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鸡兔同笼问题五种基本公式鸡兔同笼问题五种基本公式 鸡兔问题公式 1 1 已知总头数和总脚数 求鸡 兔各多少 已知总头数和总脚数 求鸡 兔各多少 总脚数 每只鸡的脚数 总头数 每只兔的脚数 每只鸡的脚数 兔数 总头数 兔数 鸡数 或者是 每只兔脚数 总头数 总脚数 每只兔脚数 每只鸡脚数 鸡数 总头数 鸡数 兔数 例如 有鸡 兔共 36 只 它们共有脚 100 只 鸡 兔各是多少只 解一 100 2 36 4 2 14 只 兔 36 14 22 只 鸡 解二 4 36 100 4 2 22 只 鸡 36 22 14 只 兔 答 略 2 2 已知总头数和鸡兔脚数的差数 当鸡的总脚数比兔的总脚数多 已知总头数和鸡兔脚数的差数 当鸡的总脚数比兔的总脚数多时 可用公式 每只鸡脚数 总头数 脚数之差 每只鸡的脚数 每只兔的脚数 兔数 总头数 兔数 鸡数 或 每只兔脚数 总头数 鸡兔脚数之差 每只鸡的脚数 每只免的脚数 鸡数 总头数 鸡数 兔数 例略 3 3 已知总数与鸡兔脚数的差数 当兔的总脚数比鸡的总脚数多 已知总数与鸡兔脚数的差数 当兔的总脚数比鸡的总脚数多时 可用公式 每只鸡的脚数 总头数 鸡兔脚数之差 每只鸡的脚数 每只兔的脚数 兔数 总头数 兔数 鸡数 或 每只兔的脚数 总头数 鸡兔脚数之差 每只鸡的脚数 每只兔的脚数 鸡数 总头数 鸡数 兔数 例略 4 4 得失问题 鸡兔问题的推广题 得失问题 鸡兔问题的推广题 的解法 可以用下面的公式 1 只合格品得分数 产品总数 实得总分数 每只合格品得分数 每只不合格品 扣分数 不合格品数 或者是总产品数 每只不合格品扣分数 总产品数 实得总分数 每只合格品得分数 每只不合格品扣分数 不合格品数 例如 灯泡厂生产灯泡的工人 按得分的多少给工资 每生产一个合格品记 4 分 每生产一个不合格品不仅不记分 还要扣除 15 分 某工人生产了 1000 只灯泡 共得 3525 分 问其中有多少个灯泡不合格 解一 4 1000 3525 4 15 475 19 25 个 解二 1000 15 1000 3525 4 15 1000 18525 19 1000 975 25 个 答略 得失问题 也称 运玻璃器皿问题 运到完好无损者每只给运费 元 破损 者不仅不给运费 还需要赔成本 元 它的解法显然可套用上述公式 5 5 鸡兔互换问题 已知总脚数及鸡兔互换后总脚数 求鸡兔各多少的问题 鸡兔互换问题 已知总脚数及鸡兔互换后总脚数 求鸡兔各多少的问题 可用 下面的公式 两次总脚数之和 每只鸡兔脚数和 两次总脚数之差 每只鸡兔脚数 之差 2 鸡数 两次总脚数之和 每只鸡兔脚数之和 两次总脚数之差 每只鸡兔脚 数之差 2 兔数 例如 有一些鸡和兔 共有脚 44 只 若将鸡数与兔数互换 则共有脚 52 只 鸡兔 各是多少只 解 52 44
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