基于变换域的数字水印技术研究

第一章 绪论1.1引言随着计算机网络通信技术的发展，信息媒体的数字化为信息的存取提供了极大的便利性，同时也显著提高了信息表达的效率和准确性；数据的交换和传输变成了一个相对简单的过程，人们借助于计算机、数字扫描仪、打印机等电子设备可以方便、迅速地将数字信息传输到任何地方。随之而来的副作用是这些数字形式的数据文件或作品使另有意图的个人和团体有可能在没有得到作品所有者的许可下复制和传播有版权的信息，例如，现代盗版者仅需轻点几下鼠标就可以获得与原版一样的复制品，并以此获取暴利；而一些具有特殊意义的信息，如涉及司法诉讼、政府机要等信息，则会遭到恶意攻击和篡改伪造等等。这一系列数字化技术本身的可复制和广泛传播的特性所带来的负面效应，已成为信息产业健康持续发展的一大障碍，目前，数字媒体的信息安全、知识产权保护和认证问题变得日益突出，且已成为数字世界中一个非常重要和紧迫的议题。基于以上类似问题，数字水印技术可以说是信息时代的特有产物，是一种可以在开放网络环境下保护版权和认证来源及保障信息完整性的新型技术，在音频、图像、视频制品中迅速得到广泛的研究和发展。数字水印技术是目前信息安全技术领域的一个新方向，是一种可以在开放网络环境下保护版权和认证来源及完整性的新型技术，创作者的创作信息和个人标志通过数字水印系统以人所不可感知的水印形式嵌入在多媒体中，人们无法从表面上感知水印，只有专用的检测器或计算机软件才可以检测出隐藏的数字水印。1.2 数字水印的定义和基本特点数字水印(Digital Watermarking)是往多媒体数据（如图像、声音、视频信号等）中添加某些数字信息以达到版权保护等作用。同时数字水印技术是一种有效的数字产品版权保护和数据安全维护技术，是信息隐藏技术研究领域的一个重要分支。不同的应用对数字水印的要求不尽相同，一般认为数字水印应具有如下特点：(1) 不可见性。在宿主数字媒体中嵌入一定数量的附加信息后，不能引起明显的将质现象，隐藏的数据不易觉察，即无法人为的看见或听见。(2) 稳健性。数字水印必须对施加于宿主媒体的变化或操作具有一定的免疫力，不能因为某种变换操作导致水印信息的丢失，即水印被迫坏，从而失去商用价值。常用的变换操作有：信道噪声、滤波、有损压缩、重采样等。(3) 安全性。数字水印应该能够抵抗各种蓄意的攻击，同时应很难被他人复制和伪造。(4) 有效性。水印提取算法应高效，提取出的水印应能唯一标识版权所有者。(5)抗窜改性。 与抗毁坏的鲁棒性不同,抗窜改性是指水印一旦嵌入到载体中,攻击者就很难改变或伪造。鲁棒性要求高的应用，通常也需要很强的抗窜改性，在版权保护中要达到好的抗窜改性是比较困难的。1.3 论文的结构安排论文各章的内容安排如下:第一章概括研究数字水印的目的和意义，同时介绍了数字水印的基本特点及本文的结构安排。第二章主要介绍了DCT变换域算法的原理以及应用。第三章主要介绍了离散小波变换域算法的原理及应用。第二章 离散余弦变换（DCT）算法介绍2.1离散余弦变换的简介2.1.1 DCT变换公式因为DCT 变换公式是这一算法的核心，有必要先了解一下DCT 正反变换公式。DCT 正反变换公式的核心是余弦变换，计算速度比较快，因图像处理所用的是二维变换，这里只给出二维的DCT 正反变换公式，二维DCT正变换公式为： NyMxyxfvcuFNyMx 2)1(cos2)1(cos),()(),(10 =0,1, , M-1; =0,1, , N-1 （2-1）其中：)(ucM211,0u（2-Nvc21)( 1,0v2）二维 DCT 反变换公式为： NvyMuxvuFcyxfMuNv 2)1(cos2)1(os),()(),(10 (2-3),;, y其中 x，y 为空间采样值，u，v 为频域采样值。