财务管理课件[2].ppt

第二章资金的时间价值与风险价值 第一节资金的时间价值第二节资金的风险价值第三节利息率第四节证券估价 复习思考题与作业案例分析 教学目的与要求 本章讲授影响企业财务管理工作中面临的三个基本要素 时间价值 风险报酬 利息率 它们均是财务决策的基本依据 学习本章 必须要求学生准确掌握各因素的概念和计算方法 使学生不仅树立起财务管理价值观念 而且能熟练地运用 根据已知和预测的各种条件进行财务决策 为以后各章学习奠定基础 教学重点 难点 1 资金的时间价值的理解与计算2 资金的风险价值的理解与计算 第一节资金的时间价值 一 资金时间价值的概念二 一次性收付款项的终值与现值 单利 复利的计算公式 三 年金 含义 分类 计算 普通年金的终值与现值 即付年金的终值与现值 递延年金 永续年金的现值 四 几个特殊问题 折现率 期间和利率的推算 一 资金时间价值的概念 1 定义 货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值 2 货币时间价值质的规定性 货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式 3 货币时间价值量的规定性 无风险 和无通货膨胀 条件下的社会平均资金利润率 4 财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便于决策 二 几个相关概念 1 终值 或将来值 本利和 是现在一定量现金在未来某一时点上的价值 2 现值 或本金 是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值 3 折现或贴现 把未来一定金额折算为现值的过程 4 折现率或贴现率 把未来一定金额折算为现在的价值所用的利率 5 单利与复利现实中 我国用单利 西方用复利 在讲课中也用复利 单利的计算 概念 所生利息均不加入本金重复计算利息的方法 I 利息p 本金i 利率t 时间s 终值1 单利利息的计算公式 I p i t 例1 某企业有一张带息期票 面额为1200元 票面利率为4 出票日期为6月15日 8月14日到期 共60天 求到期时的利息 财务管理学 财务管理学 答案 I 1200 4 2 12 8 元 2 单利终值的计算公式 s p p i t p 1 i t 接上例 s 1200 1 4 2 12 1208 元 3 单利现值的计算公式 p s 1 i t 或p s I s s i t s 1 i t 财务管理学 假设例1企业急需用款 该票于6月27日到银行办理贴现 贴现率为6 问银行付企业的金额是多少 答案 P 1208 1 6 48 360 1198 47 注 全年天数应按实际天数计算 财务管理学 复利计算概念 每经过一个计息期 要将所生利息加入本金再计利息 逐期滚算 俗称 利滚利 复利终值1 公式 FVn PV 1 i nFVn 复利终值Finalvalue或FuturevaluePV 复利现值Presentvaluei 利息率n 计息期数其中 1 i n为 复利 终值系数future valuefactor 记为FVIFi nFVn PV FVIFi n2 例题 财务管理学 例2 某人将10000元投资于一项事业 年报酬率为6 问第三年的期终金额是多少 答案 FV3 PV 1 i 3 10000 1 1910 11910 元 例3 某人有1200元 拟投入报酬率为8 的投资机会 经过多少年才可使现有货币增加1倍 答案 FV 1200 2 2400 元 FV 1200 1 8 n 1200 FVIF8 nFVIF8 n 2FVIF8 9 1 999n 9 例4 现有1200元 欲在19年后使其达到原来的3倍 选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少 财务管理学 财务管理学 答案 FV 1200 3 3600 元 FV 1200 1 i 19 1200 FVIFi 19FVIFi 19 3FVIF6 19 3i 6 复利现值1 公式 FVn PV 1 i n其中为现值系数present valuefactor 记为PVIFi nPV FVn PVIFi n2 例题 例5 某人拟在5年后获得本利和10000元 假设投资报酬率为10 他现在应投入多少元 财务管理学 答案 PV FV5 PVIF10 5 