高考专题电磁感应之经典

NSS L 金属方 框 激发磁场的通电线 圈图 1 装置纵截面示 意图 金属方框 磁 极 图 2 装置俯视示 意图 L a a b b S 0101 如图示 一梯形线框 ABCD AB CD 1 5 高为 2h 有界磁场的高度为 h 线框从离磁场上边界 h 高处自 由下落 当 AB 刚进入磁场瞬间线框的加速度为 0 当 AB 穿出磁场一段时间内线框作匀速直线运动 求 1 CD 边进入磁场瞬间的加速度 2 线框从静止开始到 CD 边进场过程中机械能的减小 量与重力做功大小之比 0202 光滑斜面的倾角 300 在斜面上放置一矩形线框 abcd ab 边的长度为 L1 1m bc 边的长度 L2 0 6m 线框的 质量为 m 1Kg 电阻为 R 0 1 线框通过细线与重物相连 重物质量为 M 2Kg 斜面上 ef 线 ef 线平行于 gh 的右方 有垂直于斜面向上的匀强磁场 磁感应强度为 B 0 5T 如 果线框从静止开始运动 进入磁场最初一段时间是匀速的 ef 线和 gh 线的距离 S 11 4 米 重力加速度取 10m s2 求 1 线框进入磁场前重物 M 的加速度 2 线框进入磁场时匀速运动的速度 3 线框 ab 边由静止开始到运动到 gh 线处的时间 t 4 线框 ab 边运动到 gh 线处的速度大小和线框由静止开始到运动到 gh 线的整个过程 中产生的焦耳热 0303 如图所示 理想变压器原 副线圈匝数之比为 20 1 原线圈接正弦交流电源 副线圈接 入 220 V 60 W 灯泡一只 且灯光正常发光 电阻 R 为 48400 欧 则 A 电流表的示数为A B 电源输出功率为 69W 220 23 C 电流表的示数为A D 原线圈端电压为 11 220 3 V 0404 用密度为 d 电阻率为 横截面积为 A 的薄金属条制 成边长为 L 的闭合正方形框 如图所示 金属方框abb a 水平放在磁极的狭缝间 方框平面与磁场方向平行 设匀 强磁场仅存在于相对磁极之间 其他地方的磁场忽略不计 可认为方框的边和边都处在磁极之间 极间磁感应 aa bb 强度大小为 B 方框从静止开始释放 其平面在下落过程 中保持水平 不计空气阻力 求方框下落的最大速度 vm 设磁场区域在数值方向足够长 当方框下落的加速度为时 求方框的发热功率 P 2 g 已知方框下落时间为 t 时 下落高度为 h 其速度为 vt vt vm 若在同一时间 t 内 方框内产生的热与一恒 定电流 I0在该框内产生的热相同 求恒定电流 I0的表达式 0505 如图示 两个光滑 互相平行并且足够长的金属导轨 不计电阻 与水平面间的夹角 300 导轨所在的区域 有磁感应强度大小为 0 4T 方向垂直导轨平面向上的匀强 磁场 AB 和 CD 是两根垂直导轨放置的金属杆 其长度均 为 0 5m 且两端刚好搭在导轨上 其电阻均为 0 1 质 量分别为 0 1Kg 和 0 2Kg 现使 AB 杆在沿导轨向上的外力 作用下 以 1 5m s 的速度沿导轨向上做匀速运动 并将 CD 杆由静止释放 则释放 CD 杆后 CD 杆运动速度的最大值是多大 此时拉动 AB 杆的外力 又是多大 g 10m s2 0606 如图示 竖直放置的两平行金属导轨置于垂直于导轨向里的匀强磁场中 两根质量相同 的金属棒 a 和 b 均与导轨紧密接触且能自由滑动 先固定 a 再释放 b 当 b 速度达到 10m s 时 再释放 a 经 1s 时间 a 的速度达到 12m s 则 A 当 a 12m s b 18m s B 当 a 12m s b 22m s C 若导轨很长 它们的最终速度必相同 D 它们最终速度不同 但速率差恒定 0 07 7 如图示 水平光滑长直金属轨道处于竖直向上的磁 感应强度为 B 的匀强磁场中 左右两边宽度之比为 La Lb 2 1 两金属棒 a b 的质量分别为 0 4Kg 和 0 1Kg 垂直于轨道放置 现 a 以初速度 V0 10m s 的 速度开始向右运动 设 a b 始终在各自的轨道上运动 求运动过程中最多能产生多少电能 0808 如图示 两根质量为 2Kg 的金属棒垂直放在光滑的水平 导轨上 左右两部分导轨间距之比为 1 2 导轨间有大小 相等方向相反的匀强磁场 CD 棒电阻为 AB 棒电阻的两倍 不计导轨电阻 今用 250N 的水平力 F 向右拉 CD 棒 在 CD 棒运动 0 5 米的过程中 两棒上产生的焦耳热共为 45J 此时 CD 棒速率为 8m s 