样本含量估计.ppt

样本含量估计 概述 在医学科学研究中 无论是抽样调查 临床研究还是动物实验 都不可避免地要遇到类似这样的问题 这次研究需要观察多少例病人才合适 或要用多少只动物 概述 例如要了解某个地区的糖尿病患病率 需要调查多少人 要比较一种新研制的降压药降血压效果如何 需要观察多少例高血压病人 在动物镇咳实验中 想了解两种药物推迟小白鼠发生咳嗽的时间是否不同 需用多少只小白鼠做实验 对于这些问题的回答 便是样本含量的估计 即确定医学科研中所需要的研究对象的个数 概述 那么 样本含量是凭空估计 随意定个数 还是说样本量越多越好 正确估计样本含量应该是在保证研究结论具有一定可靠性的条件下 用统计学方法确定最少的研究对象 或观察单位 数 概述 在很多的阴性结果 P 0 05 中 一个很重要的原因就是样本量太少 使实际上存在的差别不能显示出来 难以获得正确的研究结果 结论也缺乏充分的依据 但是如果样本量过大 又会增加实际工作中的困难 概述 因此 在进行一项医学科学研究工作之前 有必要预先注意到样本含量的问题 决定试验样本大小要考虑的问题 一个例子Elantan 异乐定 和安慰剂对心肌梗塞后病人预后研究 把握度 Power 按照算出的样本进行统计检验 如果差异确实是有的 有时会得出差别有统计意义的结果 有时则会得出差别无统计意义的结果 如果标准组的死亡百分数以及试验组降低的百分数正如预计的话 则按80 把握度算出的样本大小进行试验 每100次试验中平均有80次会得出差别有统计意义的结果 第一类错误 和第二类错误 第一类错误 即处理效应实际上是一样的 而检验结果得出差异有统计意义结论的概率 第二类错误 即处理效应实际上是不同的 而检验得出无统计意义的概率 把握度 1 二 定性结果样本大小的计算方法 1 双侧检验样本大小的计算最简单的定性结果是二分类的 即每位病人的结果为 成功 与 失败 如上述Elantan试验中一年中死亡为失败 生存为成功 首先确定以下四项数据 p1第一种疗法 一般为标准疗法 上例中安慰剂组 的成功率 p2 另一种疗法 试验疗法 的成功率 2检验的用于检出处理差异有意义的水平 通常设为 0 05 1 把握度 通常设为0 80以上 在Elantan试验的例子中可设 p1 92 p2 96 0 05 0 20可用下式计算每组所需样本大小 本例结果为每组需533例 成功率p1 p2用失败率0 08和0 04代入其计算结果是一样的 式中n与 p2 p1 2成反比 如果p1 p2缩小一倍 则n为原来的4倍 n与f 成正比 而f 随 或 加大而缩小 但 加大则第一类错误加大 加大则把握度缩小 本例如把 定为0 1则计算结果为每组需要70 10 5 735例 本例要求样本数很大是因为差数过小 如估计能使病死率下降到1 则每组例数可下降到135例 研究者应根据情况考虑各数值的设置 2 单侧检验的样本大小 有些试验在理论上可以确定新疗法不可能比标准疗法差 如磺胺药加上磺胺增效剂TMP不会比不加TMP的差 而要检验是否优于不加TMP 这时可采用单侧检验 在单侧检验的样本大小计算中 只要 值加大一倍来查表 如上例为单侧检验 则f 7 9可以用f 6 2代入 用 0 10代替 0 05 进行计算 结果每组例数减至434例 三 定量结果样本大小的计算 对于定量资料 例如一种新的酶类止血剂Reptilase对心血管外科手术后出血的预防性治疗 以标准治疗作为对照 以术后出血量为主要观察指标 对于这种试验 可以用两样本均数的成组比较的t检验进行分析 样本大小计算时首先要确定以下一些数据 1 标准治疗组均数 设为 1 500ml 标准治疗组标准差 设为 150ml这些数据可由过去资料得到 三 定量结果样本大小的计算 2 估计治疗组的均数 设为400ml 2 1 治疗组与标准组均数之差 500 400 100ml 第一类错误概率 设为0 05 第二类错误概率 设为0 101 把握度1 0 10 0 90 每组所需病例计算公式为 f 仍由表查得 f 0 05 0 10 10 5本例n 2 1502 1002 10 5 47 25即每组需48例 这里计算得的所需样本例数较少是因为差数设得较大 在这种计算中 有些数值的设定是比较困难的 在本例中 1及 可以由过去的资料得到 2的设定应考虑到 2到什么数值才具有实际意义 这里假设试验组与对照组的标准差相等 但实际情况可能并不相等 研究者可以根据经验加以改变 在必要时可以进行一个小规模的试验 即预试验 以取得这些数据的估计值 