10000 PVIF10 5 10000 0 621 6210 元 名义利率与实际利率1 概念 当利息在1年内要复利几次时 给出的年利率就叫名义年利率 2 关系 i 1 r M M 1r名义年利率M每年复利次数i实际年利率 财务管理学 3 实际利率和名义利率的计算方法第一种方法 先调整为实际利率i 再计算 实际利率计算公式为 i 1 r m m 1终值计算公式为 F P 1 i n P 1 1 r m m 1 n P 1 r m m n第二种方法 直接调整相关指标 即利率换为r m 期数换为m n 计算公式为 F P 1 r m m n 财务管理学 4 例题 例6 本金1000元 投资5年 年利率8 每季度复利一次 问5年后终值是多少 方法一 每季度利率 8 4 2 复利的次数 5 4 20FV20 1000 FVIF2 20 1000 1 486 1486 财务管理学 求实际利率 FVIF5 PV FVIFi 51486 1000 FVIFi 5FVIFi 5 1 486FVIF8 5 1 469FVIF9 5 1 538i 8 25 8 财务管理学 方法二 i 1 r M M 1 财务管理学 三 年金 含义 分类 计算 1 概念 年金 annuity 是指定期 等额的系列收付款项 2 分类 1 普通年金2 预付年金3 递延年金4 永续年金 1 普通年金 ordinaryannuity 概念 又称后付年金是指各期期末收付的年金 012n 2n 1n1 公式 A A A A A A 1 i 0 A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 1 A 1 i n 2 FVAn 年金终值 财务管理学 FVAn A 1 i 0 A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 2 A 1 i n 1其中为年金终值系数 future valueannuityfactor 记为FVIFAi nFVAn A FVIFAi n2 例题 例7 5年中每年年底存入银行100元 存款利率为8 求第5年末年金终值 答案 财务管理学 FVA5 A FVIFA8 5 100 5 867 586 7 元 偿债基金1 概念 是年金终值问题的一种变形 指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额 2 公式 FVAn A FVIFAi n 财务管理学 其中普通年金终值系数 的倒数叫偿债基金系数 财务管理学 3 例题 例8 拟在5年后还清10000元债务 从现在起每年等额存入银行一笔款项 假设银行存款利率为10 每年需要存入多少元 答案 A 10000 1 6 105 1638 元 财务管理学 普通年金现值计算1 概念 是指为在每期期末取得相等金额的款项 现在需要投入的金额 2 公式 0 1 2 n 1 n A A A A A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 1 A 1 i n PVAn PVAn A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 1 1 i PVAn A A 1 i 1 A 1 i n 1 2 其中为年金现值系数 present valueannuityfactor 记为PVIFAi nPVAn A PVIFAi n 财务管理学 例10 某公司拟购置一项设备 目前有A B两种可供选择 A设备的价格比B设备高50000元 但每年可节约维修费10000元 假设A设备的经济寿命为6年 利率为8 问该公司应选择哪一种设备 财务管理学 3 例题 例9 某人现在存入银行一笔现金 计划每年年末从银行提取现金4000元 连续8年 在年利率为6 的情况下 现在应存入银行多少元 答案 PVA8 A PVIFA6 8 4000 6 210 24840 元 财务管理学 答案 PVA6 A PVIFA8 6 10000 4 623 46230 50000应选择B设备 投资回收问题1 是年金现值问题的一种变形2 公式 PVAn A PVIFAi n其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数 财务管理学 3 例题 例11 假设以10 的利率借款20000元 