材料力学-学习指南

材料力学材料力学 学习指南学习指南 一 填空题一 填空题 1 设计构件时 从力学方面需要考虑三个主要问题 强度问题 刚度问 题 稳定性问题 2 如图连接件 铆钉中的切应力为 2 2dF 铆钉中的最大挤压应力为 bs dtF 1 2 3 图示为一受扭圆轴的横截面 已知横截面上的最大剪应力 max 40MPa 则 横截面上 A 点的剪应力 A 4 材料力学就是一门研究材料承载能力的科学 材料的承载能力是 5 试求图示单元体 45 方向的线应变 材料E 200GPa 泊松比 0 28 45 45 6 空心圆轴外径为 D 内径为 d D 2 两端受扭转力偶作用 则其横截面上 x m 剪应力呈 分布 max min 7 在工程中广泛使用的各种机器 机械与结构 都是由许多零件和元件组成的 这些零件和元件统称为 8 图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆 设材料的重度为 则在 杆件自重的作用下 两杆在 x 截面处的应力分别为 1 2 9 图示正方形截面简支梁 若载荷不变而将截面边长增加一倍 则其最大弯曲 正应力为原来的 倍 最大弯曲剪应力为原来的 倍 10 现代工程中常用的固体材料种类繁多 物理力学性能各异 所以 在研究 受力物体内部的力学响应时 除非有特别提示 一般将材料看成由 的介质组成 11 矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示 1 若梁长 l 增大至 2l 则梁的最大挠度增大至原来的 倍 2 若梁截面宽度由 b 减为 则梁的最大挠度增大至原来的 倍 b 2 3 若梁截面高度由 h 减为 则梁的最大挠度增大至原来的 倍 h 2 12 将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆 其它条件不变 则其柔度将 临界载荷将 13 用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中 将会出现四个重要的 极限应力 其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为 使 材料保持纯弹性变形的最大应力为 应力只作微小波动而变形迅速 增加时的应力为 材料达到所能承受的最大载荷时的应力为 14 图示为某构件内危险点的应力状态 若用第四强度理论校核其强度 则相 当应力 eq4 15 低碳钢拉伸试件的应力 应变曲线大致可分为四个阶段 这四个阶段是 二 选择题二 选择题 1 轴的扭转剪应力公式 适用于如下截面轴 T IP A 矩形截面轴 B 椭圆截面轴 C 圆形截面轴 D 任意形状截面轴 2 图示四根压杆的材料 截面均相同 它们在纸面内失稳的先后次序为 A a b c d B d a b c C c d a b D b c d a 3 图示两梁抗弯刚度相同 弹簧的刚度系数也相同 则两梁中最大动应力的关 系为 A d a d b B d a d b C d a d b D 与 h 大小有关 4 用第三强度理论校核图示圆轴的强度时 所采用的强度条件为 A P A M W T W ZP 2 4 2 B P A M W T W ZP C P A M W T W ZP 22 D P A M W T W ZP 2 4 2 5 材料的失效模式 A 只与材料本身有关 而与应力状态无关 B 与材料本身 应力状态均有关 C 只与应力状态有关 而与材料本身无关 D 与材料本身 应力状态均无关 6 关于压杆临界力的大小 说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关 B 与压杆的柔度大小有关 C 与压杆所承受的轴向压力大小无关 D 与压杆的柔度大小无关 7 图示交变应力的循环特征r 平均应力 m 应力幅值 a 的值分别是 A 40 20 10 B 20 10 20 C 0 20 10 D 0 20 20 8 用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴 若长度和横截面面积均相同 