高中数学必修四期末试题

2012 学年必修四试题 一 选择题 共一 选择题 共 8 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 32 分 分 1 向量 的坐标分别为 1 1 2 3 则 a b a b A 5 B 4 C 2 D 1 2 已知 sinA 那么 cos 2 1 A 2 3 A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 3 已知角的终边经过点 3 4 则 sin cos的值为 A B C D 或 5 1 5 1 5 1 5 1 5 7 4 已知的值 2 tan 则为第三象限角 A 一定为正数 B 一定为负数 C 可能为正数 也可能为负数D 不存在 5 若向量 则 1 1a 1 1b 1 2c c A 13 22 ab B 13 22 ab C 31 22 ab D 31 22 ab 6 要得到函数的图像 只需将函数的图像sinyx cosyx A 右移个单位 B 右移个单位 2 C 左移个单位 D 左移个单位 2 7 已知向量 若 则 m 的值为 1 2 a 2 2 bm ba A 2 或 1 B 2 或 1 C 2 D 1 8 锐角满足 2tan 3cos 50tan 6sin 10 2 和 则的值为 cos A B C D 5 5 7 7 10 10 1 3 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 9 向量 满足 3 4 5 则 a b a b a b a b 10 cos x cos x 120 0 cos x 240 的值是 2220 11 已知 4 5 与的夹角为 60 且 k 2 则 k a b a b a b a b 12 设 0 且函数 f x sin x cos x 是偶函数 则 的值为 13 已知 与的夹角为 则在上的投影为 2ab a b 60 ab a 14 已知 则 m 1 sin 3 m x m 1 cos 3 m x m 三 解答题 共三 解答题 共 4 小题 其中小题 其中 15 16 每题每题 10 分 分 17 18 每题每题 12 分 共分 共 44 分 分 15 本小题满分 10 分 已知 求的值tan2x cos sin sin1 cos cos sin 2 22 xxx xxx 16 本小题满分 10 分 已知矩形 ABCD 中 3AB 4BC 1 AB e AB 2 AD e AD 1 若 求 的值 12 ACxeye xy 2 求与的夹角的余弦值 ACBD 17 本小题满分 12 分 已知向量 函数 xxxacossin 2sin1 xxbcossin 1 f xa b 1 求的最大值及相应的 的值 f x x 2 若 求的值 5 8 f cos22 4 18 本小题满分 12 分 已知函数 2 2sin 3cos21 4 f xxxxR 1 函数的图象关于点对称 且 求 的值 h xf xt 0 6 0 t t 2 求实数的取值范围 3 42 xf xm 恒有成立m 高中数学必修四试卷参考答案及评分标准高中数学必修四试卷参考答案及评分标准 一 选择题 题号 12345678 答案 DAABBCCC 二 填空题 9 5 10 11 10 12 13 3 2 3 4 3 三 解答题 15 解 x x xx xx xxx xxx sin cos 1sin2 sin 1sin2 cos cossinsin1 coscossin2 22 6 分 由 得 原式 sin tan2 cos x x x 1 2 10 分 16 解 1 3 4 3AB 4BC BCABAC 1 e 2 e x 3 y 4 5 分 2 设与的夹角为 由 则ACBD 21 43BDADBAee 5ACBD 22 1221 21 3443 1697 cos 5 52525 eeee eeAC BD ACBD 与的夹角的余弦值为 ACBD 7 25 10 分 17 解 1 因为 所以 1sin2 sincos axxx 1 sincos bxx 22 1sin2sincos1sin2cos2f xxxxxx 0 26 k tkZ 2sin 21 4 x 当 即 时 取得最大值 22 42 xk 3 8 xk k Z f x21 6 分 2 由及得 两边平方得 1sin2cos2f 8 5 f 3 sin2cos2 5 即 12 9 1sin4 25 16 sin4 25 16 cos22cos4sin4 4225 分 18 解 2 2sin 3cos211 cos 2 3cos21 42 f xxxxx 2sin 22 3 h xf xtxt 的图象的对称中心为 h x 4 分 又已知点为的图象的一个对称中心 0 6 h x 23 k tkZ