投资于某个寿命为10年的项目 每年至少要收回多少现金才是有利的 答案 20000 1 6 145 3254 元 财务管理学 2 预付年金 prepaidannuity 预付年金 又称先付年金 即付年金 是指每期期初支付的年金 形式 01234AAAA 财务管理学 预付年金终值计算1 公式 Vn A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i 3 A 1 i nVn A FVIFAi n 1 i 或Vn A FVIFAi n 1 1 由于它是普通年金系数的期数加1 而系数减1 可记作 FVIFAi n 1 1 可利用 普通年金终值系数表 查得 n 1 期的值 减去1后得出1元预付年金终值系数 财务管理学 2 例题 例12 A 200 i 8 n 6的预付年金终值是多少 答案 V6 A FVIFA8 7 1 200 8 923 1 1584 60 元 或V6 A FVIFA8 6 1 8 200 7 336 1 08 1584 6 财务管理学 预付年金现值计算1 公式 V0 A A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i 3 A 1 i n 1 V0 A PVIFAi n 1 i 或V0 A PVIFAi n 1 1 它是普通年金现值系数期数要减1 而系数要加1 可记作 PVIFAi n 1 1 可利用 普通年金现值系数表 查得 n 1 的值 然后加1 得出1元的预付年金现值 例13 某人在6年内分期付款 每年年初付款500元 银行利率为10 该项分期付款购价相当于现在一次现金支付的购价为多少 答案 已知I 10 n 6 A 500元 求预付年金现值 V0 A PVIFAi n 1 1 V5 A PVIFA10 6 1 1 500 3 7908 1 2395 40 元 财务管理学 财务管理学 3 递延年金 deferredannuity 概念 递延年金 又称延期年金 是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金 递延年金的终值大小与递延期无关 故计算方法和普通年金终值相同 递延年金终值 1 公式 FVAn A FVIFAi n2 例题 例14 某人从第四年末起 每年年末支付100元 利率为10 问第七年末共支付利息多少 答案 财务管理学 0 1 2 3 4 5 6 7 100100100100 FVA4 A FVIFA10 4 100 4 641 464 1 元 递延年金现值1 计算方法 方法一 把递延年金视为n期普通年金 求出递延期的现值 然后再将此现值调整到第一期初 V0 A PVIFAi n PVIFi m方法二 是假设递延期中也进行支付 先求出 m n 期的年金现值 然后 扣除实际并未支付的 财务管理学 012mm 1m n 01n 财务管理学 递延期 m 的年金现值 即可得出最终结果 V0 A PVIFAi n m A PVIFAi m A PVIFAi n m PVIFAi m 2 例题 例15 某人年初存入银行一笔现金 从第三年年末起 每年取出1000元 至第6年年末全部取完 银行存款利率为10 要求计算最初时一次存入银行的款项是多少 答案 财务管理学 方法一 V0 A PVIFA10 6 A PVIFA10 2 1000 4 355 1 736 2619方法二 V0 A PVIFA10 4 PVIF10 2 1000 3 1699 0 8264 2619 61 财务管理学 4 永续年金 perpetualannuity 概念 永续年金是无限期定额支付的年金 如 存本取息 永续年金没有终值 没有终止时间 现值可通过普通年金现值公式导出 公式 当n 时 财务管理学 例题 例16 拟建立一项永久性的奖学金 每年计划颁发10000元奖金 利率为10 现在应存入多少钱 答案 V0 10000 1 10 100000 元 例17 如果一股优先股 每季分得股息2元 而利率是每年6 问你愿出多少钱来购买此优先股 财务管理学 答案 季利率 6 4 1 5 V0 2 1 5 133 33 元 财务管理学 特殊问题 不等额现金流量现值的计算1 概念 指每年或每次的收入或付出的款项不相等 2 公式 At第t年末的付款 见P38 财务管理学 年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算1 