高二数学数列单元测试

一 选择题 本大题共有 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 数列的一个通项公式是 25 2 211 A B C D 33 n an 31 n an 31 n an 33 n an 2 已知数列的首项 且 则为 n a 1 1a 1 212 nn aan 5 a A 7 B 15 C 30 D 31 3 下列各组数能组成等比数列的是 A B C D 1 1 1 3 6 9 lg3 lg9 lg276 8 103 3 3 9 4 等差数列的前 m 项的和是 30 前 2m 项的和是 100 则它的前 3m 项的和是 n a A 130 B 170 C 210 D 260 5 若是等比数列 前 n 项和 则 n a21 n n S 2222 123n aaaa A B C D 2 21 n 2 1 21 3 n 41 n 1 41 3 n 6 各项为正数的等比数列 则 n a 47 8aa 1012 222 logloglog aaa A 5 B 10 C 15 D 20 7 已知等差数列 an 的公差 d 0 若 a5 a9 a15成等比数列 那么公比为 A B C D 8 在等差数列和中 则数列的 n a n b 1 25a 1 75b 100100 100ab nn ab 前项和为 100 A B C D 0100100010000 9 已知等比数列的通项公式为 则由此数列的偶数项所组成的新数列的 n a 1 2 3n n a 前 n 项和 n S A B C D 31 n 3 31 n 91 4 n 3 91 4 n 10 等比数列中 为方程的两根 则 的值为 n a 991 aa 01610 2 xx 805020 aaa A 32 B 64 C 256 D 64 11 在等差数列中 若 则的值为 n a 4681012 120aaaaa 1011 2 3 aa A 6 B 8 C 10 D 16 12 设由正数组成的等比数列 公比 q 2 且 则 30 3021 2 aaa 等于 30963 aaaa A B C D 10 2 20 2 16 2 15 2 二 填空题 共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 将答案填在题中的横线上 13 等差数列的前 4 项和为 40 最后 4 项的和为 80 所有各项的和为 720 则这个数列 一共有 项 14 若是等比数列 下列数列中是等比数列的所有代号为 n a 2 n a 2n a 1 n a lg n a 15 已知数列的前项和 则 n an n n S23 n a 16 在等差数列中 则的值是 n a 14101619 100aaaaa 161913 aaa 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知四个数 前三个数成等比数列 和为 后三个数成等差数列 和为19 求此四个数 12 18 12 分 已知满足 n a 1 3a 1 21 nn aa 1 求证 是等比数列 1 n a 2 求这个数列的通项公式 n a 19 12 分 在数列中 n a 1 1a 1 22n nn aa 1 设 证明 数列是等差数列 1 2 n n n a b n b 2 求数列的前项和 n an n S 20 12 分 已知正项数列满足 且 n a 1 1 a 2 n n 1 n a a 1 a 1 求正项数列的通项公式 n a 2 求和 12n aaa 12n 21 12 分 已知等差数列中 前 10 项和 n a 2 8a 10 185S 1 求通项 2 若从数列中依次取第 2 项 第 4 项 第 8 项 第项 n a2n 按原来的顺序组成一个新的数列 n b 2 求数列的前项和 n bn n T 22 12 分 设是公比大于 1 的等比数列 为数列的前项和 已知 n