因为数字图像多用像素方阵来标识，即 M=N，此时，二维 DCT 正反变换可以简化为： NyxyxfcFNyx 2)1(cos2)1(cos),()(),(10 (2-4),;1,0vu vyuxvuFcyxfNuv 2)1(cos2)1(os),()(),(01 （2-1,0;1,0Nyx5）2.1.2 二维DCT的性质离散余弦变换是图像处理技术中几种最基本的酉变换之一。酉变化是线性变化的一种特殊形式，其基本线性运算式是严格可逆的，并且满足一定的正交条件。图像的酉变换可以被理解为分解图像数据为广义的二维频谱，变换域中每一分量对应于原图频谱函数的能量。设IMN 为MN 的图像矩阵则该图像的二维DCT 变换可由下式表示：FDCT= (2-6)NMBIA2其中：其中， 其 他时 )12(cos0,1,imiAMim,0NkknNBk ， 其 中其 他时 n0),12(cos,（2-7）经过二维DCT 变换得到的DCT 系数矩阵GDCT 指示了一系列频率中每一个频率所对应的变化程度，即频率的高低。其中低频分量将集中在矩阵的左上角，高频分量则集中在右下角。图像的低频分量反映图像慢变化，即图像整体部分；图像的高频分量代表图像跳变的地方，即图像细节部分，如轮廓、边缘。根据人类视觉系统，图像整体比细节部分更为重要，若一幅图像经过处理后而视觉改变不大，则其低频分量必定改变程度不大。此算法采用了将数字水印的灰度值植入DCT 域的低频分量中的方法。二维离散余弦变换是一种严格可逆的酉变换。它的两个矩阵AMM BNN 满足以下的正交条件：（2-IMAT2INBT28）由此，易得到离散余弦逆变换（IDCT）: （2-TNDCTNMNMBGAI 29）正因为DCT 是一种严格可逆的正交变换，才可能对基于DCT的植入算法实现的数字水印滤波。2.2二值数字水印图像的加密本文采用可识别的图像作为水印，该水印可以被直观的提取出来。待加入的数字水印W为 的二值图像。二值图像的每一个像素仅用一个二进制位表示，换言之，12M每一个像素只有黑跟白之分。水印图像W如下式2-10所示：W=w(i,j) 0 i0 （3-12,()(abtt2）称为小波基函数，简称小波基。其中 a 为尺度因子（伸缩因子） ，b 为平移,()abt因子，因为它们都是连续变化的值，所以称 为连续变化的小波基函数。他们是,()bt由同一母小波函数 经过伸缩和平移后得到的一组函数系列。()t记 为 的傅里叶变换，即： 。在这里，如果 满足：t ()(0jwted ()(3-3)20C则称 为允许小波，条件式（3-3）称为可允许性条件。()t由于小波基函数在时域、频域都具有有限的或近似有限的定义域，所以经过伸缩平移后的函数在时域仍是局部性的。小波基函数的窗口随尺度因子的不同而伸缩，当a 逐渐变大时，基函数的时间窗口 逐渐变大，而对应的频域窗口 相应减小，中心t频率（即频率窗的中心点）逐渐变低，相反，当 a 逐渐减小，基函数的时间窗口 逐t渐减小，其频率窗口 相应增大，中心频率逐渐升高。经过定量分析可得到如下结论：（1）尺度的倒数 1/a 在一定意义上对应频率 ，即尺度越小，对应频率越高，尺度越大，对应频率越低。如果我们将尺度理解为时间窗口的话，则小尺度信号为短时间信号。这一点同信号时频分布的自然规律是相符的，因为，事实上高频信号必然持续时间很短，低频信号必然持续时间较长。（2）在任何 b 值上，小波时、频域窗口的大小 和 都随频率的变化而变化。