方法 能用年金公式计算现值便用年金公式计算 不能用年金计算的部分便用复利公式计算 2 例题 见P39 计算期短于1年时间价值的计算例题 例19 某企业年末存入10万元 年利率为12 每季复利一次 问10年末企业本利和为多少 财务管理学 答案 FV40 10 FVIF3 40 32 62 万元 例20 见P40 贴现率的计算方法 计算出复利终值 复利现值 年金终值 年金现值等系数 然后查表求得 例题 P41 本章互为倒数关系的系数有 单利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金现值系数与年资本回收系数 时间价值的主要公式 1 1 单利 I P i n2 单利终值 F P 1 i n 3 单利现值 P F 1 i n 4 复利终值 F P 1 i n或 P F P i n 5 复利现值 P F 1 i n或 F P F i n 6 普通年金终值 F A 1 i n 1 i或 A F A i n 时间价值的主要公式 2 7 年偿债基金 A F i 1 i n 1 或 F A F i n 8 普通年金现值 P A 1 1 i n i 或 A P A i n 9 年资本回收额 A P i 1 1 i n 或 P A P i n 10 即付年金的终值 F A 1 i n 1 1 i 1 或 A F A i n 1 1 11 即付年金的现值 P A 1 1 i n 1 i 1 或 A P A i n 1 1 时间价值的主要公式 3 12 递延年金现值 第一种方法 P A 1 1 i m n i 1 1 i m i 或 A P A i m n P A i m 第二种方法 P A 1 1 i n i 1 i m 或 A P A i n P F i m 13 永续年金现值 P A i14 折现率 i F p 1 n 1 一次收付款项 i A P 永续年金 时间价值的主要公式 4 普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i 不能直接求得的则通过内插法计算 15 名义利率与实际利率的换算 第一种方法 i 1 r m m 1 F P 1 i n第二种方法 F P 1 r m m n式中 r为名义利率 m为年复利次数 利用年金现值系数表计算的步骤 1 计算出P A的值 设其为P A 2 查普通年金现值系数表 沿着n已知所在的行横向查找 若能恰好找到某一系数值等于 则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率i 3 若无法找到恰好等于 的系数值 就应在表中行上找与最接近 的两个左右临界系数值 设为 1 2 1 2或 1 2 读出所对应的临界利率i1 i2 然后进一步运用内插法 4 在内插法下 假定利率i同相关的系数在较小范围内线形相关 因而可根据临界系数和临界利率计算出 其公式为 一个内插法 插值法或插补法 的例子某公司于第一年年初借款20000元 每年年末还本付息额均为4000元 连续9年还清 问借款利率应为多少 依据题意 P 20000 n 9 则P A 20000 4000 5 由于在n 9的一行上没有找到恰好为5的系数值 故在该行上找两个最接近5的临界系数值 分别为 1 5 3282 2 4 9164 同时读出临界利率为i1 12 i2 14 所以 注意 期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似 财务管理学 第二节风险报酬 一 风险的概念二 单项资产的风险报酬三 证券组合的风险报酬四 风险与报酬的关系 财务管理学 一 风险的概念 概念 风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度 特点 1 风险是事件本身的不确定性 具有客观性 特定投资风险大小是客观的 而是否去冒风险是主观的 2 风险的大小随时间的延续而变化 是 一定时期内 的风险 财务管理学 3 风险和不确定性有区别 但在实务领域里都视为 风险 对待 4 风险可能给人们带来收益 也可能带来损失 人们研究风险一般都从不利的方面来考察 从财务的角度来说 风险主要是指无法达到预期报酬的可能性 分类 风险从不同的角度可分为不同的种类 主要从公司本身和个体投资主体的角度 首先分为投资风险和筹资风险 投资风险分为对内投资风险和对外投资风险 