则抗 扭刚度较大的是哪个 A 实心圆轴 B 空心圆轴 C 两者一样 D 无法判断 9 轴向拉伸细长杆件如图所示 则正确答案是 A 1 1 2 2 面上应力皆均匀分布 B 1 1 面上应力非均匀分布 2 2 面上应力均匀分布 C 1 1 面上应力均匀分布 2 2 面上应力非均匀分布 D 1 1 2 2 面上应力皆非均匀分布 10 对莫尔积分 dx EI xMxM l 的下述讨论 正确的是 A 只适用于弯曲变形 B 等式两端具有不相同的量纲 C 对于基本变形 组合变形均适用 D 只适用于直杆 11 图示微元体的最大剪应力 max为多大 A max 100MPa B max 0 C max 50MPa D max 200MPa 12 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为 则 450斜截面上的正应力和剪应力 A 分别为 2 和 B 均为 C 分别为 和 2 D 均为 2 13 一点的应力状态如右图所示 则其主应力1 2 3 分别为 A 30MPa 100 MPa 50 MPa B 50 MPa 30MPa 50MPa C 50 MPa 0 50MPa D 50 MPa 30MPa 50MPa 14 两根材料和柔度都相同的压杆 A 临界应力一定相等 临界压力不一定相等 B 临界应力不一定相等 临界压力一定相等 C 临界应力和临界压力一定相等 D 临界应力和临界压力不一定相等 15 图示十字架 AB 杆为等直均质杆 o o 为圆轴 当该十字架绕 o o 轴匀 速旋转时 在自重和惯性力作用下杆 AB 和轴 o o 分别发生 A 拉伸变形 压缩变形 B 拉弯组合变形 压弯组合变形 C 拉弯组合变形 压缩变形 D 拉伸变形 压弯组合变形 16 轴向拉伸杆 正应力最大的截面和剪应力最大的截面 A 分别是横截面 450斜截面 B 都是横截面 C 分别是 450斜截面 横截面 D 都是 450斜截面 17 图示杆件的拉压刚度为 EA 在图示外力作用下 其变形能 U 的下列表达式哪个是正确的 A U P a EA 2 2 B U P EA P b EA 22 22 l C U P EA P b EA 22 22 l D U P EA P b EA 22 22 a 三 分析题三 分析题 1 外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示 设梁材料的许用应力 10MPa 试 1 作梁的剪力图和弯矩图 2 校核梁的正应力强度 2 图示曲柄轴直径 d 50mm 受集中力 P 1KN 作用 试 1 画出危险点 A 的应 力状态并计算其应力值 2 若材料的许用应力 70MPa 试按第四强度理 论校核其强度 3 q a已知 试作梁的剪力 弯矩图 q aa2 qa 2 qa A B C 4 梁受载荷如图所示 请画出梁的剪力图 弯矩图 四 计算题四 计算题 1 钢杆 1 2 吊一刚性横梁 AB 已知钢杆的弹性模量 E 200GPa 两杆的横截面 面积均为 A 100mm2 载荷 P 20KN 试求两钢杆的应力 伸长量及 P 力作用点 F 的位移 F 2 弓形夹紧器如图 若夹紧力 P 2KN 距离 e 120mm 立柱为矩形截面 其 h 25mm 160MPa 试设计截面尺寸 b 3 简支梁受载荷如图所示 请画出梁的剪力图 弯矩图 4 精密磨床砂轮轴如图所示 单位 mm 已知电动机功率 N 3kW 转速 n 1400rpm 转子重量 Q1 101N 砂轮直径 D 25mm 砂轮重量 Q2 275N 磨削 力 Py Pz 3 轮轴直径 d 50mm 材料为轴承钢 试用第三强度理MPa60 论校核轴的强度 5 已知平面应力状态如图所示 单位为 MPa 试用解析法求 1 主应力及主平 面 2 面内最大切应力 50 20 6 由五根直径为 d 50mm 的圆钢杆组成正方形结构 如图所示 结构连接处均 为光滑铰链 正方形边长 a 1m 材料 Q235 钢 试求结构的临界载荷 值 Q235 钢 当时 132 P Mpa cr 0068 0 235 2 A B C D a a P P 7 图示结构 AB BC 的 