高一期末复习（必修五）

1 高一期末复习 必修五 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 1 已知 a b 则下列不等式中成立的是 A a2 b2B ac bcC a b D 2a 2b 2 已知角 终边上一点的坐标为 则角 的最小正值为 6 cos 6 sin A B C D 6 11 6 5 3 6 3 若向量 满足 则 ab10 ba6 baab A 1B 2C 3D 5 4 在等比数列中 前 3 项之和 则公比 q 的值等于 n a7 3 a21 3 S A 1B C 1 或D 或 2 1 2 1 1 2 1 5 已知 则不等式 的解集为 0 3 0 2 2 x xx x x xf xf 4 f A B C D 4 4 0 3 3 6 已知函数 0 0 的部分图象如右图所示 则 sin 2 xxf 2 的表达式为 xf A 9 2 3 4 sin 2 xxf B 18 25 3 4 sin 2 xxf C D 42 3 sin 2 xxf 4 5 2 3 sin 2 xxf 7 若点 x y 位于曲线与所围成的封闭区域内 则的最小值是 xy 2 yyx 2 A 6B 2C 0D 2 8 已知等差数列的前 n 项和为 Sn 则数列的前 100 项 n a5 5 a15 5 S 1 1 nna a 之和为 A B C D 101 100 101 99 100 99 100 101 2 9 已知实数 a b c 满足 则 a b c 的大小 2 346aacb 2 44aabc 关系是 A c b aB a c bC c b aD a c b 10 设的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 ABC AaBcCbsincoscos 则的形状为 ABC A 锐角三角形B 钝角三角形 C 直角三角形D 等腰直角三角形 11 若不等式 0 在区间 1 5 上有解 则实数 a 的取值范围是 2 2 axx A B C D 5 23 1 5 23 1 5 23 12 已知是关于 x 的一次函数 b 为不等于 1 的常数 且1 bxxf 设 则数列是 1 1 0 1 nngf n ng 1 Nnngngan n a A 等差数列B 等比数列C 递增数列D 递减数列 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 已知向量 则向量 的夹角为 1 1 a 0 2 bab 14 若不等式 0 的解集不是空集 则实数 a 的取值范围是 4 2 axx 15 已知数列中 n a1 1 a32 2 a654 3 a 10987 4 a 则 10 a 16 如右图 一艘船上午 9 30 在 A 处 测得灯塔 S 在它的北偏东 30 处 之后它继续沿正北方向匀速航行 上午 10 00 到达 B 处 此时又测得灯 塔 S 在它的北偏东 75 处 且与它相距mile 此船的航速是n28 n mile h 三 解答题 17 已知向量 sin2cos sin a 2 1 b 1 若 求的值 ab tan 2 若 0 求的值 ba 3 18 已知函数 1 6 sin cos4 xxxf 1 求的最小正周期 2 求在区间上的最大值和最小值 xf xf 4 6 19 某农户计划种植黄瓜和韭菜 种植面积不超过 50 亩 投入资金不超过 54 万元 假设种 植黄瓜和韭菜的产量 成本和售价如下表 年产量 亩种植成本 亩每吨售价 黄瓜4 吨1 2 万元0 55 万元 韭菜6 吨0 9 万元0 3 万元 为使一年的种植总利润 总利润 总销售收入 总种植成本 最大 求黄瓜和韭菜的种植面 积分别为多少亩 20 在中 a b c 分别是角 A B C 的对边 且 ABC Cbcacos 2 1 1 求角 B 的大小 2 若 求的面积 5 ca13 bABC 4 21 已知等比数列满足且是 a2与 a4的等差中项 n a 231 32aaa 2 3 a 1 求数列的通项公式 n a 2 若 求使 0 成立的 n 的 n nn a ab 1 log2 nn bbbS 21 472 1 n n S 最小值 22 已知二次函数的二次项系数为 a 且不等式 0 的解集为 1 3 xfxxf2 1 若方程有两个相等的实根 求的解析式 06 axf xf 2 若的最大值为正数 求实数 a 的取值范围 xf 5 高一文科数学试卷参考答案 必修五 一 选择题 题号123456789101112 答案DCACBDAAACAB 二 填空题 13 14 15 50516 32 4 4 4 三 解答题 17 解 1 ab 3 分 0sin2cossin2 4 分 4 1 tan 2 由 ba 有 6 分 5 sin2 cossin 22 0 cos sincos 或 10 分 0cos 0cossin 0 或 12 分 2 4 3 18 解 1 xxxxxxf2cos2sin31 cos 2 1 sin 2 3 cos4 4 分 6 2sin 2 x 6 分 T 2 8 分 46 x 3 2 6 2 6 x 时 10 分 6 x1 min y 时 12 分 6 x2 max y 19 解 设黄瓜和韭菜的种植面积分别为亩 yx 则 4 分 549 02 1 50 0 0 yx yx yx 总利润yxyxyxz9 09 02 13 0655 0 4 6 即zxy 9 10 9 10 画出可行域如右图 8 分 解得到 A 30 20 10 分 549 02 1 50 yx yx 过 A 点 则 万元 11 分 zxy 9 10 9 10 48 max z 故黄瓜和韭菜应分别种植 30 亩和 20 亩 12 分 20 解 1 由Cbcacos 2 1 有 2 分 CBCAcossin2sinsin2 CBA CBCCBcossin2sin sin 2 即 4 分 0 1cos2 sin BC C 0sin C 6 分 2 1 cos B 3 B 2 由余弦定理 Baccabcos2 222 有 8 分 acca3 13 2 10 分 4 ac 12 分 3sin 2 1 BacS ABC 21 解 1 设等比数列的公比为 q n a 则 2 分 qaqaqa qaqaa 3 11 2 1 1 2 11 2 2 32 由 1 有0 1 a023 2 qq q 1 或 2 3 分 若 q 1 由 a1不存在 故舍去 若 q 2 由 有 a1 2 5 分 n N 6 分 nn n qaa2 1 1 2 nb n n 2 8 分 2 1 22 1 nn S n n 由 0 有 0472 1 n n S 2 1 45 nn 7 即 0 10 分 90 2 nn n 10 或 n 9 又 n N n 的最小值为 10 12 分 22 解 1 依题意可设 2 分 3 1 2 xxaxxf 即 0 的解集为 1 3 3 1 xxa a 0 3 分 ax