对内投资风险又称经营风险 对外投资风险包括系统风险和非系统风险 筹资风险又称财务风险 公司特有风险 个别公司特有事件造成的风险 可分散风险或非系统风险 如 罢工 新产品开发失败 没争取到重要同 诉讼失败等 财务管理学 个体投资主体 市场风险 对所有公司影响因素引起的风险 不可分散风险或系统风险 如 战争 经济衰退通货膨胀 高利率等 财务管理学 公司本身 经营风险 商业风险 生产经营的不确定性带来的风险 来源 市场销售 生产成本 生产技术 等 财务风险 是由借款而增加的风险是筹资决策带来的风险 也叫筹资的风险 财务管理学 二 单项资产的风险报酬 确定概率分布1 概念 用来表示随机事件发生可能性大小的数值 用Pi来表示 2 特点 概率越大就表示该事件发生的可能性越大 所有的概率即Pi都在0和1之间所有结果的概率之和等于1 即n为可能出现的结果的个数 财务管理学 计算期望报酬率 加权平均报酬率 1 概念 随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值 它反映随机变量取值的平均化 2 公式 pi 第i种结果出现的概率Ki 第i种结果出现的预期报酬率n 所有可能结果的数目 财务管理学 3 例题 例20 东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表 试计算两家公司的期望报酬率 东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布 财务管理学 40 0 20 20 0 60 0 0 20 20 70 0 20 20 0 60 30 0 20 20 西京自来水公司 东方制造公司 财务管理学 期望报酬率 期望报酬率 西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图 计算标准离差1 概念 标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异 是反映离散度的一种量度 公式中 期望报酬率的标准离差 期望报酬率 第i种可能结果的报酬率 第i种可能结果的概率 n 可能结果的个数 2 公式 财务管理学 3 接 例20 西京自来水公司的标离差 12 65 东方制造公司的标准离差 31 62 财务管理学 计算标准离差率期望值不同时 利用标准离差率来比较 它反映风险程度 1 公式 2 接上 例20 西京自来水公司的标离差率 V 12 65 20 63 25 东方制造公司的标准离差率 V 31 62 20 158 1 计算风险报酬率1 公式 RR b VRR风险报酬率b风险报酬率系数 风险报酬斜率 V标准离差率必要报酬率 无风险报酬率 风险报酬率K RF RR RF b V 财务管理学 财务管理学 式中 K 投资的必要报酬率RF 无风险报酬率2 接 例20 假设无风险报酬率为10 西京自来水公司风险报酬系数为5 东方制造公司的为8 则西京自来水公司投资报酬率 K RF b V 10 5 63 25 13 16 东方制造公司投资报酬率K RF b V 10 8 158 1 22 65 财务管理学 三 证券投资组合的风险报酬1 风险分散理论 若干种股票组成的投资组合 其收益是这些股票收益的平均数 但其风险不是这些股票风险的平均风险 故投资组合能降低风险 2 贝他系数分析 反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的指标 它可以衡量出个别股票的市场风险 而不是特有风险 财务管理学 当 0 5说明该股票的风险只有整个市场股票的风险一半 当 1说明该股票的风险等于整个市场股票的风险 当 2说明该股票的风险是整个市场股票的风险的2倍 证券组合系数的计算公式 证券组合的系数 证券组合中第i种股票所占的比重 第i种股票的系数n 证券组合中股票的种数 例21 某投资人持有共100万元的3种股票 该组合中A股票30万元 B股票30万元 C股票40万元 贝他系数分别为1 5 2 0 2 5 则综合贝他系数多少 答案 财务管理学 财务管理学 ABC 30 1 5 30 2 40 2 5 2 053 证券组合的风险报酬公式 概念 证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的 超过时间价值的那部分额外报酬 假设贝他系数分别为 