高二理科12月月考数学测试题

高二理科 12 月月考数学测试题 考试内容 必修 3 及计数原理 时间 120 分钟 分数 150 分 时间 2015 年 12 月 15 日 出题人 夏帮宽 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 1 算法 第一步 m a 第二步 b m 则 m b 第三步 若 c m 则 m c 第四步 输出 m 此算法的功能是 A 输出 a b c 中的最大值B 输出 a b c 中的最小值 C 将 a b c 由小到大排序D 将 a b c 由大到小排序 2 把 88 化为五进制数是 A 324 5 B 323 5 C 233 5 D 332 5 3 下列程序 INPUT A 1 A A 2 A A 3 A A 4 A A 5 PRINT A END 输出的结果 A 是 A 5B 6C 15D 120 4 已知一个样本数据按从小到大的顺序排列为 13 14 19 x 23 27 28 31 中 位数为 22 则 x 的值等于 A 21 B 22 C 20 D 23 第 2 题 5 从观测所得的数据中取出 m 个 x1 n 个 x2 p 个 x3组成一个样本 那么这个样本 的平均数是 A 3 321 xxx B pnm xxx 321 C 3 321 pxnxmx D pnm pxnxmx 321 6 下列说法中 正确的是 A 数据 5 4 4 3 5 2 的众数是 4 B 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C 数据 2 3 4 5 的标准差是数据 4 6 8 10 的标准差的一半 D 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频 数 7 在区间 2 2 上随机取一个数 x cos x 的值介于 0 到 2 1 之间的概率为 A 3 1 B 2 C 2 1 D 3 2 8 从数字 1 2 3 4 5 中 随机抽取 3 个数字 允许重复 组成一个三位数 其各位 数字之和等于 9 的概率为 A 125 13 B 125 16 C 125 18 D 125 19 9 在正方体 ABCD A1B1C1D1中随机取点 则点落在四棱锥 O ABCD O 为正方体体对 角线的交点 内的概率是 A 6 1 B 3 1 C 2 1 D 3 2 10 从 5 个人中选 1 名组长和 1 名副组长 但甲不能当副组长 不同的选法总数是 A 20 B 16 C 10 D 6 11 展开式中只有第六项二项式系数最大 则展开式中第 2 项系数是 n x x 2 2 A 18 B 20 C 22 D 24 12 从 6 位男学生和 3 位女学生中选出 4 名代表 代表中必须有女学生 则不同的选 法有 A 168 B 45 C 60 D 111 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 13 执行下图所示的程序 输出的结果为 48 则判断框中应填入的条件为 14 960 与 1 632 的最大公约数为 15 4 名男生 4 名女生排成一排 女生不排两端 则有 种不同排法 16 在二项式 1 2x n的展开式中 偶数项的二项式系数之和为 32 则展开式的第 3 项为 三 解答题 共 70 分 17 本题 12 分 射手张强在一次射击中射中 10 环 9 环 8 环 7 环 7 环以下的概率分别是 0 24 0 28 0 19 0 16 0 13 计算这个射手在一次射击中 1 射中 10 环或 9 环的概率 2 至少射中 7 环的概率 3 射中环数小于 8 环的概率 18 本题 12 分 7 人排成一排 在下列情况下 各有多少种不同排法 1 甲不排头 也不排尾 2 甲 乙 丙三人必须在一起 3 甲 乙之间有且只有两人 4 甲 乙 丙三人两两不相邻 5 甲在乙的左边 不一定相邻 19 本小题满分 10 分 在甲 乙两个盒子中分别装有标号为 1 2 3 4 的四个球 现从甲 乙两个盒子中各 取出 1 个球 每个球被取出的可能性相等 1 求取出的两个球上标号为相同数字的概率 2 求取出的两个球上标号之积能被 3 整除的概率 20 本题 12 分 在二项式的展开式中 前三项的系数的绝对值成等差数列 求 n x x 2 1 3 1 展开式的第 4 项 2 展开式中各项的二项式系数之和与各项的系数之和 21 本小题满分 14 分 某中学高二 1 班男同学有 45 名 女同学有 15 名 老师按照 性别分层抽样的方法组建了一个由 4 人组成的课外学习兴趣小组 1 求课外兴趣小组中男 女同学的人数 2 经过一个月的学习 讨论 这个兴趣小组决定从该组内选出 2 名同学分别做某项试 验 求选出的 2 名同学中恰有 1 名女同学的概率 3 试验结束后 同学 A 得到的试验数据为 68 70 71 72 74 同学 B 得到的试验数据 为 69 70 70 72 74 请问哪位同学的试验更稳定 并说明理由 22 本小题满分 10 分 按右图所示的程序框图操作 1 写出输出的数所组成的数集 若将输出的数按照 输出的顺序从前往后依次排列 则得到数列 an 请写出 数列