再来计算正规试验所需样本的大小 四 长期随访研究样本大小的计算 对于癌症病人的临床试验 主要的观察指标往往是生存时间 而生存时间是由长期随访得到的 这种资料可以用时序检验 Logranktest 或COX回归分析等 这些统计分析方法比较复杂 其样本大小的计算也就很复杂 为简便起见 可以确定一个随访日期 如以存话一年为 成功 不到一年为 失败 则可对定性资料样本大小的计算方法进行估计 五 阴性试验 样本大小的计算 多数临床试验希望检出对比两种处理的差异 但有时却希望对比两组差别没有统计意义 例如希望一种副反应较少或价格较廉的药物与标准治疗药物一样好 或者希望简单的手术与复杂的手术疗效一样佳 这时可用以下方法计算所需样本大小 1 定性试验样本大小的计算 首先确定下面一些数值 p 预期的总有效的百分数 d 如果两种处理效果相同 则其 有效 百分率差异的100 1 可信度的上限以1 的概率不超过d 以及 和 则每一组所需病例数为 其中f 可由表查到 如 A药的疗效为60 在一个随机试验中如果以95 的可信度新药B比A药最多差10 则可被接受 假设即使两药疗效是不同的 则有20 的风险结果显示能被接受 即 p 60 d 10 0 05 O 2查表得f 0 05 0 2 7 9因而 每组需病例数为 n 2 60 40 102 7 9 379 2这一例子说明要以一定把握说明两种处理疗效相同 需要相当多的病例 2 定量试验样本大小的计算定量试验样本大小的计算与定性试验基本上是一样的 但需要有标准差的估计值 其公式如下 n 2 2 2 f 临床试验中的处理数 临床试验中有时会有不止两种处理间需要比较 如对于肝癌术后是否加入放疗 化疗和免疫治疗三种治疗方法的比较 但处理方法越多 则每组病例数越少 由于检出处理间差异的效率是依据每种处理所有的病例数而不是总的病例数 因而应当尽量增加每种处理的病例数 由于一般情况常常是病例数不足 因而 除非能肯定有足够的病例 通常应当避免比较两种以上的处理 九 析因设计 在处理数多时要求病例数大 这在实践中往往会遇到病例数不够的困难 对于多种处理 可以用析因试验设计 这种设计可省掉不少病例数而不降低分析的效率 如 在一个评价三种治疗十二指肠溃疡方法的临床试验中 有以下三种治疗方法 S 雌激素0 5mg 每天2次 P 苯巴比妥65mg 每日2次 D Sippy饮食 少量多餐牛奶制品 一般研究方法会设立4个组 包括对照组 在析因设计中有些病人可以接受合并的治疗方法 从而设置了下面8个组 S P D S P S D P D S P D 对照 一共80位病人 以随机排列每8人为一区组 分到八种处理 优点 1 任一种处理都有40位病人 而通常的设计方法是20位 例如 用雌激素者共40例 不用者也是40例 而这两者在其他药物使用方面又都相同 因而 激素的疗效可以由用S S P S D及S P D的40例与40例用P D P D 以及对照的40例比较得到 结果6个月内用雌激素者只有1 40复发 而不用雌激素者则有12 40复发 差异有高度统计意义 优点 2 析因设计的另一个优点是可研究疗法的组合是否更为有效 例如雌激素与苯巴比妥合用是否优于单用雌激素或单用苯巴比妥 但这样分析时需要较大的样本 析因设计具有高的统计效率 但要考虑是否适用 例如 前面提到过的肝癌治疗方法研究中 就要考虑 放疗和化疗同时应用是否实际 必要时也可分两个阶段进行 但实践中还会遇到一定困难 多因素分析的样本含量估计 1 随着计算机日益普及 多因素分析也广泛应用于临床科研中 在多因素分析中 观测次数n与变量m之间的关系被提出来了 Self和Mauritsen 1988 根据Score统计量提出对广义线形模型的样本大小和检验效能的计算 1997年 GuanghanLiu及Kung YeeLiang将Self和Mauritsen的多元分析工作扩展到相关观察的研究 鉴于多因素分析样本含量的计算非常复杂 目前多数赞同Kendall 1975 倡导的所谓 粗糙的工作准则 即观测数至少是变量数目的10倍 一般认为n至少是m的5 10倍 多因素分析的样本含量估计 2 按数量化理论 一般样本含量n 2p p为类目数 即所有因素的水平数目之和 典则相关分析要求较大样本 如一组有8个变量 另一组有7个变量 有的学者认为应大于200 对判别分析学者提出n应大于50 Logistic回归分析理论上要求较大样本 Lubin 1981 采用蒙特卡洛 MonteCarlo 法模拟研究一个二值变量 建议条件Logistic回归的配对