1 5 1 5 1 5 则综合系数 ABC 30 1 5 30 1 5 40 1 5 1 5个别减小 则组合的综合降低 使组合的风险减小 式中 证券组合的风险报酬率 证券组合的系数Km 所有股票的平均报酬率或市场报酬率例题 接 例21 假设国库券的利息率为10 市场平均报酬为15 则该投资人A B C证券组合投资的风险报酬率是多少 答案 财务管理学 当综合系数为2 05时 投资的风险报酬率为 财务管理学 2 05 15 10 10 25 当综合系数为1 5时 投资的风险报酬率为 1 5 15 10 7 5 风险越大 风险报酬率也越高 四 风险与报酬的关系1 基本关系 风险越大 要求的报酬率越高 风险和必要报酬率的关系 必要报酬率 无风险报酬率 风险报酬率2 公式 资本资产定价模式 第i种股票的系数Ki 第i种股票或证券组合的必要报酬率Km 所有股票的平均报酬率或市场报酬率RF 无风险报酬率 财务管理学 财务管理学 3 例题 例22 国库券的利息率为8 证券市场股票的平均率为15 要求 1 如果某一投资计划的系数为1 2 其短期投资的报酬率为16 问是否应该投资 2 如果某证券的必要报酬率是16 则其系数是多少 答案 1 必要报酬率 8 1 2 15 8 16 4 16 由于预期报酬率小于必要报酬率 不应该投资 2 16 8 15 8 1 14 例23 某公司拟购买股票市场中的A B C D四种股票组成一投资组合 A B C D四种股票分别占40 20 10 30 的贝他系数分别为2 1 2 1和0 5 证券市场上国库券的收益率为6 市场平均的股票报酬率为10 求 1 投资组合的贝他系数 2 投资组合的必要报酬率 财务管理学 财务管理学 答案 1 投资组合的贝他系数 2 40 1 2 20 1 10 0 5 30 1 29 2 投资组合的必要报酬率 6 1 29 10 6 11 16 财务管理学 4 图示 必要报酬率 6 00 511 52 0系数 SML证券市场线 无风险报酬率 风险报酬率 财务管理学 SML1 SML2 必要报酬率 86 00 51 02 0系数 通货膨胀与证券报酬 无风险报酬率 风险报酬率 财务管理学 00 51 02 0系数 必要报酬率 6 SML2 SML1 无风险报酬率 风险报酬率 财务管理学 第三节利息率 一 利息率的概念和种类二 决定利率高低的基本因素三 未来利率水平的测算 财务管理学 一 利息率的概念和种类1 概念 又称利率 是衡量资金增值量的基本单位 也就是资金的增值同投入资金的价值之比 2 种类 利率之间变动关系 基准利率 在多种利率并存的条件下起决定作用的利率 西方为中央银行再贴现率我国为人民银行对专业银行的贷款利率 套算利率 各金融机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利率 财务管理学 债权人取得的报酬情况 实际利率 在物价不变从而货币购买力不变情况下的利率 表示为 K 名义利率 指包含对通货膨胀补偿的利率 表示为Kp 二者的关系 K Kp IP 式中 IP为预计的通货膨胀率 财务管理学 能否调整 固定利率 指在借贷期内固定不变的利率 浮动利率 指在借贷期内可以调整的利率 利率与市场的关系 市场利率 根据资金市场上的供求关系 随市场规律而自由变动的利率 官定利率 由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率 财务管理学 二 决定利率高低的基本因素利率是资金的价格 资金需求和资金供给是影响利率的最基本因素 1 利率与资金需求量的关系 利率或投资报酬率 0投资需求量 K2 K1 财务管理学 2 利率与资金供给的关系 利率 0资金供应量 K1 K2 S 财务管理学 3 均衡的利率 0资金量 利率 除资金的供给和需求外 经济周期 通货 货币政策和财政政策等都不同程度影响利率 i K D S 三 未来利率水平的测算利率 纯粹利率 通货膨胀附加率 风险报酬率风险报酬率 变现力附加率 违约风险附加率 到期风险附加率利率 纯粹利率 通货膨胀附加率 变现力附加率 违约风险附加率 到期风险附加率1 纯粹利率 一般在无通货膨胀 无风险下的平均利率 表示为K0平均利润率 不得超过平均利润率 货币供求关系 资金需求量利率国家调控影响 经济过热中央银行减少货币供应利率 财务管理学 因素 2 通货膨胀附加率 弥补通货膨胀造成的购买力损失 表示为IP无风险报酬率RF