t（3）在任何尺度 a，时间点 b 上，窗口面积 保持不变，也即时间、尺度分A辨率是相互制约的，不可能同时提高。（4）由于小波母函数在频域具有带通特性，其伸缩和平移系列可以看作是一组带通滤波器。通常我们将通带宽度与中心频率的比值称为某一带通滤波器的品质因数，即 的品质因数 。()0由以上分析可知，小波基函数 作为带通滤波器，其品质因数不随尺度 a 的,()abt变化，是一组频率特性相同的带通滤波器组。3.2 离散小波变换3.2.1 离散小波变换性质因为离散小波变换由连续小波变换离散化后得到，所以在介绍离散小波变换之前，先简单的介绍一下连续小波变换。任意函数 的连续变换（Continue Wavelet Transform）,简称（CWT）：(3-4),1(,)()()f abRtbWTabftfda其中 为 的共轭。 为小波变换系数。tba()t(,)fT利用小波变换产生的小波系数，我们可以对原图像进行重构，也就是小波变换的逆变换，其公式为：(3-5)211()(,)f tbdaftWTaC其中 是对 提出的允许性条件， 是基本小波的位移与尺C()t ,()abtta度伸缩。关于小波变换式，有以下几点补充说明：（1）尺度因子 a 的作用是将基本小波 作伸缩，a 愈大 愈宽。在不同尺()tta度下小波的持续时间（也就是分析时段）随 a 加大而增宽，幅度则与 成反比，但小波函数的波形保持不变。（2） 前加因子的目的是使不同 a 值下 的能量保持相等。,()abt,()abt在实际应用中，不管是图像还是音频信息，都是经过采样量化后得到的一些离散数据，因此我们还应将上述连续小波变换离散化，以便于对离散的图像信号进行处理。（1）离散小波函数我们将尺度因子 a 和平移因子 b 离散化（取 和 ） ，则（3-2）式可表2jajsbkT示为：（3-, 211() 2jsjk sjj jtkTtt kT6）其中： 。然后再将 t 轴用 归一化，上式就变为：,jzs（3-2,()()jjjktk7）我们称上式为离散小波函数。（2）离散小波变换（DWT）对任意函数 的离散小波变换（Discrete Wavelet Transform,简称为 DWT）为：()ft（3-, ()(,)f jkjktRWTjffd8）为离散变换系数。(,)fTjk（3）离散小波变换的逆变换（IDWT）若离散小波序列 构成一个框架，设其上、下界分别主 A 和 B，则当 A=B,jkiz时（此时框架为紧框架） ，离散小波变换的逆变换（IDWT）公式为：（3-, , 1()()()(jkj fjkjk jkftftWTtA9）当 A=B=1 时，离散小波序列 为一正交基，此时离散小波变换的逆变换公,jkz式为：（3-, , ,() ()(jkjfjkjkjkftfTtAA10）式（3-8）和（3-10 ）是对一维信息的小波变换与重构，处理图像信号需要二维小波变换。将一维小波变换进行拓展，我们可以得到二维离散小波变换与重建公式。3.2.2 二维离散小波变换快速算法假定 为 j 尺度空间的剩余尺度系数序列，并且令 和 分别为小波函数的低通,is 0h1和高通滤波器，则二维小波变换的快速分解公式为 （3-,10,(2)()i jlj kmkmahis11）（3-,01,()()i jljk kis12）（3-,11,(2)()i jlj kmkmrhis13）（3-,00,()()i jlj kksis14）其中： , 分别为 方向和 方向上的位移， 、 、 、 分别为将其上一尺ilxyjsjjj度（j-1 尺度）空间中的剩余尺度系数序列 经 方向和 方向上的低通滤波、 方向jlxyx上的高通滤波和 方向上的低通滤波、 方向和 方向上的高通滤波后所得到的 j 尺度y空间中的系数序列。