立即撤去拉力 F 设导轨足 够长且两棒始终在不同磁场中运动 求 1 撤去拉力 F 瞬间 AB 棒速度 2 两棒最终匀速运动的速度 0909 如图示 两根平行金属导轨 PQ 和 MN 相距 d 0 5m 它们 与水平方向的倾角为 370 导轨的上方跟电阻 R 4 导轨上 放一个质量为 0 2Kg 电阻为 r 2 的金属棒 整个装置放在 方向竖直向上的磁感应强度为 1 2T 的匀强磁场中 金属棒在沿 斜面向上的恒力作用下由静止开始沿斜面身上运动 电阻 R 消 耗的最大电功率为 1W g 10m s2 求 1 恒力的大小 2 恒力做功的最大功率 1010 如图所示 竖直平面内有一半径为 r 内阻为 R1 粗细均匀的光滑半圆形金属球 在 M N 处与相距为 2r 电阻不计的平行光滑金属轨道 ME NF 相接 EF 之间接有电阻 R2 已知 R1 12R R2 4R 在 MN 上方及 CD 下方有水平方向的匀强磁场 I 和 II 磁感应 强度大小均为 B 现有质量为 m 电阻不计的导体棒 ab 从半圆环的最高点 A 处由静止下 落 在下落过程中导体棒始终保持水平 与半圆形金属环及轨道接触良好 高平行轨道中 够长 已知导体棒 ab 下落 r 2 时的速度大小为 v1 下落到 MN 处的速度大小为 v2 1 求导体棒 ab 从 A 下落 r 2 时的加速度大小 2 若导体棒 ab 进入磁场 II 后棒中电流大小始终不变 求磁 场 I 和 II 之间的距离 h 和 R2上的电功率 P2 3 若将磁场 II 的 CD 边界略微下移 导体棒 ab 刚进入磁场 II 时速度大小为 v3 要使其在外力 F 作用下做匀加速直线运动 加速度大小为 a 求所加外力 F 随时间变化的关系式 1111 把导体匀速拉上斜面如图所示 则下列说法正确的是 不计棒和导轨的电阻 且接触面光 滑 匀强磁场磁感应强度 B 垂直框面向上 A 拉力做的功等于棒的机械能的增量 B 合力对棒做的功等于棒的动能的增量 C 拉力与棒受到的磁场力的合力为零 D 拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于 回路中产生电能 1212 如图所示 质量为 m 100g 的铝环 用细线悬挂起来 环中央距地面高度 h 0 8m 有一 质量为 M 200g 的小磁铁 以 10m s 的水平速度射入并穿过铝环 落地点距铝环原位置的 水平距离为 3 6m 则磁铁与铝环发生相互作用时 1 铝环向哪边倾斜 它能上升多高 2 在 磁铁穿过铝环的整个过程中 环中产生了多少电能 g 10m s 1313 如图所示 固定的水平光滑金属导轨 间距为 L 左端接有阻值为 R 的电阻 处在方向 竖直 磁感应强度为 B 的匀强磁场中 质量为 m 的导体棒与固定弹簧相连 放在导轨上 导轨与导体棒的电阻均可忽略 初始时刻 弹簧恰处于 自然长度 导体棒具有水平向右的初速度 v0 在沿导轨 往复运动的过程中 导体棒始终与导轨垂直并保持良好 接触 求初始时刻导体棒受到的安培力 若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时 弹簧 R B F 的弹性势能为 Ep 则这一过程中安培力所做的功 W1 和电阻 R 上产生的焦耳热 Q1 分别为 多少 导体棒往复运动 最终将静止于何处 从导体棒开始运动直到最终静止的过程中 电阻 R 上产生的焦耳热 Q 为多少 1414 如图示 两根平行但不等间距的光滑金属导轨 如下图水平放置 水平部分 AB 的间距为 2L CD 部 分的间距为 L 且 AB CD 段均足够长 另有光滑弧 形导轨与 AB 段平滑衔接 匀强磁场只分布在水平 导轨处 磁感应强度为 B 现有一质量为 2m 的金属 棒 PQ 放置于 CD 段处 质量为 m 的金属棒 MN 于弧 形导轨上距水平面 h 高处由静止释放 求全过程所 产生的最大热量 1515 22 分 如图甲所示 两根足够长的光滑平行金属导轨相距l 0 4 m 导轨平面与水平 面成 30 角 下端通过导线连接阻值R 0 5 的电阻 金属棒ab阻值r 0 3 质 量m 0 2kg 放在两导轨上 与导轨垂直并保持良好接触 其余部分电阻不计 整个装置 处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中 取g 10 m s2 1 若磁场是均匀增大的匀强磁场 在开始计时即t 0 时刻磁感应强度B0 2 0T 