2014中考九上数学分类锐角三角函数练习3(含答案).doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_ -密-封-线-一、选择题1. (2014 湖南省衡阳市) 如图，一河坝的横断面为等腰梯形，坝顶宽米，坝高米，斜坡的坡度，则坝底的长度为 A米 B米 C米 D米2. (2014 江苏省连云港市) 如图，若ABC和DEF的面积分别为S1、S2，则（ ）AS1=S2 B S1= S2 C S1=S2 D S1=S23. (2014 山东省滨州市) 在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为 （ ）A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.54. (2014 山东省德州市) 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡AB的长为A米B米C米D24米第7题图5. (2014 山东省临沂市) 如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B，C之间的距离为( )A20海里 B海里 C海里 D30海里B156075第13题图AC东北6. (2014 山东省泰安市) 如图（1）是直角三角形纸片，A=30，BC=4cm，将其折叠为BD，如图（2），再将（2）沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图（3），则折痕DE的长为（ ）（A）cm （B）cm （C）cm （D）3cm二、填空题7. (2014 湖北省襄阳市) 如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为 m（结果保留根号）.8. (2014 湖南省怀化市) 如图，小明爬一土坡，他从A处到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他距离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角A=_. 第13题图9. (2014 湖南省株洲市) 孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20（不考虑身高因素），则此塔高约为_米.（结果保留整数，参考数据：sin200.3420，sin700.9397，tan200.3640，tan702.7475）10. (2014 辽宁省大连市) 如图，从一般船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35，则观测点A到灯塔BC的距离约为 m（精确到1m）（参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7）11. (2014 山东省东营市) 热气球的探侧器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球A处与高楼的水平距离为120m。这栋高楼有多高(,结果保留小数点后一位)？12. (2014 山东省临沂市) 如图，在ABCD中，则ABCD的面积是 DCAB第17题图三、应用题13. (2014 湖北省仙桃潜江天门江汉油田) 如图，在坡角为30的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）14. (2014 湖南省邵阳市) 一艘观光游船从港口A处以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号.一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间.（温馨提示：sin530.8，cos530.6）15. (2014 湖南省郴州市) 某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援。当飞机到达距离海面3000米的高空C处时，测得A处渔政船的俯角为60，测得B处发生险情渔船的俯角为30。请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）16. (2014 湖南省常德市) 如图9，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆.已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1，分别为160米，400米，1000米，钢缆AB，BC分别与水平线AA2，BB2所成的夹角为30，45，求钢缆AB和BC的总长度.（结果精确到1米）图917. (2014 湖南省娄底市) 如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向东航行，在C处测得A的方位角为北偏东60，测得B的方位角为南偏东45，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：1.41，2.45）18. (2014 湖南省益阳市) “中国益阳”网上消息，益阳市为了改善市区交通状况，计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥如图7，新大桥的两端位于两点，小张为了测量之间的河宽，在垂直于新大桥的直线型道路上测得如下数据：，,米求的长（精确到米）参考数据：，； ，ADC图7CB19. (2014 江苏省淮安市) 为了一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度，在地面上选取一点C，测得ACB=45，AC=24m，BAC=66.5，求这棵古杉树AB的长度.(结果取整数)参考数据： 20. (2014 江苏省连云港市) 在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验，如图，表盘是ABC，其中AB=AC，BAC=120，在A处有束红外线AP，从AB开始，绕A逆时针匀速旋转，每秒旋转15，到达AC后立即以相同的转速返回AB，达后立即以相同的转速重复上述过程小明实验发现，光线从AB处旋转开始计时，旋转1秒，此时光线AP交BC于点M，BM的长为（20-20）(1)AB长(2)从AB处旋转开始计时， 若旋转6秒，此时光线AP与BC边的交点在什么位置？若旋转201秒，交点又在什么位置？说明理由21. (2014 江苏省南京市) 如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角ABO60；当梯子底端向右滑动1m（即BD1m）到达CD位置时，它与地面所成的角CDO5118，求梯子的长（参考数据：sin51180.780，cos51180.625，tan51181.248）DBCAO22. (2014 江苏省南通市) 如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁海伦以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？23. (2014 江苏省泰州市) 图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知踏板CD长为1.6m,CD与地面DE的夹角CDE为12，支架AC长为0.8m,ACD为80，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1）. （参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48） 24. (2014 江苏省宿迁市) 如图是某通道的侧面示意图，已知ABCDEF，AM/ BCDE， AB=CD=EF，AMF=90，BAM=30，AB=6m(1)求FM的长；(2)连接AF，若sinFAM=，求AM的长25. (2014 江苏省徐州市) 如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的南偏东75且与点B相距200km的点C处.