为了便于理解题意 我们画图来分析 由图可知 如果把故事书的本数看作一份 那么科技书的本 数就是这样的 3 份 两种书的总本数就是这样的 1 3 4 份 把 480 本书平均分成 4 份 1 份是故事书的本数 3 份是科技书的本 数 480 1 3 120 本 120 3 360 本 练 习 一 1 用锡和铝制成的合金是 720 千克 其中铝的重量是锡的 5 倍 铝和锡各用了多少千克 2 甲 乙两数的和是 112 甲数除以乙数的商是 6 甲 乙 两数各是多少 3 一块长方形黑板的周长是 96 分米 长是宽的 3 倍 这块 长方形黑板的长和宽各是多少分米 例 2 果园里有梨树 桃树和苹果树共 1200 棵 其中梨树的棵数 是苹果树的 3 倍 桃树的棵数是苹果树的 4 倍 求梨树 桃树和 苹果树各有多少棵 分析与解答 如果把苹果树的棵数看作 1 份 三种树的总棵数是 这样的 1 3 4 8 份 所以 苹果树有 1200 8 150 棵 梨树有 150 3 450 棵 桃树有 150 4 600 棵 练 习 二 1 李大伯养鸡 鸭 鹅共 960 只 养鸡的只数是鹅的 3 倍 养鸭的只数是鹅的 4 倍 鸡 鸭 鹅各养了多少只 2 甲 乙 丙三数之和是 360 已知甲是乙的 3 倍 丙是乙 的 2 倍 求甲 乙 丙各是多少 3 商店有铅笔 钢笔 圆珠笔共 560 支 圆珠笔的支数是钢 笔的 3 倍 铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多 铅笔 钢笔和圆 珠笔各有多少支 例 3 有三个书橱共放了 330 本书 第二个书橱里的书是第一个的 2 倍 第三个书橱里的书是第二个的 4 倍 每个书橱里各放了多少 本书 分析与解答 把第一个书橱里的本数看作 1 份 那么第二个书橱 里的本数是这样的 2 份 第三个就是这样的 2 4 8 份 三个书橱 里的总本数就是这样的 1 2 8 11 份 所以 第一个书橱里放了 330 11 30 本 第二个书橱里放了 30 2 60 本 第三 个书橱里放了 60 4 240 本 练 习 三 1 甲 乙 丙三个数之和是 400 已知甲是乙的 3 倍 丙是甲的 4 倍 求甲 乙 丙各是多少 2 三块钢板共重 621 千克 第一块的重量是第二块的 3 倍 第二 块的重量是第三块的 2 倍 三块钢板各重多少千克 3 甲 乙 丙三个修路队共修路 1200 米 甲队修的米数是乙队 的 2 倍 乙队修的数数是丙队的 3 倍 三个队各修了多少米 例 4 少先队员种柳树和杨树共 216 棵 杨树的棵数比柳树的 3 倍 多 20 棵 两种树各种了多少棵 分析与解答 如果杨树少种 20 棵 那么柳树和杨树的总棵数是 216 20 196 棵 这里杨树的棵数恰好是柳树的 3 倍 所以 柳树的棵数是 196 1 3 49 棵 杨树的棵数是 216 49 167 棵 练 习 四 1 粮站有大米和面粉共 6300 千克 大米的重量比面粉的 4 倍还多 300 千克 大米和面粉各有多少千克 2 小华和小明两人参加数学竞赛 两人共得 168 分 小华的 得分比小明的 2 倍少 42 分 两人各得多少分 3 学校购买了 720 本图书分给高 中 低三个年级 高年级 分得的比低年级的 3 倍多 8 本 中年级分得的比低年级的 2 倍多 4 本 高 中 低年级各分得图书多少本 例 5 三个筑路队共筑路 1360 米 甲队筑的米数是乙队的 2 倍 乙队比丙队多 240 米 三个队各筑多少米 分析与解答 把乙队的米数看作 1 份 甲队筑的米数是这样的 2 份 假设丙队多筑 240 米 那么三个队共筑了 1360 240 1600 米 正好是乙队的 2 1 1 4 倍 所以 乙队筑了 1600 4 400 米 甲队筑了 400 2 800 米 丙队筑了 400 240 160 米 练 习 五 1 三个植树队共植树 1900 棵 甲队植树的棵数是乙队的 2 倍 乙队比丙队少植 300 棵 三个队各植树多少棵 2 三个数的和是 1540