2014年南宁市中考数学模拟试题(一)

数学试卷 第 1 页 共 6 页 2014 年初三数学模拟试题 一 数 学 本试卷分第 卷和第 卷 满分 120 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 36 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 每小题都给出代号为 A B C D 四个结论 其中只有一个是正确的 1 如图 数轴上表示数 2 的相反数的点是 A 点 P B 点 Q C 点 M D 点 N 2 下列运算正确的是 A 422 2aaa B 552233 C 4 2 2 42aa D 9 3 3 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 4 南海是我国固有领海 它的面积超过东海 黄海 渤海面积的总和 约为 360 万平方 千米 360 万用科学记数法表示为 A 3 6 102 B 360 104 C 3 6 104 D 3 6 106 5 如图 由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形 它的左视图是 6 估计 1 的值在 8 A 0 到 1 之间 B 1 到 2 之间 C 2 到 3 之间 D 3 至 4 之间 7 为调查某校 1500 名学生对新闻 体育 动画 娱乐 戏曲五 类电视节目的喜爱情况 随机抽取部分学生进行调查 并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图 根据统计图提供的 信息 可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A 300 名 B 400 名C 450 名 D 1200 名 A B C D 第 7 题图 数学试卷 第 2 页 共 6 页 C A F D E B G 第8题图 8 如图所示 两个全等菱形的边长为 1 厘米 一只蚂蚁 由点 A 开始按的顺序沿菱形的边循环ABCDEFCGA 运动 行走 2014 厘米后停下 则这只蚂蚁停在 A E 点 B F 点 C C 点 D G 点 9 甲 乙两班参加植树造林 已知甲班每天比乙班每天多植 5 棵树 甲班植 80 棵树所用 的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等 若设甲班每天植 x 棵 根据题意列出的方程 是 A B C D 8070 5xx 8070 5xx 8070 5xx 8070 5xx 10 已知二次函数 2 yaxbxc 的图像如图所示 那么一次函数ybxc 和反比例 函数 a y x 在同一平面直角坐标系中的图像大致是 A B C D 11 如图所示 实线部分是半径为 9m的两条等弧组成的游泳池 若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心 则游泳池的周长 为 A 12 m B 18 m C 20 m D 24 m 12 如图 ABC 中 C 90 M 是 AB 的中点 动点 P 从 点 A 出发 沿 AC 方向匀速运动到终点 C 动点 Q 从点 C 出 发 沿 CB 方向匀速运动到终点 B 已知 P Q 两点同时出发 并同时到达终点 连接 MP MQ PQ 在整个运动过程中 MPQ 的面积大小变化情况是 A 一直减小B 先减小后增大 C 一直增大D 先增大后减小 第 卷 非选择题 共 84 分 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 13 函数 2 2 y x 中自变量x的取值范围是 第 12 题图 第 11 题图 数学试卷 第 3 页 共 6 页 14 分解因式 3 9xx 15 若一组数据 1 2 3 的极差为 6 则的值是 xx 16 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所 示 将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合 则这 个旋转角的最小度数是 度 17 如图 CD 是平面镜 光线从 A 点射出 经 CD 上 点 E 反射后照射到 B 点 若入射角为 入射角等 于反射角 AC CD BD CD 垂足分别为 C D 且 AC 3 BD 6 CD 11 则 tan 的值为 18 如图 已知等腰 Rt ABC 的直角边长为 1 以 Rt ABC 的斜边 AC 为直角边 画第二个等腰 Rt ACD 再以 Rt ACD 的斜边 AD 为直角边 画第三个等腰 Rt ADE 依此类推直到第五 个等腰 Rt AFG 则由这五个等腰直角三角形 所构成的图形的面积为 考生注意 第三至第八大题为解答题 如果运算结果含有根号 请保留根号 三 本大题共 2 小题 每小题满分 6 分 共 12 分 19 计算 2 1 182cos45 12 2 20 第 18 题图 1 3 1 2 1 xx 解不等式组 3 x 1 2 x 1 第 16 题图 第 17 题图 CED A B 数学试卷 第 4 页 共 6 页 四 本大题共 2 小题 每小题满分 8 分 共 16 分 21 如图 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 1 2 B 3 0 C 0 0 请直接写出点 A 关于 x 轴对称的点 A 的坐标 以 C 为位似中心 在 x 轴下方作 ABC 的位似图形 A1B1C 使放大前后位似比 为 1 2 请画出图形 并求出 A1B1C 的面积 请直接写出 以 A B C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 22 一个袋子中装有红 黄 蓝三个小球 它们除颜色外均相同 1 如果从中随机摸出一个小球 那么摸到蓝色小球的概率是多少 2 小王和小李玩摸球游戏 游戏规则如下 先由小王随机摸出一个小球 记下颜色后 放回 小李再随机摸出一个小球 记下颜色 当两个小球的颜色相同时 小王赢 当两个小球的颜色不同时 小李赢 请你分析这个游戏规则对双方是否公平 并用列 表法或画树状图法加以说明 数学试卷 第 5 页 共 6 页 五 本大题满分 8 分 23 已知 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC BDC BCD 点 E 是线段 BD 上 一点 且 BE AD 1 证明 ADB EBC 2 直接写出图中所有的等腰三角形 六 本大题满分 10 分 24 南宁市金陵镇三联村无公害蔬菜基地有甲 乙两种植户 他们种植了A B两类蔬菜 两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表 种植户 种植A类蔬菜面积 单位 亩 种植B类蔬菜面积 单位 亩 总收入 单位 元 甲 3112500 乙 2316500 说明 不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求A 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元 某种植户准备租 20 亩地用来种植A 两类蔬菜 为了使总收入不低于 63000 元 且 种植 类蔬菜的面积多于种植 类蔬菜的面积 两类蔬菜的种植面积均为整数 求该 种植户所有租地方案 第 23 题图 数学试卷 第 6 页 共 6 页 七 本大题满分 10 分 25 如图 O 的弦 AD BC 过点 D 的切线交 BC 的延长线于点 E AC DE 交 BD 点 H DO 及延长线分别交 AC BC 于点 G F 1 求证 DF 垂直平分 AC 2 求证 FC CE 3 若弦 AD 5cm AC 8cm 求 O 的半径 八 本大题满分 10 分 26 如图 抛物线与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 cbxxy 2 1 求该抛物线的解析式 2 设 1 中的