为 保持金属棒静止 作用在金属棒上平行斜面向上的外力F随时间t变化的规律如图乙所示 求磁感应强度B随时间t变化的关系 2 若磁场是磁感应强度大小恒为B1的匀强磁场 通过额定功率P 10W 的小电动机 对金属棒施加平行斜面向上的牵引力 使其从静止开始沿导轨做匀加速度直线运动 经过 7 8 s 电动机达到额定功率 此后电动机功率保持不变 金属棒运动的v t图象如图丙所 示 试求磁感应强度B1的大小和小电动机刚达到额定功率时金属棒的速度v1的大小 B R F b a 甲 2 O t s F N 3 1 0 乙 O t s v ms 1 5 8 7 丙 v1 0404 方框质量 4mLAd 方框电阻 4L R A 方框下落速度为 v 时 产生的感应电动势 2EBL v 感应电流 2 EBAv I R 方框下落过程 受到重力 G 及安培力 F 方向竖直向下4GmgLAdg 方向竖直向下 2 2 B AL FBILv 当 F G 时 方框达到最大速度 即 v vm 则 2 m 4 B AL vLAdg 方框下落的最大速度 m 2 4 d vg B 方框下落加速度为时 有 2 g 2 2 g mgIBLm 则 4 mgAdg I BLB 方框的发热功率 22 2 2 4 ALd g PI R B 根据能量守恒定律 有 22 0 1 2 t mghmvI Rt 2 0 1 2 t m Ighv Rt 解得恒定电流 I0的表达式 2 0 1 2 t d IAghv t 1010 解析 解析 1 以导体棒为研究对象 棒在磁场 I 中切割磁感线 棒中产生产生感应电动 势 导体棒 ab 从 A 下落 r 2 时 导体棒在策略与安培力作用下做加速运动 由牛顿第二定 律 得 mg BIL ma 式中 l r3 1 Blv I R 总 式中 4R 844 844 RRR R RRR 总 由以上各式可得到 22 1 3 4 B r v a g mR 2 当导体棒 ab 通过磁场 II 时 若安培力恰好等于重力 棒中电流大小始终不变 即 式中 22 24 22 tt BrvB r v mgBIrBr RR 并并 124 3 124 RR RR RR 并 解得 2222 3 44 t mgRmgR v B rB r 并 导体棒从 MN 到 CD 做加速度为 g 的匀加速直线运动 有 22 2 2 t vvgh 得 222 2 44 9 322 vm gr h B rg 此时导体棒重力的功率为 22 22 3 4 Gt m g R Pmgv B r 根据能量守恒定律 此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率 即 所以 12G PPPP 电 22 22 3 4 m g R B r 2 3 4 G PP 22 22 9 16 m g R B r 3 设导体棒 ab 进入磁场 II 后经过时间 t 的速度大小为 此时安培力大小为 t v 22 4 3 t B r v F R 由于导体棒 ab 做匀加速直线运动 有 3t vvat 根据牛顿第二定律 有 F mg F ma 即 22 3 4 3 B rvat Fmgma R 由以上各式解得 222222 3 3 444 333 B r vB rB r a Fatvm gatmamg RRR 1313 解 初始时刻棒中感应电动势 棒中感应电流 0 ELv B E I R 作用于棒上的安培力 联立得安培力方向 水平向左FILB 22 0 L v B F R 由功和能的关系 得 安培力做功 2 10 1 2 p WEmv 电阻 R 上产生的焦耳热 2 10 1 2 p QmvE 由能量转化及平衡条件等 可判断 棒最终静止于初始位置 2 0 1 2 Qmv 答案 水平向左 22 0 L v B F R 2 10 1 2 p WEmv 2 10 1 2 p QmvE 2 0 1 2 Qmv 1515 参考答案参考答案 解 1 由于磁场均匀增大 所以金属棒中的电流I大小保持不变 安培力F安方向 沿斜面向下 设任意时刻t磁感应强度为B 金属棒静止 合外力为零 则 BIlmgF sin 3 分 由图乙可知在任意时刻t外力F 2 t N 1 分 在t 0 时刻有IlBmgF 00 sin 2 分 F0 2 N 1 分 B 2 2t T 2 分 2 由图丙可知 金属棒运动的最大速度vm 5 m s 此时金属棒所受合力为零 设金属棒此时所受拉力大小为Fm 流过棒中的电流为Im 则 P Fm