高一数学期末考试试卷

2015 2016 学年第一学期期末考试高二 文科 数学试题 第 1 页 共 4 页 茂名市第十六中学 2015 2016 学年第一学期期末考试 高二数学 文科 试题 满分 150 分 时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 请将答案写在答题卷 上 1 抛物线xy4 2 的准线方程为 A 1 x B 1 x C 2 x D 2 x 2 给出以下四个命题 若0 22 yx 则0 yx 若a b都是偶数 则a b是偶数 的逆否命题 若2 x 则023 2 xx 的逆命题 若两个三角形全等 则这两个三角形的面积相等 的否命题 其中真命题的序号是 A B C D 3 已知一组数据为 20 30 40 50 60 60 70 则这组数据的众数 中位 数 平均数的大小关系为 A 中位数 平均数 众数 B 众数 中位数 平均数 C 众数 平均数 中位数 D 平均数 众数 中位数 4 执行如图所示的程序框图 若 p 0 8 则输出的 n A 4 B 3 C 2 D 1 5 已知某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图 则甲 乙两人得 分的中位数之和是 A 62 B 63 C 64 D 65 6 已知椭圆1 1216 22 yx 的左 右焦点分别为 1 F 2 F M是椭圆上一点 N是 1 MF 的中点 若1 ON 则 1 MF 的长等于 2015 2016 学年第一学期期末考试高二 文科 数学试题 第 2 页 共 4 页 A 2 B 4 C 6 D 5 7 先后抛掷质地均匀的硬币三次 则至少一次正面朝上的概率是 A B C D 8 1 8 3 8 5 8 7 8 如图 在边长为 25cm 的正方形中挖去直角边长为 23cm 的两个等腰直角三角 形 现有均匀的粒子散落在正方形中 问粒子落在中间阴影区域的概率是 A B C D 9 抛物线的焦点在 轴上 抛物线上的点到焦点的距离为 5 则抛物x 3 Pm 线的标准方程为 A B C D 2 4yx 2 8yx 2 4yx 2 8yx 10 已知双曲线的离心率为 则的渐近线方程为 22 22 1 xy C ab 0 0 ab 5 2 C A B C D 1 4 yx 1 3 yx 1 2 yx yx 11 椭圆的焦点 P 为椭圆上一点 已知 则 1 925 22 yx 1 F 2 F 21 PFPF 的面积为 21PF F A 9 B 12 C 10 D 8 12 设函数在上的导函数为 在上的导函数为 yf x a b fx fx a b 若在上 恒成立 则称函数函数在上为 凸函数 fx a b 0fx f x a b 已知当时 在上是 凸函数 则在2m 32 11 62 f xxmxx 1 2 f x 上 1 2 A 既有极大值 也有极小值 B 既有极大值 也有最小值 C 有极大值 没有极小值 D 没有极大值 也没有极小值 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请将答案写在答题卷上 13 一个总体的 60 个个体的编号为 0 1 2 3 59 现采用系统抽样的 2015 2016 学年第一学期期末考试高二 文科 数学试题 第 3 页 共 4 页 方法从中抽取一个容量为 10 的样本 请根据编号被 6 除余数为 3 的方法取组样 本 则抽取的样本最大的一个号码为 14 下表是某厂 1 4 月份用水量 单位 百吨 的一组数据 月份x 1234 用水量y 4 5432 5 由散点图可知 用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系 其线性回归直 线方程是 0 7x a 则 a 等于 y 15 曲线在点处的切线方程为 21 x y x 1 1 16 经过双曲线的右焦点且斜率为 2 的直线被双曲线截得的线段的 22 8yx 长是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 请将答案写在答题卷上 17 本小题满分 10 分 为了参加奥运会 对自行车运动员甲 乙两人在相同的条件下进行了 6 次测试 测得他们的最大速度的数据如表所示 请判断 谁参加这项重大比赛更合适 并阐述理由 18 本小题满分 12 分 给定两个命题 p 对任意 x 都有恒成立 q 关于 x 的方程 2 10axax 有实数根 如果 p 与 q 有且仅有一个为真命题 求实数的取值范 2 0 xxa a 围 19 本小题满分 12 分 某市电视台为了宣传举办问答活动 随机对该市15 65 岁的人群抽样了n 人 回答问题计结果如下图表所示 甲 273830373531 乙 332938342836 2015 2016 学年第一学期期末考试高二 文科 数学试题 第 4 页 共 4 页 1 分别求出 a b x y 的值 2 从第 2 3 4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人 则第 2 3 4 组每组各抽取多少人 3 在 2 的前提下 电视台决定在所抽取的 6 人中随机抽取 2 人颁发幸运 奖 求所抽取的人中第 2 组至少有 1 人获得幸运奖的概率 20 本小题满分 12 分 如图 直线与抛物线相切于点 A l yxb 2 4C xy I 求实数的值 b II 求以点 A 为圆心 且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程 21 本小题满分 12 分 已知函数 322 1 1 3 f xxaxaxb a b R 若为的极值点 求 的值 1x f xa 若的图象在点处的切线方程为 求在区间 yf