对口单招2014年苏南五市二模数学试卷

数学 试卷 第 1 页 共 7 页 绝密 启用前 苏南五市 2014 年单招教学调研测试 数学试卷 本试卷分第本试卷分第 卷卷 客观题客观题 和第和第 卷卷 主观题主观题 两部分 第两部分 第 卷卷 1 至至 2 页 第页 第 卷卷 3 至至 8 页 两卷满分页 两卷满分 150 分 考试时间分 考试时间 120 分钟 分钟 第 卷 共 40 分 注意事项 1 答卷前 考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名 考试证号等项目 2 用 2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑 答案不涂写在答题卡上无 效 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 每小题列出的四个选项中 只 有一项符合要求 已知全集 集合 则 1 2 3 4 5 U 1 3 A 2 3 4 B U C AB I A B C D 3 2 4 1 2 4 5 2 3 4 2 若是任意实数 且 则 a bab A B C D 22 ab 1 b a lg 0ab 11 22 ab 3 复数满足 则 z 1 32i zi z A B C D 1 3i 1 3i 42i 42i 4 平面向量 1 x 则的值为 a3b3abba A 1 B 8 C 2 D 423 5 平移坐标轴将坐标原点平移到点 则椭圆的左焦点在新坐标系中的 1 1 22 1 95 xy 数学 试卷 第 2 页 共 7 页 坐标为 A B C D 2 0 3 1 2 1 1 1 6 等差数列 公差 中 成等比数列 则这个等比数列的公比是 n a0d 236 a a a A B C D 3 4 1 3 1 3 3 7 若表示直线 表示平面 则下列推导正确的是 l m A B lm l m lm ml l C D lm l m l lm m 8 的图象为 以下结论不正确的是 3sin 2 3 f xx C A 图象关于直线对称 C 11 12 x B 图象关于点对称 2 0 3 C 函数在区间上是增函数 f x 5 12 12 D 由的图象向右平移个单位 就可以得到图象3sin2yx 3 C 9 根据上级要求需从甲学校的 5 名男教师中选 3 名教师 从乙学校 3 名女教师中选 2 名 教师 派到 5 所薄弱学校去支教 每校一名教师 则共有 种不同的选派方法 A 1200 B 2400 C 3600 D 7200 10 若关于的方程有两个根 则实数的取值范围为 x0 0 1 x axaaa a 数学 试卷 第 3 页 共 7 页 13题 O1 D1 C1 B1A1 D C B A A B C D 1a 01a 2a 1 1 2 a 第 卷 共 110 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 把答案填写在题中的横线上 11 已知 若 则 0 5 log 01 1 xx f x xx 2f x x 12 已知曲线 为参数 直线与曲线相交 2cos 2sin x C y 02 2yx C 于 M N 两点 则线段 MN 的长度为 13 如图 在正方体中 为底面的中心 则与下底面 ABCD 1111 ABCDABC D 1 O 1 O A 所成角的正切值是 14 设满足条件 则目标函数的最大值为 x y 0 21 x xy xy 32zxy 15 某城市交通路口是环岛转盘 其中心是半径为 20 米的圆形环岛 根据城市绿化设计 在圆形环岛内需要种植花草和灌木 绿化公司计划在夹角为 150 的环岛区域内种植某种 灌木 若该灌木每平方米种植 3 棵 则共需 棵灌木 3 14 数学 试卷 第 4 页 共 7 页 三 解答题 本大题共 8 小题 共 90 分 16 已知函数 f xxa 1 若不等式的解集为 求实数的值 3f x 15 xx a 2 在 1 的条件下 解不等式 2 1 4 x a 17 已知是定义在上的增函数 满足 f x 0 x ff xf y y 1 求的值 1 f 2 若 解不等式 6 1f 1 5 2f xf x 18 已知函数 22 sin2 3sin cos3cosf xxxxx 1 求的最大值及取最大值时的取值集合 f xx 2 在中 若 求角 ABC 3f A 3bca B 19 雾霾 已经严重影响到我们的生存环境 2014 年全国 两会 要求到 2017 年各省 辖市 PM2 5 浓度比 2012 年下降约 20 数据显示江苏省 2013 年 PM2 5 平均值约为 72 5 微克 立方米 根据要求 2017 年约达到 57 5 微克 立方米 1 从 2013 年到 2017 年 江苏省 PM2 5 平均每年下降多少微克 立方米才能完成指 标 2 根据 1 中的下降速度 经过多少年 江苏省的 PM2 5 达到 35 微克 立方米 3 为使 PM2 5 达到 35 微克 立方米 江苏省计划从 2014 年开始投入 50 亿元来治理 雾霾 以后每年治理的费用比上一年增加 5 亿元 请问要达到 35 微克 立方米总共需要投 入多少资金 20 某学科在市模考后从全年级抽出 100 名学生的学科成绩作为样本进行分析 得到样 本频率分布直方图如图所示 1 求本次考试该学科的平均成绩 2 估计该学科学生成绩在 100 130 之间的概率 3 为详细了解每题的答题情况 从样本中成绩在 80 100 之间的试卷中任选 2 份进 数学 试卷 第 5 页 共 7 页 行分析 求至少有 1 人成绩在 80 90 之间的概率 21 某玩具厂生产一种玩具 每日最高产量为只 且每日生产的产品全部售出 若生40 产只玩具的成本 元 是的一次函数 生产只需要成本元 生产只需要成xRx1080015 本元 玩具的售价为每只元 且 950P2170Px 1 写出的函数式 R 2 每日产量为多少时 每日获得的利润为元 1750 3 每日产量为多少时 可获得最大利润 每日最大利润为多少 22 已知平面上一定点和一定直线 为平面内一动点 作 垂 4 0 C 1l x PPQl 足为 且 Q 2 2 0PCPQPCPQ uu u ruuu ruu u ruuu r 1 求点的轨迹方程 P 2 设直线 与 1 中的曲线交于不同的两点 是否存在实数 1m ykx M Nk 使得以线段为直径的圆经过点 若存在 求出 若不存在 说明理由 MN 0 2 D k 23 选做题选做题 本题只能从下列四个备选题中选做两题 若多做 则以前两题计分 本题只能从下列四个备选题中选做两题 若多做 则以前两题计分 23 1 本题满分 8 分 1 将十进制数 23 化成二进制 2 化简 ABACBCAB 23 2 本题满分 8 分 如右图所示的程序框图中 若箭 头指向 处时 则输出 若箭头指向 处as a 0 0 012 0 02 708090100 110120130140 150 0 0 026 0 01 0 006 0 004 0 002 成绩 频率 组距 3i 开始 1i 0s 1ss 1ii 输出s 结束 a 3i 开始 1i 0s 1ss 1ii 输出s 结束 a 数学 试卷 第 6 页 共 7 页 时 则输出 s 23 3 本题满分 8 分 某工程的工作明细表如下 工作代码紧前工作工期 天 A无1 BA3 C无5 DB C2 ED5 FD2 1 画出该工程的网络图 2 指出关键路径 并求完成该项工程的最短总工期 23 4 本题满分 8 分 2009 年至 2013 年某公司对外贸易的进出口货物总额如下图所 示 1 表示 2009 年至 2013 年该公司每年进口货物总额的数组为 a 2 2012 年至 2013 年该公司出口货物的增长率