对口升学数学试卷

学大教育对口升学考试数学模拟试卷 一 学大教育对口升学考试数学模拟试卷 一 一 单项选择题 每小题 3 分 共 45 分 1 已知全集 1 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 1 3 6 2 7 8 UAB 则集合是 A B C D AB AB UU C AC B UU C AC B 2 若 2 2 2 2 fxxxf 则 A 0 B C 3 D 2 1 3 已知点 3 5 2 4 5 A xByABx y 且则的值为 A B C D 1 10 xy 1 10 xy 1 10 xy 1 10 xy 4 关于余弦函数的图象 下列说法正确的是 cosyx A 通过点 1 0 B 关于 x 轴对称 C 关于原点对称 D 由正弦函数 sin 2 yxx 的图象沿轴向左平移个单位而得到 5 62 20 5与的等比中项是 A 16 B C 4 D 2 4 6 2 210 CxxyyC 如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是 A B C D 1 2 1 2 2 3 3 6 7 直线的倾斜角是 310 xy A B C D 6 3 2 3 5 6 8 若 4 0 xxx x 要使取最小值则必须等于 A 1 B C 2 D 2 2 9 若圆柱的轴截面的面积为 S 则圆柱的侧面积等于 A B C D S 2 2 S 3 2 S 2 S 10 如图 在正方体 11111 ABCDA BC DACBD 中异面直线与所成的角是 A B C D 90 60 45 30 11 四名学生与两名老师排成一排拍照 要求两名老师必须站在一起的不同排法共有 A 720 种 B 120 种 C 240 种 D 48 种 12 双曲线的渐近线方程是 22 1 259 yx A B C D 5 3 yx 3 5 yx 4 3 yx 3 4 yx 13 抛物线的焦点在 2 0yx A x 轴正半轴上 B y 轴正半轴上 C x 轴负半轴上 D y 轴负半轴上 14 若 1 sincos sin2 3 xxx 则 A B C D 8 9 8 9 2 3 2 3 15 的值等于 tan18tan12 1tan18 tan12 A B C D 3 3 3 3 3 3 二 填空题 每小题 5 分 共 30 分 16 弧度的角是第 象限的角 29 3 17 圆的面积等于 22 230 xyxy 18 到两定点 A 1 2 B 2 5 距离相等的点的轨迹方程是 19 函数的定义域可用区间表示为 2 2 2 y xx 20 已知角 yx 为第二象限的角且终边在直线上则角的余弦值为 21 函数的最大值 周期分别是 3sincosyxx 三 解答题 共 75 分 解答就写出文字说明或演算步骤 22 本题满分 6 分 在 ABC 中 已知2 2 30 abBC 求 23 本题满分 8 分 计算 21 2 33 7 11 125 log 343 227 24 本题满分 8 分 解不等式 6 2 3 3 4 2 x xx 25 本题满分 8 分 求椭圆的长轴和短轴的长 离心率 焦点和顶点的 22 4936xy 坐标 26 本题满分 8 分 求过直线的交点 且平行于直线32102350 xyxy 与 的直线方程 6250lxy 27 本题满分 9 分 求展开式的中间项 8 1 x x 28 本题满分 9 分 每小题 3 分 已知数列是等差数列 n a 2 n nn 前项的和S求 1 4 a 的值 2 数列的通项公式 3 和式的值 13525 aaaa 29 本题满分 9 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 5 分 如图所示 已知三棱锥 A BCD 的侧棱 AD 垂直于底面 BCD 侧面 ABC 与底面成 的二面角 且 BC 2 AD 3 求 45 1 BCD 中 BC 边上的高 2 三棱锥 A BCD 的体积 30 本题满分 10 分 某公司推出一新产品 其成本为 500 元 件 经试销得知 当销 售价为 650 元 件时一周可卖出 350 件 当销售价为 800 元 件时一周可卖出 200 件 如果销售量 y 可近似地看成销售价 x 的一次函数 求销售价定为多少时 ykxb 此新产品一周能获得的利润最大 并求出最大利润 学大教育对口升学考试模拟试卷二 一 选择题 本大题共 17 小题 每小题 4 分 共 68 分 每小题列出的四个选 项中 只有 1 项是符合题目要求的 把所选项前的字母填在题后括号内 1 设集合 则 31 xxM 42 xxNNM A B C D 41 xx 32 xx 21 xx 43 xx 2 如果为实数 且方程的一个根的的相反数是c03 2 cxx 的一个根 那么的根是 03 2 cxx03 2 cxx A 1 2 B 1 2 C 0 3 D 0 3 3 三个数的大小关系是 4 0 3 0 4 0log 3 0 4log 3 0 A B 4 0 3 0 4 0log 3 0 4log 3 0 4 0 3 0 4log 3 0 4 0log 3 0 C D 4log 3 0 4 0 3 0 4 0log 3 0 4log 3 0 4 0log 3 0 4 0 3 0 4 的最小值是 3 2 1 2 xxy A 3 B C 3 D 2 1 3 2 1 3 5 求 sin660 的函数值 6 6 人参加打球 唱歌 跳舞三项活动 每项 2 人 不同的分组方法有 A 15 种 B 30 种 C 60 种 D 90 种 7 函数 1 2 2 sin x y xfxf 4 