高一数学（21-40）

编辑 陈芳琴 21 1 3 1 单调性与最大 小 值 1 知识能力目标 学习重点 掌握判断函数单调性的判断方法 定义法和图象法 学会运用函数图象研究函数的 性质 学习难点 能够熟练的掌握用定义法证明函数单调性及其步骤 预习导学 问题导读 阅读教材第 27 29 页 找出疑惑之处 完成新知学习 1 增函数 增函数 设函数y f x 的定义域为I 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自 变量x1 x2 当x1 x2时 都有f x1 f x2 那么就说f x 在区间D上是 2 减函数 减函数 设函数y f x 的定义域为I 如果对于属于 I 内某个区间上的任意两个自变量的 值x1 x2 当x1x时 2f xx 2 0 f xxx 12 f x 与f x 的大小关系怎样 12 3 数学上规定 函数 y x2在区间 0 上是增函数 请给出增函数的定义 4 增函数的定义中 把 当 x1 x2时 都有 f x1 x2时 都有 f x1 f x2 这样行吗 增函数的定义中 当 x1 x2时 都有 f x1 0 时 求的解析式 x f x 能力提升 1 若 则下列结论中正确的是 2 0Ax x A B 0A C D A0A A 高一数学 28 2 函数 是 yx xpx xR A 偶函数 B 奇函数 C 不具有奇偶函数 D 与有关p 3 在区间上为增函数的是 0 A B C D 1y 2 1 x y x 2 21yxx 2 1yx 4 某班有学生 55 人 其中音乐爱好者 34 人 体育爱好者 43 人 还有 4 人既不爱好体育也不 爱好音乐 则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人 5 函数在 R R 上为奇函数 且时 则当 f x0 x 1f xx 0 x f x 课外拓展 1 已知函数 f x 为 R 上的偶函数 在 0 上为减函数 f 2 0 则 xf x 0 分别等于什么 510124 aa 思考思考 2 2 观察上述结论 你能总结出什么规律 思考思考 3 3 我们规定 a 0 m n N 且 n 1 那么表示一个什么数 分别 m nm n aa 2 3 8 21 52 3 4 表示什么根式 思考思考 4 4 都有意义吗 当时 m n N 且 n 1 何时无意义 233 352 2 2 2 0a m n a 探究探究 2 2 高一数学 32 思考思考 1 1 一般地等于什么 43 32 22 0 rs aa ar sQ 思考思考 2 2 一般地等于什么 43 32 2 0 rs aar sQ 思考思考 3 3 一般地等于什么 33 22 23 0 0 rs ab abrQ 例例 1 1 求值 2 3 27 4 3 16 3 3 5 2 3 25 49 例例 2 2 用分数指数幂的形式表示下列各式 0 b 2 bb 533 bb 34 b b 能力提升 1 下列各式运算正确的是 A B C D 236 a aa 2 33 2 aa 20 1 0 x 2 36 xx 2 根式 式中 的分数指数幂形式为 11 aa 0a A B C D 4 3 a 4 3 a 3 4 a 3 4 a 3 下列各式运算错误的是 A B 222 378 a baba b 2332333 a baba b C D 3 22 366 aba b 3 32231818 aba b 4 计算 1111 6824 aaaa 5 计算 63 2 31 512 课后小结 1 根式与分数指数幂之间的相互转化 2 有理数指数幂的含义及其运算性质 课外拓展 1 化简的结果是 3 x x A B C D xxx x 2 若 满足 则 m nZ 5ma 1 5n b 2 5 m n 3 设 则 0 x 0y 2 2 yy xx yy xx 4 计算 1111 2424 23 23 xyxy 编辑 陈芳琴 33 课后反思 学完本节课 你在知识 方法等方面有什么收获与感受 请写下来 2 1 1 指数与指数幂的运算 3 知识能力目标 学习重点 n 次方根的求解 会用分数指数幂表示根式 掌握根式与分数指数幂的运算 学习难点 准确运用性质进行计算 预习导学 问题导读 1 当是奇数时 当是偶数时 n n a n nn a n nn a 2 分数指数幂 m n a m n a 0 1 am nNn 3 指数幂的运算性质 0 0 abr sQ rs aa rs a rab 精讲点拔 质疑探究 首先独立思考探究 然后合作交流展示 例例 1 1 计算 式中字母均正 211511 336622 3 8 6 a ba ba b 例例 2 2 已知 求下列各式的值 1 3xx 11 22 1 xx 22 2 xx 22 3 xx 能力提升 1 下列各式中正确的一项是 A B 7 1 77 mn m n 3 12 4 3 3 C D 4 3 4 33 yxyx 33 39 高一数学 34 2 当 n m1 与 0 a 1 时 函数值的不同变化情况 预习导学 问题导读 预习教材第 54 56 页 找出疑惑之处 完成新知学习 1 一般地 函数 叫做指数函数 其中 x 是自变量 函数的定义域为 2 完成下表 y ax 0 a1 图象 定义域 值域 1 过定点 2 当 x 0 时 x0 时 x0 且 a 1 4 使不等式成立的的取值范围是 31 220 x x A B C D 2 3 3 2 1 3 1 3 5 函数 a 0 a 1 满足 f 2 81 则 f 的值为 x f xa 2 1 A B 3 C D 3 3 1 3 1 课后小结 1 指数函数的图象和性质 2 利用指数函数的图象比较几个数的大小 特别是中间变量法 课外拓展 1 函数 a 0 且 a 1 恒过定点 1 1 x ya A 1 2 B 1 1 C 1 1 D 1 2 2 当 0 a 1 b0 且 a 1 时 存在吗 为什么 由此能得到什么结论 log 2 a log 0 a 思考思考 2 2 根据对数定义 a 0 a 1 的值分别是多少 log 1log aaa 和 例例 1 1 将下列指数式写成对数式 3 5125 7 1 2 128 327 a 2 100 01 例例 2 2 将下列对数式写成指数式 lg0 001 3 ln100 4 606 1 2 log 325 例例 3 3 求下列各式中 x 的值 64 2 log 3 x log 86 x lg4x 3 lnex 能力提升 1 计算 2 log 2 2 2 若 则 x 5 log lg 0 x 3 若 则 x ln ln 1x 4 在中 x 的取值范围是 3 log2 x 5 求下列各式的值 5 log 25 2 1 log 16 lg10000 课后小结 1 对数与指数的相互转化 2 几种特殊数的对数 3 对数恒等式 课外拓展 1 计算 3ln3 e