公式（3-11）（3-14）的树型流程图好图 3-1 所示。图 3-1 二维小波变换的树形算法示意图重构算法公式为:（3-,00,10,1,(2)()2()()jlj jkmi ikmj ji ikshkilhilk15）上述快速算法，是在已知原始二维函数在某一尺度空间的展开系数矩阵 基础上,jmns进行计算的。初始矩阵的选取是二维快速算法中的一个重要问题。严格地讲，初始矩阵应使用公式 （3-2, ,()()jmnjmjnyRsfxydx16）计算获得，其中：上标表示尺度，下标表示两个方向的位移， 为小波函数。但是()x出于二维积分运算比较麻烦，且通常工程直接面对的是一个离散矩阵而不是原始连续函数。因此，对于初始矩阵的选取，工程上有一种简化的方法，即直接将原始二维函数的离散矩阵看作为初始矩阵： ，这样虽然会引入一定的误差，,jmnsfxny但一般情况下能够满足工程需要。3.3 基于离散小波变换的算法3.3.1 水印嵌入位置的选择目前的小波域水印算法对于水印嵌入位置的选择有不同的意见。一种意见认为低频子图是图像的平滑部分，人眼对这部分的失真比较敏感，基于水印的不可感知性考虑，应将水印数据隐藏在图像的高频部分，亦即小波分解后的高频系数中，而不应在低频系数嵌入水印。另一种意见则认为中高频子图的小波系数幅度一般较小，常接近于 0，而低频部分集中了图像的大部分能量，系数的振幅比细节子图的系数大得多，由人类视觉特性可知，背景亮度越大，嵌入信号的 JND 就越高，即低频逼近子图具有较大的感觉容量，相当于一个强背景，可以容纳更强或者更多的水印信息，只要迭加的水印信号低于 JND 值，视觉系统就无法感觉到信号的存在。这样在图像有一定失真的情况下，仍能保留主要成分，可保持原始载体图像的主观视觉质量基本不变，于是提出水印嵌入低频系数中。以前的很多算法不在低频系数中加入水印，原因是避免出现方块效应，但经过实验证明，不在低频部分嵌入所有水印，只嵌入一部分水印，再在中频部分嵌入一部分水印，既能保证不可见性又有很好的鲁棒性。在小波域，为了使数字水印具有较好的鲁棒性，用于嵌入水印的小波系数就应该满足以下两个条件：第一小波系数不应该过多的被信号处理和噪声干扰所改变；第二具有较大的感觉容量，以便嵌入一定强度的水印后不会引起原始图像视觉质量的明显改变。综合考虑上述嵌入位置的探讨以及小波分解系数的特点，本文将水印的嵌入位置选择为原始图像经过小波二级分解后的中频细节子带中。如图 3-2 所示阴影部分。图 3-2 水印嵌入位置3.3.2 水印的嵌入水印按如下方法嵌入：（3-(1)CaW17）该公式利用了人眼视觉掩蔽特性，使水印嵌入量与小波系数的幅值成比例。其中C 是原始图像的小波系数。a 是嵌入水印的强度因子，其取值应权衡不可见性和鲁棒性要求，a 越大，水印虽越强壮，但是嵌入水印的图像质量就会降低；反之，取值小，图像质量虽提高了，但同时会削弱水印的鲁棒性。本文经过反复实验，决定 a 的取值为1.5。W 是被嵌入的水印。 是嵌入水印后的小波系数。C水印的嵌入算法如下：第一步：分别输入原始图像 X 和水印图像 W；第二步：将二值水印图像按下式进行变换：if =1， =1；if =0， =-1； （3-(,)wij(,)ij(,)wij(,)ij18）再将水印图像系数转换为一维矩阵。第三步：对原始图像采用 Haar 小波变换，对其进行二级小波分解，得到低频分量小波系数 、水平分量小波系数 、垂直分量小波系数 ，和对角分量小波系数2LnLHnHL。对二级的水平分量及垂直分量进行一维矩阵转换。