高中数学必修3、选修2-1综合测试题（1）

1 高二数学期中练习题高二数学期中练习题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 1 双曲线的渐近线方程为 22 1 916 xy A B C D 16 9 yx 9 16 yx 3 4 yx 4 3 yx 2 命题 且 的否定形式是 NnfNn nnf A 且 B 或 NnfNn nnf NnfNn nnf C 且 D 或 NnfNn 0000 nnf NnfNn 0000 nnf 3 一个单位有职工 160 人 其中有业务员 104 人 管理人员 32 人 后勤服务人员 24 人 要 从 中抽取一个容量为 20 的样本 用分层抽样的方法抽取样本 则在 20 人的样本中应抽取管理 人 员人数为 A 3 B 4 C 5 D 6 4 某班级共有学生人 现根据学生的学号 用系统抽样的方法 抽取一个容量为的样544 本 已知号 号 号同学在样本中 那么样本中还有一个同学的学号是 32942 A B C D 13231626 5 抛物线的焦点坐标是 2 8 1 xy A 0 B 0 C 0 2 D 2 0 6 下面框图所给的程序运行结果为 那么判断框中应填入的关于的条件是 35 Sk A B 7 k6 k C D 6 k6 k 7 在长方体 ABCD A1B1C1D1 中 AB BC 2 AA1 1 则 BC1与 平 BB1D1D 所成角的正弦值为 2 A 6 3 B 2 6 5 C 15 5 D 10 5 8 如图 向边长为 2 的正方形中随机投入一粒黄豆 若圆 C 的方程为 229 22 4 xy 则黄豆落入阴影部分的概率为 A B C D 9 64 9 1 64 1 4 4 9 若椭圆和双曲线的共同焦点为是两曲线的一个交点 则1 1625 22 yx 1 54 22 yx PFF 21 的值为 21 PFPF A B 84 C 3 D 21 10 中 角成等差数列是成立的 ABC A B Csin 3cossin cosCAAB A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 11 已知 P 是 ABC 所在平面外的一点 M N 分别是 AB PC 的中点 若 MN BC 4 PA 4 则3 异面直线 PA 与 MN 所成角的大小是 A B C D 30 45 60 90 12 过点作斜率为 0 的直线与双曲线交于两点 线段 2 0M 1 k 1 k 2 2 1 3 y x A B 的中点为 为坐标原点 的斜率为 则等于 ABPOOP 2 k 12 k k A B C D 1 3 3 1 3 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 13 设样本数据的方差是 4 若 201721 xxx 12 ii xy 的方差是 2017 2 1 i 14 某算法的程序框图如右边所示 则输出的的值为 S 15 若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率 先 3 由计算器给出 0 到 9 之间取整数的随机数 指定 0 1 2 3 表示没有击中目标 4 5 6 7 8 9 表示击中目标 以 4 个随机数为一组 代表射击 4 次的结果 经随机模拟 产生了 20 组如下的随机数 7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为 16 设抛物线的焦点为 点在抛物线上 且 弦 2 2 0 ypx p F A B 0 120AFB 中点在准线 上的射影为 则的最大值为 ABMl 1 M 1 MM AB 三 本大题共 6 小题 满分 70 分 17 本小题满分 10 分 已知命题 方程有两个不相等的负实根 命题 p 2 10 xmx q 恒成立 若或为真 且为假 求实数的取值范 Rx 01 2 44 2 xmxpqpqm 围 18 本小题满分 12 分 某旅游公司为甲 乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路 每个旅游 团可任选其中一条线路 1 求甲 乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率 2 某天上午 9 时至 10 时 甲 乙两个旅游团都到同一个著名景点游览 20 分钟后浏览结 束即离去 求两个旅游团在该著名景点相遇的概率 19 本小题满分 12 分 某高校在举行艺术类高考招生考试时 对 100 名考生进行了一项专业 水平考试 考试成绩满分为 100 分 成绩出来后 老师对每个成绩段 的人数进行了统 100 90 90 80 80 70 70 60 60 50 50 40 计 并得到如图所示的频率分布直方图 1 求的值 并从频率分布直方图中求出这些成绩的中位数 a 4 2 为了能分析了解考生情况 对考生成绩落入内的考生采用分层抽样的方法抽取 90 70 5 名考生 求在与内各抽取多少名考生 80 70 90 80 如果从这 5 名考生中选出两人进行一段表演 求恰有一名考生来自组的概率 90 80 20 本小题满分 12 分 某同学在生物研究性学习中 对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多 少之间的关系进行研究 于是他在 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究 且分别记录了 每天昼夜温差与每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数 得到如下资料 日 期4 月 1 日4 月 7 日4 月 15日4 月 21 日4 月 30 日 温差Cx 101113128 发芽数颗 y2325302616 1 从这 5 天中任选 2天 记发芽的种子数分别为 求事件 均不小于 25 的概率 nm nm 2 从这 5 天中任选 2 天 若选取的是 4 月 1 日与 4 月 30 日的两组数据 请根据这 5 天中 的另三天的数据 求出关于的线性回归方程 yxaxby 3 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗 则认为得 到的线性回归方程是可靠的 试问 2 中所得的线性回归方程是否可靠 21 本小题满分 12 分 如图所示 平面BCEF 且四边形ABCD为矩形 四边形DC BCEF为直角梯形 BFCE BCCE 4DCCE 2BCBF 1 求证 AF平面CDE 2 求平面与平面所成锐二面角的余弦值 AEFABCD 来 22 本小题满分 12 分 已知椭圆的中心在原点 焦