马艳庆 数学广角——植树问题

数学广角 植树问题 两端都栽 教学内容 数学广角 植树问题例 1 教学目标 1 利用生活中的问题 通过动手操作的实践活动让学生发现与植树棵 数之间的关系 并能利用规律来解决简单植树的问题 2 进一步培养学生从实际问题中发现规律 应用规律解决问题的能力 重点 难点 让学生发现棵数与间隔数之间的关系 并用发现的规律解决实际问题 教具 课件 小纸条 小树 短绳子等 教学过程 一 创设情景 1 出示公告 为了迎接开放日的到来 学校将进行校园环境美化 特诚聘小设计 师一名 请看招聘启示 出示招聘启示和校园图片 设计意图设计意图 因为每年一度的开放日 是我们学校的一件大事 是每个学生都很因为每年一度的开放日 是我们学校的一件大事 是每个学生都很 关注的 本节课就利用课件显示出学校南门的环境 使学生感觉很熟悉 一下关注的 本节课就利用课件显示出学校南门的环境 使学生感觉很熟悉 一下 子就拉近了数学课堂与现实生活的距离 这样 学生就感觉到数学就在我们的子就拉近了数学课堂与现实生活的距离 这样 学生就感觉到数学就在我们的 身边 体现出人人学有价值的数学 身边 体现出人人学有价值的数学 同学们 请发挥你们的设计天份 在这张长 20 厘米的纸条上设计植树方案 注意 20 厘米的纸条代表 20 米长的小路 2 学生动手在卡纸上设计植树方案 播放轻松的音乐 3 学生汇报其设计的植树方案 A 我按要求每隔 5 米种一棵 我是按两头都种来设计的 所以我种了 5 棵 B 我是只种一头的 所以我只种了 4 棵 C 我是两头都不种的 我只种了 3 棵 4 师 你们所设计的植树方案真棒 植树是一项环保活动 希望每个同学都积 极响应 做到 保护环境 人人有责 设计意图设计意图 课件创设了美丽的生活情境 在课堂中让学生根据自己的体验 用课件创设了美丽的生活情境 在课堂中让学生根据自己的体验 用 自己的思维方式去探究 去发现 去再创造 使每个学生都有一块属于自己思自己的思维方式去探究 去发现 去再创造 使每个学生都有一块属于自己思 维的开拓区域 培养了学生创新能力和自主探索能力 而学生所设计出的不同维的开拓区域 培养了学生创新能力和自主探索能力 而学生所设计出的不同 招聘启示招聘启示 学校将进行校园环境美化 特诚聘环学校将进行校园环境美化 特诚聘环 境小设计师一名 境小设计师一名 要求 在新功能楼到南门有一条要求 在新功能楼到南门有一条 20 米米 长的小道 在小道的一边每隔长的小道 在小道的一边每隔 5 米种米种 一棵树 请设计植树方案一份 择优一棵树 请设计植树方案一份 择优 录取 录取 方案 使学生初步了解到植树问题的几种情况 为学习例题奠定基础 而老师方案 使学生初步了解到植树问题的几种情况 为学习例题奠定基础 而老师 一两句的环保教育 也适时地教育了学生 使数学与其他学科联系起来 培养一两句的环保教育 也适时地教育了学生 使数学与其他学科联系起来 培养 了学生的环保意识 了学生的环保意识 5 但为什么同一个要求 会有不同的棵数呢 学生说出原因 看来植树中 间有许多有趣的数学问题 今天我们就来研究与植树有关的数学问题 板书课 题 植树问题 二 探究新知 1 示例 1 学生读题 审题 现在 请大家打开书本 117 页 自由读 全班 读 从题目中你知道了什么信息 哪里你觉得要注意的 它提出了什么数学 问题 设计意图设计意图 因为这是学生开始刚接触的数学问题 所以要培养学生学会在题目因为这是学生开始刚接触的数学问题 所以要培养学生学会在题目 掌握信息 分析题意 从而想出解决问题的方法 提出解决问题的能力 掌握信息 分析题意 从而想出解决问题的方法 提出解决问题的能力 2 小组合作 动手操作 探究新知 现在 请小组合作 利用这些小树 纸 条等种一种 看一共需要多少棵小树 完成活动后 请讨论讨论这几个问 题 课件示 1 在学生汇报把 100 米长的小路平均分成 20 份时 适时导入间隔 其实 你们所说的段数或 份数 就是我们生活中所讲的间隔 生活中的 间隔 随 处可见 张开你们的小手 看看 5 只手指之间有多少个间隔 4 个间隔 你 还能发现哪里有这样的间隔存在 学生汇报 2 动手操作 拿一根绳子找结 发现间隔数与打的结有什么关系 3 你发现了什么规律 师根据学生的汇报小结并板书 总长度 每个间隔的长度 间隔数 要栽的棵数 间隔数 1 4 指名生板书解答方法 并说出为什么这样解答 1 把 100 米长的小路平均分成多少份 2 数一数一共需要多少棵树苗 植树的棵数与所分的份 数有什么关系 3 怎样列式解答 5 结合这里的信息 你们还能提出其他的数学问题吗 设计意图设计意图 这一次 教师设计了小组合作的机会让学生动手摆一摆 培养了学这一次 教师设计了小组合作的机会让学生动手摆一摆 培养了学 生的合作意识 充分调动学生学习的积极性 生的合作意识 充分调动学生学习的积极性 三 联系生活 巩固新知 1 联系生活 其实我们的生活中像植树问题的现象有很多 你能发现吗 请把 你的发现告诉老师和同学们 学生汇报 师 黄老师也找到一些 让大家欣赏欣赏 课件示图片 3 解决数学问题 1 工人叔叔要在一条长 300 米长的公路一边上种树 每隔 6 米种一棵 需要 多少棵树 2 P119 的做一做 第 1 题 3 在一条全长 300 米长的道路两旁种树 每隔 6 米种一棵 两端要种 一共要种 多少棵 4 做游戏比赛 各选 6 名同学进行比赛 教室这里的宽是 5 米 每两位同学之 间的距离是 1 米 两端都要站 一共能站多少位同学 5 同学们到操场做广播体操 每隔 1 米站一位