高一第一学期期末考试卷高一数学(必修1)

1 20112011 学年第一学期期末考试卷学年第一学期期末考试卷 高一数学试卷高一数学试卷 温馨提示 考试时间 100 分钟 卷面分值满分 120 分 一 单项选择题 每小题 4 分 共 40 分 请将答案填入下表 1 设集合 A xQ 则 1 x A B C D 0A 2A 2A 2A 2 已知全集则 U 1 2 3 A 1 B 1 2 U AC B A B 1 3 C 1 2 D 1 2 3 2 3 下列各组中的两个集合和 表示同一集合的是 A B 3 14159 2 3 2 3 C D 11 1xxx 1 3 1 3 4 下列函数中 与函数 1 y x 有相同定义域的是 A lnf xx B 1 f x x C f xx D x f xe 5 函数的值域为 3 1 yx x A B C D 2 2 2 3 6 下列集合中到的对应是映射的是 MP f A 中数的平方 2 0 2 M 4 0 4 P fM B 中数的平方根 0 1 M 1 0 1 P fM C 中数的倒数 MZ PQ fM D 中数的平方 MR PR fM 7 函数 2 3f xx A 是奇函数但不是偶函数 B 是偶函数但不是奇函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 既不是奇函数又不是偶函数 8 已知 0 11 3 2 log 0 3 2 0 2abc 则 a b c的大小关系是 A abc B cab C acb D bca 9 函数 log2xy 的图象大致是 10 设函数 yf x 在 R 内有定义 对于给定的正数 K 定义函数 学校 班级 姓名 试场号 座位号 考号 装 订 线 2 K f xf xK fx Kf xK 取函数 2 x f x 当K 1 2 时 函数 K fx的单调递减区间为 A 0 B 0 C 1 D 1 二 填空题 每题二 填空题 每题 4 分 共分 共 24 分 分 11 化简结果为 4 4 23 12 已知集合 33 xxU 11 Mxx 02 U C Nxx MN 13 幂函数 yf x 的图象经过点 1 2 8 则满足 f x 27 的x的值是 14 知集合 2 log2 AxxBa 若AB 则实数a的取值范围是 c 其中c 15 恒成立 则实数 的取值范围是 0329x a x 若a 16 有以下 4 个命题 则 A B 2 10 43 AxR xBxRx 已知函数是偶函数 而且在 0 上增函数 则在 0 上也是增函数 f x 函数在区间 2010 是减函数 22 39 2 f xxkkxk 是实常数 22 2 22 xxxx eeee f xg xgxf xg x 设 则 其中正确的命题序号是 三 解答题三 解答题 17 18 19 每题每题 10 分 分 20 21 题每题题每题 13 分分 2 1 log 4 23 41 0 32 17 1 lg20lg2log 3 log 22 16 2 21 8 9 计算 18 定义在 R 上的函数 f x 满足 1 2 2 22 2 1 xx f x x x x x 1 求 f f 3 3 2 试判断函数在区间 2 上的单调性 并证明你的结论 19 从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园 甲 乙两家离公园都是 2 甲从 点钟出发km10 前往乙同学家 如图所示是甲同学从自己家出发到乙同学家经过的路程和时间的关 kmy min x 系 根据图象回答下列问题 1 甲在公园休息了吗 若休息 休息了多长时间 2 写出的解析式 xfy 20 已知函数 22 2 2 2 4f xxx g xxx x 1 求函数的值域 f x g x 2 函数定义域为 8 10 求c H xf xcg xc 3 函数 c 0 的最大值为32 求c的值 H xf xcg xc 6040 3010 4 3 2 1 o y x 4 21 已知定义域为R的函数 a b xf x x 1 2 2 是奇函数 1 求 f x 2 是否存在最大的常数 k 对于任意实数都有 求出 k 若不存在 说明理由 x f xk 3 若对任意的Rt 不等式0 2 2 22 ktfttf恒成立 求k的取值范围 5 2011 学年第一学期期末考试 高一数学参考答案与评分标准 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 每小题只有一项是符合题目要求 1 B 2 B 3 D 4 A 5 C 6 A 7 B 8 C 9 C 10 D 二 填空题 每题二 填空题 每题 4 分 共分 共 24 分 分 11 0 12 1 0 13 14 c 4 15 1 16 1 3 三 解答题三 解答题 17 18 19 每题每题 10 分 分 20 21 题每题题每题 13 分分 17 计算 1 2 2 1 4 每一次运算正确适当给分如 1 1 分 20 lg20lg2lg 2 18 答案 1 f f 3 2 4分 2 证明函数在区间 2 上单调递减 6 分 19 解 1 甲在公园休息了 10min 4 分 2 6 分 1 030 15 2 3040 1 2 4060 10 xx f xx xx 20 解 1 函数的值域 1 f x 的值域 0 8 4 分 g x 2 设定义域 M 由题意得 H x 24Mxxc 即 M x 2 c x 4 c 有 2 c 8 所以 c 6 4 分 22 22 3 2 2 242 H xf xcg xc xcxcxcxc xxc 因为 c 0 所以函数在 2 c 4 c 上增函数 由已知函数的最大值 32 所以 H xf xcg xc 4 24 Hc 有解得 c 4 或 c 1 舍去 c 4 所以 c 1 4 分 2 340 cc 6 21 解 1 因为 xf是 R 上的奇函数 所以 1 0 2 1 0 0 b a b f解得即 从而有 2 12 1 a xf x x 又由 aa ff 1 1 2 1 4 12 1 1 知 解得2 a 4 分 2 由 1 知 12 1 2 1 22 12 1 xx x xf 由上式易知 xf在 R 上为减函数 所以 k 1 2 4 分 1 2 f x 3 解法一 由 1 知 12 1 2 1 22 12 1 xx x xf 由上式易知 xf在 R 上为减函数 又因 xf是奇函数 从而不等式 0 2 2 22 ktfttf等价于 2 2 2 222 ktfktfttf 因 xf是 R 上的减函数 由上式推得 22 22 kttt 即对一切 023 2 kttRt有从而 3 1 0124 kk解得 5 分 解法二 由 1 知 22 12 1 x x xf 又由题设条件得0