图形的初步认识知识点-及线段习题

1 图形的初步认识图形的初步认识 一 本章的知识结构图 一 立体图形与平面图形一 立体图形与平面图形 立体图形 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 球等 1 几何图形 平面图形 三角形 四边形 圆等 主 正 视图 从正面看 2 几何体的三视图 侧 左 右 视图 从左 右 边看 俯视图 从上面看 1 会判断简单物体 直棱柱 圆柱 圆锥 球 的三视图 2 能根据三视图描述基本几何体或实物原型 3 立体图形的平面展开图 1 同一个立体图形按不同的方式展开 得到的平现图形不一样的 2 了解直棱柱 圆柱 圆锥 的平面展开图 能根据展开图判断和制作立体模 型 4 点 线 面 体 1 几何图形的组成 点 线和线相交的地方是点 它是几何图形最基本的图形 线 面和面相交的地方是线 分为直线和曲线 面 包围着体的是面 分为平面和曲面 体 几何体也简称体 2 点动成线 线动成面 面动成体 例例 1 1 1 如图 1 所示 上面是一些具体的物体 下面是一些立体图形 试找出与下 面立体图形相类似的物体 2 如图 2 所示 写出图中各立体图形的名称 图 1 图 2 解 1 与 d 类似 与 c 类似 与 a 类似 与 b 类似 2 圆柱 五棱柱 四棱锥 长方体 五棱锥 例例 2 2 如图 3 所示 讲台上放着一本书 书上放着一个粉笔盒 指出右边三个平面 图形分别是左边立体图形的哪个视图 图 3 解 1 左视图 2 俯视图 3 正视图 练习 1 下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图 小正方形中的数 字表示该位置小立方块的个数 则从正面看它的视图为 2 3 如图 下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红 黄 蓝 白 黑 绿六 种颜色 那么涂黄色 白色 红色的对面分别是 A 蓝 绿 黑 B 绿 蓝 黑 C 绿 黑 蓝 D 蓝 黑 绿 4 若如下平面展开图折叠成正方体后 相对面上的两个数之和为 5 求 x y z 的值 5 一个物体从不同方向看的视图如下 画出该物体的立体图形 二 直线 射线 线段二 直线 射线 线段 一 直线 射线 线段的区别与联系 基本概念 直线射线线段 图形 端点个数无一个两个 表示法 直线 a 直线 AB BA 射线 AB 线段 a 线段 AB BA 作法叙述 作直线 AB 作直线 a 作射线 AB 作线段 a 作线段 AB 连接 AB 延长叙述不能延长反向延长射线 AB 延长线段 AB 反向延长线段 BA 例例 4 4 如图所示 回答下列问题 1 图中有几条直线 用字母表示出来 2 图中有几条射线 用字母表示出来 3 图中有几条线段 用字母表示出来 解 1 图中有 1 条直线 表示为直线 AD 或直线 AB AC BD BC CD 3 2 共有 8 条射线 能用字母表示的有射线 AB AC AD BC BD CD 不能用 字母表示的有 2 条 3 共有 6 条线段 表示为线段 AB AC AD BC BD CD 练习 6 下列各直线的表示方法中 正确的是 A 直线 A B 直线 AB C 直线 ab D 直线 Ab 7 右图中有 条线段 分别表示为 二 直线 线段性质 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 或者说两点确定一条直线 1 线段的性质 两点的所有连线中 线段最短 简单地 两点之间 线段最短 2 画线段的方法 1 度量法 2 用尺规作图法 3 线段的大小比较方法 1 度量法 2 叠合法 4 点与直线的位置关系 1 点在直线上 2 点在直线外 练习 练习 8 把一段弯曲的公路改为直道 可以缩短路程 其理由是 A 两点之间 线段最短 B 两点确定一条直线 C 线段有两个端点 D 线段可以比较大小 9 9 在同一平面上的三点 A B C 1 过任意两点做一条直线 则可作直线的条数为 2 过三个已知点的直线的条数为 解 1 如图所示 当 A B C 三点不共线时 过其中的每两点可以画一条直 线 共可画出三条直线 当 A B C 三点在一条直线上时 经过每两点画出的直线重 合为一条直线 2 过三个已知点不一定能画出直线 当三个已知点在一条直线上时 可以画出一条直线 当三个已知点不在一条直线上时 不能画出直线 三 两点距离的定义 连接两点间的线段的长度 叫做这两点的距离 练习 10 