初二数学等腰三角形练习题

G F E D C B A 第 2 章 三角形期中复习 课前复习 1 已知等腰三角形的一边长为 5cm 另一边长为 6cm 则它的周长为 2 等腰三角形底边长为 5cm 一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 3cm 则腰长为 3 在等腰三角形中 设底角为 顶角为 用含 x 的代数式表示 y 得 y 0 x 0 y 用含 y 的代数式表示 x 则 x 4 如图 A 15 AB BC CD DE EF 则 GEF 5 有一个内角为 40 的等腰三角形的另外两个内角的度数 为 若一个角为 140 呢 则另外两个角是 6 如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为 10cm 那么它的 三边长为 7 如图 把矩形 ABCD 沿 EF 折叠 使点 C 落在点 A 处 点 D 落在 点 G 处 若 CFE 且 DE 1 则边 BC 的长为 60 8 判定两个等腰三角形全等的条件可以是 A 有一腰和一角对应相等 B 有两边对应相等 C 有顶角和一个底角对应相等 D 有两角对应相等 9 等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于 A 顶角 B 底角 C 顶角的一半 D 底角的一半 10 在 ABC 中 AB AC 下列推理中错误的是 A 如果 AD 是中线 那么 AD BC BAD DAC B 如果 BD 是高 那么 BD 是角平分线 C 如果 AD 是高 那么 BAD DAC BD DC D 如果 AD 是角平分线 那么 AD 也是 BC 边的垂直平分线 11 如图 ABC 中 AB AC BD CE 为中线 图中共有等腰三角形 个 A 4 个 B 6 个 C 3 个 D 5 个 12 如图 AB AC AE EC ACE 280 则 B 的度数是 A 600 B 700 C 760 D 450 13 三角形的三边长满足式子 那么这个三角形是 cba 0 22 accbba A 钝角三角形 B 等边三角形 C 等腰非等边三角形 D 以上都不对 14 正三角形 ABC 所在平面内有一点 P 使得 PAB PBC PCA 都是等腰三角形 则这 样的 P 点有 A 1 个 B 4 个 C 7 个 D 10 个 E C B A E D C B A Q PCB A 15 题图16 题图 17 题图 P C B A 课中演练 例 1 如图是一个等边三角形木框 甲虫 P 在边框 AC 上 端点 A C 除外 设甲虫 P 到另 外两边距离之和为 d 等边三角形 ABC 的高为 h 则 d 与 h 的大小关系是 A B C D 无法确定hd hd hd 例 2 在等腰三角形ABC中 AB AC 12cm BC 16 点D是BC的中点 点E是从点B沿 B A C 的方向开始运动的一个动点 速度为 1 厘米 秒 当E点运动t秒时 DE把 ABC的周 长分成的两部分之间是 2 倍的关系 求t的值 例 3 如图 在等腰三角形ABC中 AB AC AD是BC边上的中线 ABC的平分线BG分别交AD AC于点E G EF AB 垂足为F 求 证 EF ED 例 4 已知 如图 5 点A B C 分别在等边三角形ABC的三边上 且 AC BA CB 求证 A B C 是等边三角形 课后练习 1 如图 ACB和 DCE均为等腰三角形 点A D E在同一直线上 连结BE 若 CAB CBA CDE CED 50 1 求证 AD BE 2 求 AEB的度数 2 如图所示是一个正三角形 分别连结各边的中点得到图 2 再分别连结图 2 中间小三角形三边的中点得到图 3 其中 s 表示图中等边三角形的个数 1 当 n 4 时 s 为多少 2 请你按此规律写出用 n 表示 s 的公式 3 如图 1 ABC 和 CEF 是两个大小不等的等边三角形 且有一个公共顶点 C 连接 AF 和 BE 1 线段 AF 和 BE 有怎样的大小关系 请证明你的结论 2 将图 1 中的 CEF 绕点 C 旋转一定的角度 得到图 2 1 中的结论还成立吗 作出判断并 说明理由 E D C B A E D C B A n 3 s 9 n 2 s 5n 1 s 1 4 如图 1 如图 P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点 过点P作BC的垂线 交 AB于点Q 交CA的延长线于点R 请观察AR与AQ 它们有何关系 并证明你的猜想 2 如图 如果点P沿着底边BC所在的直线 按由C向B的方向运动到CB的延长线上时 1 中所得的结论还成立吗 请你在图 中完成图形 并给予证明 5 如图