高一必修1培优1

第 1 页 共 4 页 高一数学培优高一数学培优 第第 1 1 次次 知识一 集合知识与方程 不等式综合运用 求参数的值或取值范围知识一 集合知识与方程 不等式综合运用 求参数的值或取值范围 例 1 设 A x 其中 xR 01 1 2 04 222 axaxxBxx 如果 1 AB B 求实数 a 的取值范围 2 求实数 a 的值 ABB 例 2 已知集合 若是二次方程的两个实数根 3 1 xxxA或 21 x x0 2 baxx 集合 满足 求实数 a b 的值 21 xxxxB 43 xxBA RBA 例 3 设集合 且 则实数的 23 xxA 211Bxkxk BA k 取值范围是 配套练习 1 设全集 U R 且 A 0 1 034 22 axaxxBxxxA B 则实数 a 的取值范围是 2 集合 A x x2 ax a2 19 0 B x x2 5x 6 0 若 A B A B 则 a 的 值为 3 已知关于 x 的方程 3x2 px 7 0 的解集为 A 方程 3x2 7x q 0 的解集为 B 若 A B 求 A B 3 1 4 已知集合 集合 8x24xA 0axxB 1 若 求 a 的范围 BA 2 若全集 U R 且 求 a 的范围 BCA U 第 2 页 共 4 页 知识二 函数定义域的求法知识二 函数定义域的求法 例 1 求下列函数的定义域 1 2 2 3 lg 31 1 x f xx x 3 2 3log2g xxx 3 y 4 0 1 24 24 xx x 1 log 0 1 x a yaaa a 5 6 2 432yxx 5 log512yxx 例 2 1 若函数 y f x 1 的定义域是 2 3 则函数 y f 2x 1 的定义域是 A 0 B 1 4 C 5 5 D 3 7 2 5 2 函数的定义域是 R 则 k 的取值范围是 96 2 kxkxy A k 0 或 k 1 B k 1 C 0 k 1 D 00 B x x 0 C x x0 C y x2 x 1 D y 103 2 xx 2 1 x 2 已知函数 则函数的值域为 23 15 f xxxxNx 3 函数 y x 3 x 1 的值域是 A B 4 4 C D 1 4 4 函数的值域为 2 24 0 4yxx x 5 若函数在上的最大值与最小值之差为 2 则 logaf xx 2 4 a 知识四 函数解析式的求法知识四 函数解析式的求法 例 1 求函数的解析式 1 已知 求 3 3 11 f xx xx f x 2 已知 求 2 1 lgfx x f x 3 已知是一次函数 且满足 求 f x3 1 2 1 217f xf xx f x 4 已知满足 求 f x 1 2 3f xfx x f x 配套练习 1 已知二次函数 f x 同时满足条件 1 f 1 x f 1 x 第 4 页 共 4 页 2 f x 的最大值为 15 3 f x 0 的两根的立方和等于 17 求 f x 的解析式 2 已知 2x 1 求 f g x 和 g f x 的表达式 xf xg 01 0 2 x xx 知识五 函数求值知识五 函数求值 例 1 1 设函数 则 3 10 5 10 xx f x f f xx 5 f 2 已知 若 f x 10 则 x 0 2 0 1 2 xx xx xf 3 已知函数 分别由下表给出 f x g x 则的值为 当时 1 f g 2g f x x 配套练习 1 设 1 2 3 2 2 2 log 1 2 x ex f xf f xx 则的值为 A 0 B 1 C 2 D 3 2 那么 f f 2 如果 f a 3 那么实数 a 2 2 21 1 1 2 xx xx xx xf 3 设函数 若 则的取值范围是 2 1 12 x xf x 0