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文档简介

不等式 第一课时 复习巩固 两个实数大小关系的基本事实 比较 x 1 x 2 和 x 3 x 6 的大小 解 因为 x 1 x 2 x 3 x 6 x2 3x 2 x2 3x 18 20 0 所以 x 1 x 2 x 3 x 6 复习巩固 不等式的基本性质 复习巩固 例1 判断下列各命题的真假 并说明理由 1 如果a b 那么ac bc 2 如果a b 那么ac2 bc2 3 如果a b 那么an bn n N 4 如果a b cb d 假命题 假命题 真命题 假命题 典例讲评 例2 求证 1 如果a b ab 0 那么 2 如果a b 0 cb c d 那么ac bd一定成立吗 典例讲评 例3 已知a b 0 c d 0 求证 典例讲评 基本不等式 定理1 如果a b R 那么a2 b2 2ab 当且仅当a b时等号成立 探究 试从几何的角度解释定理1 新知探究 S正方形ABCD S正方形CEFG a2 b2 S矩形BCGH S矩形JCDI 2ab 新知探究 基本不等式的几何解释 定理2 基本不等式 如果a b 0 那么当且仅当a b时 等号成立 称为a b的算术平均 称为a b的几何平均 两个正数的算术平均不小于它们的几何平均 新知探究 例4求证 1 在所有周长相同的矩形中 正方形的面积最大 2 在所有面积相同的矩形中 正方形的周长最短 典例讲评 A B E N M F D C Q P H G 例5某居民小区要建一座八边形的休闲场所 它的主体造型平面图 右图 是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域 计划在正方形MNPQ上建一座花坛 造价为每平方米4200元 在四个相同的矩形上 图中阴影部分 铺花岗岩地坪 造价为每平方米210元 再在四个空角 图中四个直角三角形 上铺上草坪 造价为每平方米80元 1 设总造价为S元 AD长为x米 试建立S关于x的函数关系式 2 当x为何值时S最小 并求出这个最小值 知识拓展 特别要注意利
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