K0 IP 发行的国库券的利息率见P62的例题 3 变现力附加率 各种有价证券变现力不同 流动性风险大比流动性风险小的投资人要求 提高1 2 作为补偿 表示为LP4 违约风险附加率 信用等级越低 违约风险越大 要求的利率越高 表示为DP 财务管理学 财务管理学 5 到期风险附加率 因时间不同而利率有差别 到期风险附加率是对投资者承担利率变动的一种补偿 一般情况下 长期利率 短期利率 但当利率剧烈波动时 如 再投资风险 利率风险时可能短期利率高于长期利率 表示为MP 利率的一般公式为 K K0 IP DP LP MP 财务管理学 第四节证券估价 一 债券的估价二 股票的估价三 证券估价方法归纳 财务管理学 一 债券的估价 一 债券投资的种类和目的分类 短期债券投资 指在1年内就能到期或准备在1年内变现的投资 长期债券投资 指在1年以上才能到期且不准备在1年内变现的投资 目的 短期债券投资 调节资金余额 使现金余额达到合理平衡 长期债券投资 为了获得稳定的收益 财务管理学 二 我国债券及债券发行的特点1 国债占绝对比重 2 债券多为一次还本付息 3 只有少数大企业才能进入债券市场 三 债券的估价方法债券价值计算1 一般情况下的债券估价模型公式 式中 P 债券价格 i 债券票面利率I 每年利息 n 付息总期数K 市场利率或投资人要求的必要报酬率例题 例24 ABC公司拟于2001年2月1日购买一张面额为1000元的债券 其票面利率为8 每年2月1日计算并支付一次利息 并于5年后的1月31日到期 当时的市场利率为10 债券的市价是920元 应否购买该债券 财务管理学 财务管理学 答案 P 80 PVIFA10 5 1000 PVIF10 5 80 3 791 1000 0 621 924 28 元 大于920元在不考虑风险问题的情况下 购买此债券是合算的 可获得大于10 的收益 2 一次还本付息且不计复利的债券估价模型公式 例题 见P663 贴现发行时债券的估价模型指发行债券没有票面利率 到期时按面值偿还 公式 例 见P67 财务管理学 财务管理学 债券到期收益率的计算1 概念 指购进债券后 一直持有该债券至到期日可获取的收益率 2 计算方法 求解含有贴现率的方程 现金流出 现金流入购进价格 每年利息 年金现值系数 面值 复利现值系数 财务管理学 例题 例25 ABC公司拟于2001年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券 其票面利率为8 每年2月1日计算并支付一次利息 并于5年后的1月31日到期 该公司持有债券至到期日 计算其到期收益率 答案 1000 80 PVIFAi 5 1000 PVIFi 5利用试误法来求解 用i 8 试算得出 80 PVIFA8 5 1000 PVIF8 5 1000 44 财务管理学 结论 平价发行的每年付一次息的债券 其到期收益率等于票面利率 例26 接上例 假设溢价购买 购买价格为1105元 答案 1105 80 PVIFAi 5 1000 PVIFi 5利用插入法来计算 当i 6 试算得 80 PVIFA6 5 1000 PVIF6 5 1083 96 元 小于1105元 要降低贴现率来试算 当i 4 试算得 80 PVIFA4 5 1000 PVIF4 5 1178 16 元 R 5 55 可用下公式近似计算 F 本金N 年数I 每年利息P 买价 财务管理学 结论 溢价购买 到期收益率小于票面利率 买价和面值不等 收益率和票面利率不同 即使是平价发行或购买 但不是定期付息 而是到期时一次还本付息或是用其他方式付息 到期收益率也可能与票面利率不同 例27 ABC公司拟于2001年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券 其票面利率为8 按单利计息 5年后的1月31日到期 该公司持有债券至到期日 计算其到期收益率 财务管理学 R 5 6 普通股 风险大 收益高 财务管理学 答案 1000 1000 1 5 8 PVIFi 5PVIFi 5 0 714i 7 二 股票的估价 一 股票投资的种类和目的 种类 优先股 获得固定的股利收入 风险小 财务管理学 目的 获取股利收入及股票买卖差价 投机 分散投资于多种股票 控制该企业 投资 集中投资于一种股票 二 股票的估价方法1 短期股票的估价模型公式 V 股票现在价格Vn 