nH第四步：参照对嵌入位置的分析，用水印图像按下式修改原始图像的小波系数：If = =0(,)wij（3-1Ca19）第五步：按照新的小波系数进行小波逆变换，重构得到含水印的图像。3.3.2 水印的提取和检测水印提取时，对嵌入水印宿主图像和原始图像进行小波多分辨率分解，然后根据水印嵌入公式的逆过程，即： 计算得出水印序列。()/(wCa采用如下公式检测水印存在与否：（3-2(,)/()iiwA20）当提取出的水印 与原水印 的相关值大于某一门限时，检测到水印的存在。w采用如下公式检测水印存在与否：（3-2(,)/()iiwwA21）当提取出的水印 与原水印 的相关值大于某一门限时，检测到水印的存在。水印的提取算法如下：第一步：对含水印图像和原始图像进行二级小波分解，分别得到不同分辨率的小波系数。第二步：读入原水印图像，根据原水印信息参照下式提取出嵌入的水印系数：（3-()/(wCa22）其中， 是提取出的水印系数， 为含水印的小波系数， 为原始图像的小波系数。w C第三步：对计算出来的水印系数进行重组，得到最终的提取水印图像。3.4 实验结果及分析嵌入水印后结果如图 3-3 表示。原始图像 水印图像 嵌入水印后的图像图 3-3 嵌入水印后的图形水印的提取结果如图 3-4 所示。图 3-4 水印的提取对嵌入水印图像进行 JPEG 压缩，然后提取水印结果如图 3-5 所示。JPEG 压缩后的图像 提取出的水印图 3-5 对图像 JPEG 压缩和提取对嵌入水印图像进行椒盐噪声攻击，并从中提取水印结果如图 3-6 所示。椒盐噪声攻击后的水印 提取出来的水印 图 3-6 对水印图像进行椒盐噪声攻击和提取 对嵌入水印图像进行高斯噪声攻击，并从中提取水印结果如图 3-7 所示。 高斯噪声攻击后的水印 提取出来的水印图 3-7 对水印图像进行高斯噪声攻击和提取从水印嵌入到带水印图像被攻击，最后提取检测出水印，本章实现了一个完整的水印系统。为增强算法的鲁棒性，被选择来嵌入水印的小波系数必须满足两个条件：一是这些小波系数在均方根值较大的细节子带中；二是这些小波系数本身的稳定性好，在基本信号处理操作中都不会太大的变化幅度。实验结果表明，该算法在满足不可见性的同时，对常见的图像处理和噪声干扰表现出较强的鲁棒性。结 论本文对数字图像水印技术进行了简单的概述，介绍了近些年来，国内外学者在这一方面所做出的努力和成就，并对其进行了一下客观展望。其次，分别从数字水印可能受到的攻击、数字水印的嵌入、提取的三个方面展开了研究。在离散余弦变换域研究过程中，通过改变嵌入强度，然后比较嵌入水印信息后宿主图像的可视度来确定最合适的强度。经过实验观察，嵌入强度越大，嵌入水印后的图像的可视度就越小，即图像越模糊不清，但是却有利于提高鲁棒性，反之亦然。同时，通过对嵌入水印后的图像进行各种攻击测试，可以看出离散余弦变换域对剪切攻击来说，提取水印的效果还是比较好的；但对于旋转攻击来说，效果却并不理想。而在离散余弦小波变换域的攻击测试中，可以看出离散小波变换对椒盐噪声干扰的鲁棒性较强。这证明数字水印对每一种变换还是具有一定的局限性的。数字水印的方法有很多，但是每一种单独的方法都无法禁得起多种方法的图像处理，只有组合不同的方法才能达到更好的效果。本文虽然做了许多基础性工作，但还有需要进一步完善和研究的问题。本文是通过特定的攻击手段来评估小波系数的稳定性的，因此缺乏一般性和普遍性，这是需要进一步改进的地方。选择合适的小波系数嵌入水印对水印系统的性能是非常重要的，所以有待于在实践中找出更加合适嵌入水印的小波系数。谢 辞本文是在宗老师的悉心指导下完成的。在为期三个多月的毕业设计就要结束之际,首先应