xfxf 3 4 对任意恒成立的式子是 xfxf xfxf A 1 与 3 B 2 与 3 C 1 与 4 D 2 与 4 8 表示双曲线 则所在象限 1cossin 22 yx A 第三 B 第二 C 第二或第四 D 第三或第四 9 则的值为 cos2sin 2tan A B C 4 D 3 4 5 4 3 2 10 为椭圆的焦点 P 为椭圆上任一点 则的周长为 1 F 2 F1 925 22 yx 21F PF A 16 B 18 C 20 D 不能确定 11 直线与圆图形之间关系是 052 xy0224 22 yxyx A 相离 B 相切 C 相交但不过圆心 D 相交且过圆心 12 在同一坐标系中 的图象只可能是 a axy 1 1 2 2 axy A B C D 二 填空题 本大题共 8 题 每小题 5 分 共 40 分 把答案填在题中的横线上 13 8lg5lg 5 lg 2 lg 33 14 在等差数列中 已知公差且 则前 20 n a 2 1 d40 19531 aaaa 项的和 20 S 15 在数字 0 1 2 3 中 可以组成没有重复数字的三位数有 个 16 展开式里不含的项等于 15 3 1 a aa 17 满足 且的角有 个 3 1 sin 3 0 18 是线段 的中点 则 3 2 M 3 mA 1 nBmn 19 直线 的倾斜角为 则l1 32 222 mymmxmm 4 m 20 在中 则 ABC 5 4 cos A 13 12 cos BCcos 三 解答题 本大题共 5 题 共 62 分 21 解不等式 4 9 3 2 52 2 xx 22 4 个整数前三个成等比数列 后三个成等差数列 且第一个数与第四个数的和是 14 第二个数与第三个数的和是 12 求这四个整数 23 过抛物线的焦点且斜率为 2 的直线 交抛物线于 A B 两点 求 1 xy4 2 l 直线 的方程 2 AB 的距离 l 24 已知线段 PA 垂直于正方形 ABCD 所在平面 且 求 1 aPA aAB P 到 BC 的距离 2 PC 与 BD 所成的角 A B D P C 25 如图 半圆 O 的直径为 2 OA 2 B 为半圆上一点 以 AB 为边作正三角形 ABC 问 B 在什么位置时四边形 OACB 面积最大 并求最大值 AO B C 学大教育对口升学考试模拟试卷三 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 每小题列出的四个选项中 只有 1 项是符合题目要求的 把所选项前的字母填在题后括号内 1 设 集合 则 RU 14 xxA 4 xxB 1 xxC A B C D CBA CBA CBACU CBACU 2 给定 下列各式中不正确的是 0 baRc A B C D ba 2 bab cbca bcac 3 下列函数中 在上为减函数的是 1 0 A B C D xy 2 log x y 2 1 3 1 xy xxy2 2 4 设 则 M 的值所在区间为 3log25log 22 M A 3 4 B 4 5 C 5 6 D 6 7 5 已知直线及平面 具备下列哪个条件时 cba ba A 没有公共点 B 且ba ca cb C 且 D 且ca cb a b 6 若 则的终边在 5 4 cos 5 3 sin 2 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 在同一坐标系中 曲线与的交点的横坐标为 xysin xycos A B 2Zkkx 4 Zkkx C D 2 Zkkx Zkkx 8 下列命题中错误的是 A 垂直于三角形两边的直线一定垂直于第三边 B 平行于三角形两边的直线一定平行于第三边 C 与三角形三个顶点距离相等的平面平行于这个三角形所在的平面 D 平行于三角形所在平面的直线与垂直于该三角形所在平面的直线一定相互垂直 9 中 若 那么这个三角形一定是 ABC BA2tan2tan A 直角三角形 B 等边三角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形 10 设 A B 异号 且直线的倾斜角满足 则直线的0 CByAx 2 1 tan 斜率为 A B C 4 D 4 3 4 3 4 11 有房 5 间 现有 8 人投宿 其中某一指定房间必须且只能住 4 人 余下的人任意 选房 问不同的住法有 A B C D PC 4 4 4 8 CC 4 4 4 8 4 4 8 4 CPP 4 4 4 8 12 已知方程表示的曲线是椭圆 则曲线的焦点1 35 22 k y k x 1 35 22 k y k x 坐标是 A B C D 0 28 k 0 2 0 2 28 0 k 二 填空题 本大题共 8 题 每小题 5 分 共 40 分 把答案填在题中的横线上 13 写出抛物线的准线方程 yx2 2 14 若函数的最大值为 2 最小值为 4 则 0 sin kbxky kb 15 若一个球的半径扩大一倍 则它的体积扩大到原来体积的 倍 16 两条平行直线和间的距离为 01243 yx0386 yx 17 在平面直角坐标系 XOY 中 ABCD 为平行四边形 已知 2 1 OA 则 1 3 OB 1 3 OCOD 18 用半径为 中心角为的扇形铁皮卷成圆锥形容器 则此圆锥的体积为cm3 120 19 的值为 25cos70sin20sin 2 20展开式中含的项为 9 1 2 x x 3 x 三 解答题 本大题共 5 题 共 62 分 21 公差不为零的等差数列的前 7 项之和为 70 又成等比数列 求此 n a 731 aaa 等差数列的通项公式 22