下列说法中 正确的是 A 射线比直线短 B 两点确定一条直线 C 经过三点只能作一条直线 D 两点间的长度叫做两点间的距离 11 线段 AB 9cm C 是直线 AB 上的一点 BC 4cm 则 AC 四 线段中点 把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点 如图 若点 C 是线段 AB 的中点 则有 1 AC BC AB 或 2 AB 2AC 2BC 反之 若有 1 式或 2 式成立 亦能说明点 C 是线段 AB 的中点 五 延长线和反向延长线 延长线段 AB 是指按从端点 A 到 B 的方向延长 延长线段 BA 是指按从端点 B 到 A 的反方向延长 这时也可以说反向延长线段 AB 直线 射线没有延长线 射线可以有反向延长线 4 六 关于线段的计算 两条线段长度相等 这两条线段称为相等的线段 记作 AB CD 平面几何中线段 的计算结果仍为一条线段 即使不知线段具体的长度也可以作计算 例 如图 AB BC AC 或说 AC AB BC 例例 5 5 已知线段 AB 4 厘米 延长 AB 到 C 使 B C 2AB 取 AC 的中点 P 求 PB 的 长 例例 6 6 画图并计算已知线段 CD 延长 CD 到 B 使 DB 0 5CB 反向延长 CD 到 A 使 CA CB 若 AB 12 求 CD 的长 练习 练习 12 若点 P 是线段 AB 的中点 则下列等式错误的是 A AP PB B AB 2PB C AP 1 2 AB D AP 2PB 13 已知点 C 是线段 AB 的中点 点 D 是线段 BC 的中点 CD 2 5 厘米 请你求出线 段 AB AC AD BD 的长各为多少 练习题练习题 1 判断下列说法是否正确 1 直线AB 与直线BA 不是同一条直线 用刻度尺量出直线AB 的长度 3 直线没有端点 且可以用直线上任意两个字母来表示 4 线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点 5 取线段AB 的中点M 则AB AM BM 6 连接两点间的直线的长度 叫做这两点间的距离 7 一条射线上只有一个点 一条线段上有两个点 2 已知点 A B C 三个点在同一条直线上 若线段 AB 8 BC 5 则线段 AC 3 电筒发射出去的光线 给了我们 的形象 4 如图 四点 A B C D 在一直线上 则图中有 条线段 有 条射线 若 AC 12cm BD 8cm 且 AD 3BC 则 AB BC CD 6 如图 若C为线段AB的中点 D在线段CB上 则CD 6 DA4 DB 7 C 为线段AB 上的一点 点D 为 CB 的中点 若AD 4 求AC AB 的长 8 把一条长24cm 的线段分成三段 使中间一段的长为6cm 求第一段与第三段中点的 距离 9 如图 点C 在线段AB上 E是AC的中点 D是BC的中点 若ED 6 则AB的长为 1 线段 AD 6cm 线段 AC BD 4cm E F 分别是线段 AB CD 中点 求 EF 2 已知线段 AB 12cm 直线 AB 上有一点 C 且 BC 6cm M 是线段 AC 的中点 求线段 AM 的长 3 在直线 l 上取 A B 两点 使 AB 10 厘米 再在 l 上取一点 C 使 AC 2 厘米 M N 分别是 AB AC 中点 求 MN 的长度 4 如图 已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD AB CD 线段 AB CD 的中点 E F 3 1 4 1 之间距离是 10cm 求 AB CD 的长 F E C DBA 5 如图 点 C 在线段 AB 上 AC 8 厘米 CB 6 厘米 点 M N 分别是 AC BC 的 中点 ABCMN 1 求线段 MN 的长 ABCD AB CD CA B ED A D B C E F 5 2 若 C 为线段 AB 上任一点 满足 AC CB a 厘米 其它条件不变 你能猜想 MN 的长度吗 并说明理由 6 如图 已知 C 点为线段 AB 的中点 D 点为 BC 的中点 AB 10cm 求 AD 的长度 7 如图 是 的中点 求线段 1 2 的长 8 已知 B C 是线段 AD 上两点 且 AB BC CD 2 4 3 M 是 AD 的中点 CD 6 求线段 MC 的长 9 如图 点 D 在线段 AB 上 AC 6 cm CD 4 cm AB 12 cm 则图中所有 线段的和是 cm 10 线