EI 以及长度 a 和载荷 F 都已知 试求 C 的约束力 0 10125 8 皮带轮传动轴如图所示 皮带轮 1 的重量 直径 皮带NW800 1 md8 0 1 轮 2 的重量 直径 皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍 NW1200 2 md1 2 轴传递功率为 100kW 转速为每分钟 200 转 轴材料为 45 钢 MPa80 试求轴的直径 A BC D 0 5m 0 75m 0 75m 1 2 d1 d2 w1 w2 T1 T2 t1 t2 z y 参考答案 一 填空题 1 强度问题 刚度问题 稳定性问题 2 2 2dF dtF 1 2 3 33 3MPa 4 强度 刚度 稳定性 5 4 104 4 1012 1 6 线性 1 2 3 256 15 x m D max 7 构件 8 l x l x 9 1 8 1 4 10 连续 均匀 各向同性 11 8 2 8 12 降低 增大 13 比例极限 弹性极限 屈服极限 强度极限 14 22 3 15 弹性变形阶段 屈服阶段 强化阶段 颈缩阶段 二 选择题 1 C 2 A 3 C 4 D 5 B 6 B 7 D 8 C 9 B 10 C 11 A 12 D 13 B 14 A 15 C 16 A 17 A 三 分析题 1 解 首先根据稳定性条件 求出 A B 两点的支反力 RA 17 5KN RB 22 5KN 剪力图 弯矩图 强度校核 9 96MPa max 2 解 应力状态 应力值 40 7MPa 16 3MPa 强度校核 eq4 49 5MPa 22 3 3 解 首先根据平衡条件求出 A B 点得支反力 4 解 首先根据稳定性条件求出 A C 点得支反力 qaR qaqaaqaqa a R A c 4 3 4 5 5 2 2 1 22 3 4qa qa 1 4qa FQ M 1 2qa 3 4qa 2 2 四 计算题 1 解 两钢杆轴力 N1 8KN 拉 N2 12KN 拉 杆 1 1 80MPa l1 0 8mm 杆 2 2 120MPa l2 1 2mm P 力作用点位移 1 04mm F 23 5 12 ll 2 解 N p M pe N A M W P bh pe bh 6 2 b 14 9mm p h pe h 6 2 3 解 首先根据平衡条件求出 A B 点得支反力 2 75 3 475 2 975 30 2 AB Rm KN9 0 A R 75 3 490 ABy RRF KN1 5 B R 剪力方程和弯矩方程 AC 段 xxRxF Aq 49 04 2 2 29 0 2 4 xx x xRxM A CB 段 xRxxF Bq 49 9 75 3 4 2 75 3 4 75 3 1 5 2 x xxM 根据上面方程容易求出驻点 零点和剪力 弯矩的极值 如图 4 解 扭矩 mN n N M x 5 20 1400 3 95499549 进而可以求出磨削力 N N1640 2 xz M D P49203 zy PP 故可以求出和的极值 y M z M Nm 2 21310130 3 max zy PM Nm85 60310130 3 2 max QPM yz 弯矩 mNMMM zy 38 64085 603 2 213 22 2 max 2 max 第三强度理论 2 52 5 2038 640 1050 32 22 33 22 MPa W MM x 故该轴满足强度要求 5 解 MPa xy yxyx 7 57 20 2 50 2 50 2 2 2 2 22 3 1 8 0 2 2 0 yx xy tg 20190 0 MPa xy yx 32 2 22 max 6 解 A B C D a a P P 应用截面法容易求出 AB AD BC DC 四根压杆的内力 BD 拉杆的内力 2 1 P N PN 2 80 05 0 1144 d a i l 结构临界载荷 4 0068 0 235 2 2 2 dPcr KN 7 531 cr P 7 解 解 静定基 协调 0 X yC F yC 位移 EI Xa EI Fa X yC F yC 3 4 2 33 结论