求点C与点A的距离（精确到1km）确定点C相对于点A的方向（参考数据：1.414，1.732）26. (2014 江苏省盐城市) 盐城电视塔是我市标志性建筑之一如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB小明在D处用高1.5m的测角仪CD，没得电视塔顶端A的仰角为30，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60求电视塔的高度AB(取1.73，结果精确到0.1m)224mACDEBGF3060第23题图27. (2014 辽宁省丹东市) 禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为99海里，可疑船只正沿南偏东53方向航行.我渔政船迅速沿北偏东27方向前去拦截，2小时后刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的速度.53北A第23题图BC27（参考数据：sin27，cos27，tan27，sin53，cos53，tan53）28. (2014 山东省莱芜市) 如图，一堤坝的坡角ABC62，坡面长度AB25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角ADB50，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin620.88，cos620.47,tan501.20）29. (2014 山东省聊城市) 如图，美丽的徒骇河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河大道和风景带成为我市的一道新景观在数学课外实践活动中，小亮在河西案滨河大道一段上的，两点处，利用测角仪分别对东岸的景观台进行了测量，分别测得，又已知米，求观景台到徒骇河西岸的距离约为多少米（精确到1米）（，） 30. (2014 山东省青岛市) 如图，小明想测山高和索道的长度他在B处仰望山顶A，测得仰角B31，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE39（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）A（第20题）BC3931E（参考数据：tan31 ，sin31 ，tan39 ，sin39 ）答案：一、选择题1. D 2. C3. C4. B 5. C6. A。二、填空题7. 8. 309. 18210. 5911. 解：如图，过点A作，垂足为D 根据题意，可得， 在RtADB中，由得： 在RtADC中，由得： 答：这栋楼高约为m12. 90三、应用题13. 解：过点C作CEAB于E，过点B作BFCD于F，过点B作BFCD于F，在RtBFD中，DBF=30，sinDBF=，cosDBF=，BD=6，DF=3，BF=3，ABCD，CEAB，BFCD，四边形BFCE为矩形，BF=CE=3，CF=BE=CDDF=1，在RtACE中，ACE=45，AE=CE=3，AB=3+1答：铁塔AB的高为（3+1）m14. 解：过点C作CDAB，交AB的延长线于点D.由题意，得CAD30, CBD53,AC80海里，CD40海里.在RtCBD中，sin53，CB50海里.行驶时间：1.25小时，答：海警船到达C处需1.25小时.15. 解：作CDAB,垂足为D在RtBCD中B=30，CD=3000BD= =3000在RtACD中CAD=60，CD=3000AB= =1000AB= BD- AB=3000-1000=2000答：此时渔政船和渔船相距2000米。16. 解：在RtABD中, BD=400160=240, BAD=30 1分 则AB=2BD=480 m. 3分在RtBCB2中, CB2=1000400=600,CBB2=45 4分 则CB=600m. 6分 所以AB+BC=480+600 1328 (米) 答：钢缆AB和BC的总长度约为1328米. 7分17. 解：过点C作CPAB于P，BCF=45，ACE=60，ABEF，PCB=PBC=45，CAP=60，轮船的速度是45km/h，轮船航行2小时，BC=90，BC2=BP2+CP2，BP=CP=45，CAP=60，tan60=，AP=15，AB=AP+PB=15+45=152.45+451.41100（km）答：小岛A与小岛B之间的距离是100km18. 解：设米，则米.在Rt中，.分在Rt中，,.分，.分.答：的长约为米. 分19. 解：作BDAC于D由ACB=45知，BDC为等腰直角三角形BD=CD设CD=x，则BD=x，AD=(54-x)m在RtABD中，即解得x=37.6,所以x=41答：这棵古杉树AB=41m.20. 解：（1）过A作ADBCAB=AC， BAC=120ABC=ACB=30BAM=15AMD=45则设AD=MD=x，在ABD中，解得 x=20则AD=20AB=2AD=40（2）旋转6秒时，设交点为N，因21. 解：设梯子的长为xm在RtABO中，cosABO，OBABcosABOxcos60x在RtCDO中，cosCDO，ODCDcosCDOxcos51180.625xBDODOB，0.625xx1解得x8答：梯子的长约为8m22. 解：过P作PDABAB=18=12海里PAB=30，PBD=60PAB=APBAB=BP=12海里在直角PBD中，PD=BPsinPBD=12=6海里68海轮不改变方向继续前进没有触礁的危险23. 解：如图：过点C作CM平行于AB,过点A作AFCM于点F，过点C作 CGED于点G， CMAB, CMED, CDE=12，DCM=12， ACD=80，ACF=68， 在RtCDG中，CD=1.6m,CDE=12， sinCDE=，即sin12=， CG=sin121.6=0.211.6=0.336（m）， 在RtACF中，AC=0.8，ACF=68， sinACF=，即sin68=， AF=sin680.8=0.930.8=0.744（m）， h=0.3360.744=1.0801.1（m）. 答：跑步机手柄的一端A的高度h约为1.1m.24. 解：(1)延长BC、DE交FM于点G、H，过B、D作BJAM，DKCGBAM=30，AB=6m，BM=3m；同理：DK=FH=3m，FM=FH+HG+GM=9m；(2)在RtAMF中，sinFAM=，=，AF=27，AM=m25. 解法1:（1）如答图2，过点A作ADBC，垂足为D.1分 由图得，ABC=.2在RtABD中，ABC=60，AB=100，BD=50，AD=3分 BC=200，CD=BC-BD=150.4分 在RtABD中，AC=173（km）. 答：点C与点A的距离约为173km.（2）在ABC中，=40 000，=40 000. ，. 答：点C位于点A的南偏东75方向.8分解法2:（1）如答图3，取BC的中点D，连接AD. 1分 由图得，ABC=2分 D为BC的中点，BC=200，CD=BD=100. 在ABD中，BD=100，AB=100，ABC=60， ADB为等边三角形， AD=BD=CD，ADB=60，DAC=DCA=30. BAC=BAD+DAC=90，4分 AC=答：点C与点A的距离约为173km.5分 （2）由图得， 答：点C位于点A的南偏东75方向.8分2