未来出售预计的股票价格K 投资者要求的必要报酬率dt 第t期的预期股利n 预计持有股票的期数2 长期持有股票 零增长股票的价值 V d Kd 每年固定股利 是一个永续年金现值的问题 财务管理学 财务管理学 例28 每年分配2元股利 最低报酬率为16 问愿多少元买此股票 V 2 16 12 5元3 长期持有股票 固定成长股票的价值 公式 式中 d0 上年股利g 每年股利比上年增长率 例题 见P69 例29 A公司股票的贝他系数为2 5 无风险利率为6 市场上所有股票的平均报酬率为10 要求 1 计算该公司股票的预期收益率 2 若该股票为固定成长股 成长率为6 预计一年后的股利为1 5元 则该股票的价值为多少 财务管理学 答案 1 根据资本资产定价模型计算公式 必要收益率K 6 2 5 10 6 16 2 根据固定成长股票的估价模型计算公式 该股票价值V 1 5 16 6 15元4 非固定成长股票的价值 例30 一个投资人持有ABC公司的股票 他的投资最低报酬率为15 预计ABC公司未来3年股 财务管理学 利将高速增长 成长率为20 在此以后转为正常增长 增长率为12 公司最近支付的股利是2元 现计算该公司股票的价值 答案 第一 计算非正常增长期的股利现值 财务管理学 3 456 1 12 0 15 0 12 129 02计算其现值 PV3 129 02 PVIF15 3 129 02 0 658 84 90最后 计算股票目前的价值 V0 6 539 84 90 91 439 财务管理学 第二 计算第三年年底的普通股内在价值 三 证券估价方法归纳 债券估价一般模型 P I PVIFAk n F PVIFk n一次还本付息不计复利估价模型 P F F i n PVIFk n贴现发行债券估价模型 P F PVIFk n股票估价短期持有 未来出售估价模型 长期持有 股利不变估价模型 V d K长期持有 股利固定增长估价模型 V d1 K g 5 练习题 练1 某公司股票目前支付的股利为每股1 92元 股票的必要收益率为9 有关资料如下 1 股利零增长 2 股利固定增长率为4 3 在未来10年内股利非正常增长率为20 然后恢复正常固定增长率4 要求 1 计算上述不同情况下股票的价值 财务管理学 2 假设该股票为固定增长股票 当时该股票的市价为42元 你作为投资者是否购买 3 假设该股票为零增长股票 按每股1 92元的股利 已知该股票价值为26 5元 则该股票的必要收益率是多大 练习2 某证券市场现有A B C D四种股票可供W投资人选择 该投资人拟采取组合方式进行投资 有关资料如下 1 我国现行国库券的收益率为14 2 市场平均风险股票的必要收益率为18 财务管理学 财务管理学 已知A B C D四种股票的贝他系数分别为2 1 6 1 2 和0 9 要求 1 请按资本资产定价模型计算A股票的必要报酬率 2 假设B股票为固定成长股票 成长率为6 预期一年后的股利为3元 当时该股票的市价为18元 那么W投资人是否购买该股票 3 如果W投资人以其持有的100万元资金按着 财务管理学 5 3 2的比例分别购买了A B C三种股票 此时投资组合报酬率和综合贝系数各为多少 4 若W投资人在保持投资比例不变条件下 将其中的C种股票售出并买进同样金额的D种股票 此时投资组合报酬率和综合贝他系数会发生怎样的变化 练习3 A公司2001年7月1日发行面值为1000元 票面利率为10 期限为5年且到期一次还本付息的债券 B投资者有能力投资 但要求必须获得8 以上的投资报酬率 问 B投资人能否投资 练习4 某上市公司本年度的净收益为20000万元 每股支付股利2元 预计该公司未来三年进入成长期 净收益第1年增长14 第3年增长8 第4年及以后将保持其净收益水平 该公司一直采用固定支付率的股利政策 并打算今后继续实行该政策 该公司没有增发普通股和发行优先股的计划 要求 1 假设投资人要求的报酬率为10 计算股票的价值 精确到0 01元 2 如果股票的价格为24 89元 计算股票的预期报酬率 精确到1 计算步骤和结果 可以用表格表达 也可以用算式表达 6 练习题答案 练习1 1 零增长时 V 1 92 9 21 33 元 固定成长时 V 1 92 1 4 9 4 39 93 元 非固定成长时 首先算第11年的股利 D10 1 92 1 20 10D11 1 92 1 20 10 1 4 12 36 财务管理学 财务管理学 其次算股票的现在价值 V 13