第六章-受压构件截面承载力计算详解.ppt

第六章 受压构件截面承力计算 6 1概述 轴心受压构件 偏心受压构件 单向偏心受压 双向偏心受压 6 2受弯构件的一般应用和基本构造 6 2 1材料的强度等级 6 2 2截面的形式和尺寸 混凝土常用C20 C40 钢筋常用HRB335和HRB400 正方形 矩形 圆形 多边形 环形等 6 2 3纵向钢筋 纵筋 0 6 5 d 12mm或更粗一些防止过早压屈 间距不应小于50mm不应大于350mm 6 2 4箍筋 箍筋 直径 6mm或d 4 纵筋搭接范围S 10d或 200mm 6 2 5柱中钢筋的搭接 当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3 时 箍筋直径不宜小于8mm 6 3 1轴心受压短柱的应力分布及破坏形式 柱 受压构件 lo i 28lo b 8 lo i 28 初始偏心产生附加弯矩 在截面尺寸 配筋 强度相同的条件下 长柱的承载力低于短柱 采用降低系数 来考虑 短柱 长柱 加大初始偏心 最终构件是在M N共同作用下破坏 附加弯矩引起挠度 6 3 2轴心受压长柱的应力分布及破坏形式 6 3 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算 短柱承载力 混凝土 钢筋 当采用高强钢筋 则砼压碎时钢筋未屈服 s 0 002Es 0 002 2 0 105 400N mm2 纵筋压屈 失稳 钢筋强度不能充分发挥 6 3 3正截面受压承载力计算 稳定系数 反映受压构件的承载力随长细比增大而降低的现象 N长 N短 1 0 Ac 截面面积 当b或d 300mm时 当 0 03时 Ac A A s fc 0 8 短柱 1 0 长柱 lo i 或lo b 查表3 1 lo 构件的计算长度 与构件端部的支承条件有关 两端铰 一端固定 一端铰支 两端固定 一端固定 一端自由 实际结构按规范规定取值 1 0l 0 7l 0 5l 2 0l 截面设计 强度校核 min Nu 0 9 A sf y fcAc 安全 已知 b h fc f y l0 N 求A s 已知 b h fc f y l0 A s 求Nu min 0 4 当Nu N 6 4 1鼓劲的纵向约束作用 纵向压缩 当N增大 砼的横向变形足够大时 对箍筋形成径向压力 反过来箍筋对砼施加被动的径向均匀约束压力 提高的承载力 横向变形 纵向裂纹 横向拉坏 若约束横向变形 使砼处于三向受压状态 6 4配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算 6 4 2正截面受压承载力计算 x 0 仅在轴向受力较大 而截面尺寸受到限制时采用 配置的箍筋较多 应用 y 0 代入得 代入得 式中 间接钢筋的换算截面面积 注意事项 为防止混凝土保护层过早脱落 6 7 式计算的N应满足 应用于lo b 12的情况 N 1 5 0 9 fyAs fcA 40mm S 80mm或dcor 5 6 7 式中不考虑 偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间的受力状态 e0 0 e0 轴压构件 受弯构件 6 5偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理 6 5 1偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 N的偏心距较大 且As不太多 受拉破坏 大偏心受压破坏 As先屈服 然后受压混凝土达到 cu A s f y a b 与适筋受弯构件相似 a c b N的偏心较小一些或N的e0大 然而As较多 受压破坏 小偏心受压破坏 最终由近力侧砼压碎 A s f y而破坏 As为压应力 未达到屈服 使得实际的近力侧成为名义上的远力侧 破坏与 相似 截面大部分受压 最终由受压区砼压碎 A s f y导致破坏 而As未屈服 但近力侧的压应力大一些 e0更小一些 全截面受压 e0很小 由远力侧的砼压碎及As屈服导致构件破坏 A s s 界限破坏 当受拉钢筋屈服的同时 受压边缘混凝土应变达到极限压应变 大小偏心受压的分界 b 小偏心受压ae b 界限破坏状态ad 图7 5 b c d e f g h a a a 柱 在压力作用下产生纵向弯曲 短柱 中长柱 细长柱 材料破坏 失稳破坏 轴压构件中 偏压构件中 偏心距增大系数 N0 N1 N2 N0ei N1ei N2ei N1af1 N2af2 B C E 6 5 2偏心受压构件的纵向弯曲影响 侧向挠曲将引起附加弯矩 M增大较N更快 不成正比 二阶矩效应 ei f ei 1 f ei ei 1 f ei 偏心距增大系数 M N ei f 规范采用了的界限状态为依据 然后再加以修正 式中 ei e0 ea l0 柱的计算长度 1 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数 2 考虑构件长细比对截面曲率的影响系数 长细比过大 可能发生失稳破坏 当e0 0 3h0时 2 1 15 0 01l0 h 1 0 当l0 h 15时 当构件长细比l0 h 8 即视为短柱 取 1 0 cu y可能达不到 大偏心 1 1 0 2 1 0 6 5 3偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定 原始偏心矩 附加偏心矩 出始偏心矩 6 5 4附加偏心距 6 5 5两种破坏形态的界限 b 小偏心受压 b 界限破坏状态 6 5 6小偏心受压构件中远离纵向偏心力一侧的钢筋应力 6 6不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 1 大偏心受压构件的截面计算 As A s均未知 X 0 M 0 式中As A s 为未知数 无法求解 解得 从最小用钢量原则出发 充分发挥砼的作用 取 b 式解得 已知A s求As 解得 若 则As不屈服 对As取矩 若 b 说明As太小 再求As且要求As minbh0 若 按As A s未知求解 ei a s e 2 小偏心受压的构建截面计算 As A s均未知 6 23 6 11 基本公式 6 24 未知数 s A s As四个 只有三个方程 As无论拉 压一般均达不到屈服 M 0 取As minbh 对A s取矩 sAs f yA s fcbx sAs 将 6 11 代入求解 得 式中 求得 代入 7 8 解得A s 当 h h0 全截面受压 取 h h0 当偏心距很小且轴力较大时 M 0 可能使远离轴向力一侧纵筋屈服 式中 e N到A s的距离 e h 2 ei a s ei e0 ea 已知As求A s或已知A s求As 已知As求A s与情况 相同 已知A s求As 解 代入 s 再代入求As 求得As受拉 s为正 则As minbh s为负 则受压As minbh 已知 b h A s As lo fy f y 砼等级 求 在给定lo下的N和M Neo 或能够承担N M 解 先判别类型 先用大偏压公式 6 6 3截面复核 求得 b 大偏心 b 小偏心 解得N M Ne0 则按小偏心公式重求 基本方程 6 6 4大小偏心的判别 1 按 判别 2 使用界限偏心矩判别大小偏心 当 3 经验公式 时 为大偏心 反之为小偏心 将 和 代入上式 4 计算方法 对称配筋 As A s fy f y as a s 判别类型 大偏心 当N Nb 或 当N Nb 小偏心 6 7 2截面计算与复核 6 7矩形截面对称配筋的计算 6 7 1大小偏心受压构件的判别 1 大偏心受压 X 0 M 0 由 6 17 解 代入 6 18 求得A s 6 17 6 18 A s As 小偏心受压 当 代入 6 18 求得A s X 0 M 0 6 8 2 小偏心受压 6 9