高中数学会考数列专题训练

高中高中数学数学会考会考数列专题训练专题训练 一 选择题 1 数列 0 0 0 0 0 A 是等差数列但不是等比数列B 是等比数列但不是等差数列 C 既是等差数列又是等比数列 D 既不是等差数列又不是等比数列 2 已知数列 则 9 是这个数列的 3 3 15 21 3 3 3 21 n A 第 12 项B 第 13 项C 第 14 项D 第 15 项 3 已知等差数列 an 的前三项依次为 a 1 a 1 a 3 则数列的通项公式是 A an 2n 5 B an 2n 1 C an a 2n 1D an a 2n 3 4 下列通项公式表示的数列为等差数列的是 A B C D 1 n n an 1 2 nan n n na 1 5 13 nan 5 在等比数列 an 中 若 a3a5 4 则 a2a6 A 2 B 2 C 4 D 4 6 等差数列 an 中 首项 a1 4 a3 3 则该数列中第一次出现负值的项为 A 第 9 项 B 第 10 项C 第 11 项 D 第 12 项 7 等差数列 an 中 已知前 13 项和 s13 65 则 a7 A 10 B C 5 D 15 2 5 8 若三个数成等比数列 它们的和等于 14 它们的积等于 64 则这三个数是 A 2 4 8B 8 4 2 C 2 4 8 或 8 4 2D 2 4 8 9 已知等差数列中 则等于 n a27 741 aaa9 963 aaa 9 S A B C D 72 273654 10 实数x y z 依次成等差数列 且x y z 6 而x y z 1 成等比数列 则x 值所组成的集合是 A 1 B 4 C 1 4 D 1 2 11 一个等差数列的项数为 2n 若 a1 a3 a2n 1 90 a2 a4 a2n 72 且 a1 a2n 33 则该数列的公差是 A 3 B 3 C 2 D 1 12 等比数列中 已知对任意正整数 则等于 n a n123 21 n n aaaa 2222 123n aaaa A 2n 1 2B 2n 1 C 4n 1 D 4n 1 3 1 3 1 二 填空题 13 在等差数列 an 中 若 a5 4 a7 6 则 a9 14 在数列 an 中 已知 a1 2 a2 1 且 an 2 an 1 an n 1 那么 a7 15 在 2 与 32 中间插入 7 个实数 使这 9 个实数成等比数列 该数列的第 7 项是 16 某人存入银行 a 元钱 三个月后本利和为 b 元钱 若每月利息按复利计算 上月利息要计入下月本金 则银行的月利率为 三 解答题 17 在数列 an 中 a1 2 an 1 an 3 求 an及前 n 项和 sn 18 在等差数列中 a10 23 a25 22 1 求 a1及公差 d 2 n 为何值时 sn的值最大 19 已知数列 an 的前 n 项和 Sn 依次取出该数列的第 2 项 第 4 项 第 8 项 第 2n项 组成 2 3 2 nn 数列 bn 求 bn 的前 n 项和 Tn 20 某企业利用银行无息贷款 投资 400 万元引进一条高科技生产流水线 预计每年可获产品利润 100 万元 但还另需用于此流水线的保养 维修费用第一年 10 万元 以后每年递增 5 万元 问至少几年可收回该项投 资 数学参考答案 四 数列 一 选择题 ACDDD BCCCC BC 二 填空题 13 8 14 18 15 16 16 1 3 b a 三 解答题 17 解 an 3n 1 2 1 3 2 n Snn 18 解 1 a10 23 a25 22 d 3 a1 50 2 由 1 可知 an a1 n 1 d 53 3n 0 当 n 17 时 sn的值最大 19 解 Sn a1 s1 1 n 2 an sn sn 1 3n 2 bn 3 2n 2 2 3 2 nn n a 2 Tn 3 21 22 2n 2n 6