高三文科数学

高三文科数学高三文科数学 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知为非零实数 且 则下列命题成立的是 a bab A B C D 22 ab 22 a bab 22 11 aba b ba ab 2 已知集合 则 4lg 2 xyxA 1 yyBAB A B C D 21 xx 12 xx 2 x x 212 xxx 或 3 设Rx 那么 0 x 是 3 x 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 4 在平面直角坐标系中 不等式组 0 40 1 xy xy x 表示的平面区域面积是 A 3 B 6 C 9 2 D 9 5 下列命题中正确的是 A 的最小值是 2B 的最小值是 2 1 yx x 2 2 3 2 x y x C 的最大值是D 的最小值是 4 230yxx x 24 3 4 230yxx x 24 3 6 函数的最小值是 A 1 B C 2 D 011yxx 2 7 已知 则的大小为 1 0 20 7 3 2 1 5 1 3 3 abc a b c A B C D cab cba abc acb 8 函数的图象大致是 1 ln xey x 9 已知函数是定义在实数集 R 上得不恒为零的偶函数 且对任意实数都有 f xx 则 1 1 xf xx f x 5 2 f A 0B C 1 D 1 2 5 2 10 设底面为正三角形的直棱柱体积为 V 那么表面积最小时 底面边长为 2 3 V 3 2V 3 4V 3 V 第第 卷卷 非选择题 非选择题 共共 100100 分 分 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 11 满足条件的所有集合 B 的个数是 1 3 1 3 5 B 12 已知定义在 R 上的奇函数满足 x 0 若 f x f x 2 2xx 2 3 2 fafa 则实数的取值范围是 a 13 若关于的方程只有一个实根 则实数 x0ln axx a 14 给出一列三个命题 函数为奇函数的充要条件是 cbxxxxf 0 c 若函数的值域是 R 则 lg 2 aaxxxf 0 4 aa或 若函数是偶函数 则函数的图象关于直线对称 1 xfy xfy 0 x 其中正确的命题序号是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 8080 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 12 分 已知集合 2Axxa 26 1 2 x Bx x 若 求集合 集合 若 求的取值范围 1a ABABR a 16 已知函数 的最大值是 1 其图像经过点 sin 0 0 f xAxA x R 1 3 2 M 1 求的解析式 f x 2 已知 且 求的值 0 2 3 5 f 12 13 f f C1 B1 A1 F E C B A 17 某初级中学共有学生 2000 名 各年级男 女生人数如下表 初一年级初二年级初三年级 女生 373xy 男生 377370z 已知在全校学生中随机抽取 1 名 抽到初二年级女生的概率是 0 19 1 求x的值 2 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生 问应在初三年级抽取多少名 3 已知y245 z245 求初三年级中女生比男生多的概率 18 斜三棱柱中 侧面底面ABC 侧面是菱形 ABCCBA 111 CCAA 11 CCAA 11 E F分别是 AB的中点 1 60A AC 3 AC2 BCAB 11 AC 1 求证 EF 平面 11 BBC C 2 求证 CE 面ABC 3 求四棱锥的体积 11B BCCE 19 本小题满分 1 分 若数列的前项和为 对任意正整数都有 记 n an n Sn61 2 nn Sa 1 2 log nn ba 1 求 的值 1 a 2 a 2 求数列的通项公式 n b 3 若求证 对任意 11 0 nnn ccb c 23 1113 2 4 n nnN ccc 都有 20 本小题满分 14 分 已知函数 f x x2 ax lnx a R 1 若函数 f x 在 1 2 上是减函数