小学三年级奥数--13火柴棍游戏

小学三年级奥数小学三年级奥数 13 火柴棍游戏火柴棍游戏 本教程共 30 讲 第第 1313 讲讲 火柴棍游戏火柴棍游戏 一一 火柴除了可作火种外 人们常用它来摆图形 算式 做出许多有趣 的游戏 它不受场地和时间的限制 只要有几根火柴 或几根长短一样的 细小木棍 就可以进行 火柴游戏寓知识 技巧于游戏之中 启迪你的智 慧 开阔你的思路 丰富你的课余生活 火柴游戏大体分为两种 一种是摆图形和变换图形 一种是变换算 式 这一讲我们先介绍变换图形的游戏 1 1 摆图形游戏摆图形游戏 游戏 1 用 8 根火柴棍可以摆成一个正方形 现添两根 即用 10 根火 柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗 分析与解 分析与解 8 根火柴摆一个正方形 每边必是两根火柴 它可以分成四 个小正方形 如右图 因此 只要用 10 根火柴摆出有四个同样大小的小 正方形的图形即可 下面的四个图形都符合题意 游戏 2 用 8 根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的 正方形 分析与解 分析与解 4 根火柴可摆出一个正方形 另 4 根火柴又可摆出一个同样 大小的正方形 把这两个正方形如右图所示交叉放在一起 就形成八个 相同的三角形 2 移动火柴 变换图形游戏 游戏 3 右图是用 10 根火柴棍摆成的一座房子 请移动 2 根火柴 使 房子改变方向 解 解 如左下图所示 除虚线表示的 2 根火柴外 其余火柴是左 右对称 的 所以改变房子的方向与这些火柴无关 应移动虚线表示的 2 根火柴 见右下图 游戏 4 在左下图中移动 4 根火柴棍 使图形成为只有三个正方形的 图形 解 解 因为只能移动 4 根火柴 所以图中较长的边 3 根或 4 根火柴的边 都不能动 把图中最里面的 4 根火柴移补到右上图的相关位置上即可 游戏 5 在左下图中移动 4 根火柴棍 使它变成 3 个三角形 并且这 3 个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同 解 解 原图中有 6 个三角形 变化后剩下 3 个三角形 这 3 个三角形与原 来的 6 个三角形的面积相同 必然有一个三角形的面积要增大 如右上 图所示 移动虚线表示的 4 根火柴 图中下面的大三角形面积等于小三 角形面积的 4 倍 3 去掉火柴 变换图形游戏 游戏 6 在左下图中去掉尽量少的火柴棍 使得图中不存在任何正方 形 解 解 拿掉的火柴应能尽量多的 破坏 正方形 如右上图 拿掉虚线处 的 4 根火柴即可 拿法不唯一 游戏 7 在左下图中 去掉 4 根火柴棍 使它变成两个完全相同的图 形组合 分析与解 分析与解 左上图的面积等于七个边长为 1 根火柴棍的小正方形的面积 之和 要达到规定要求 必须去掉一个小正方形 剩下的部分划分成两 个面积等于三个小正方形面积的图形 去掉右上图中虚线所示的火柴棍 即可 练习练习 1313 1 用 9 根火柴棍摆出一个图形 使它含有五个等边三角形 2 用 9 根火柴棍摆出一个图形 使它含有三个正方形和七个长方形 不含正方形 3 在左下图中移动 3 根火柴棍 使 井 字形变成 品 字形图形 4 右上图是用 24 根火柴棍摆出的两个正方形 1 1 请你移动 4 根 把它变成三个正方形 2 2 再移动 8 根 把 1 1 中所得图形变成九个完全相同的正方形 3 3 在 2 2 中所得图形上拿走 8 根火柴 使它变成五个完全相同的正 方形 5 用 13 根火柴棍摆成含有 6 个 7 个和 8 个等边三角形的图形 各 给出一种摆法