第六章实数全章复习(新人教版教材).ppt

第六章小结与复习 乘方 开方 开平方 开立方 平方根 立方根 有理数 无理数 实数 互为逆运算 算术平方根 负的平方根 一 平方根与立方根 二 实数 1 算术平方根的定义 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a a叫做被开方数 特殊 0的算术平方根是0 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫做a的平方根 或二次方根 这就是说 如果x2 a 那么x就叫做a的平方根 a的平方根记为 2 平方根的定义 3 平方根的性质 正数有2个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 X 4 立方根的定义 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫做a的立方根 也叫做a的三次方根 记作 5 立方根的性质 X 算术平方根 平方根 立方根联系和区别 表示方法 的取值 性质 开方 正数 0 负数 正数 一个 0 没有 互为相反数 两个 0 没有 正数 一个 0 负数 一个 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 是本身 0 1 0 0 1 1 掌握规律 掌握规律 注意平方根和立方根的移位法则 1 求下列各数的算术平方根 1 0 04 2 1 3 56 4 3 2 5 3 求下列各数的立方根 1 121 2 16 3 0 4 3 2 5 2 求下列各数的平方根 1 0 008 2 43 3 64 4 3 3 5 4 求下列各式的值 练习 6 解下列方程 当方程中出现平方时 若有解 一般都有两个解 当方程中出现立方时 一般都有一个解 1 解 2 解 1 无理数的定义 无限不循环小数叫做无理数 2 有理数的定义 有限小数或无限循环小数叫做有理数 或整数与分数统称为有理数 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 3 有理数和无理数统称为实数 二 实数 无理数和有理数的区别是什么 无理数不能表示成两个整数之比 是无限不循环小数 有理数是能够表示成两个整数之比的数 实数与数轴上的点是 一一对应 的 实数与数轴上的点有什么关系 实数 有理数 无理数 分数 整数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 实数 正实数 负实数 0 正有理数数 正无理数数 负有理数数 负无理数数 1 判断下列说法是否正确 1 实数不是有理数就是无理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 两个无理数之积一定是无理数 6 所有的有理数都可以在数轴上表示 反过来 数轴上所有的点都表示有理数 练习 有理数集合 2 把下列各数填在相应的大括号内 整数集合 奇数集合 无理数集合 1 0 1 1 3 14 0 3 3 3 2 1010010001 3 把下列各数分别填入相应的集合内 有理数集合 无理数集合 典型分析 强调方法 例1比较下列各组数的大小 1 3 2 答案 1 2 典型分析 强调方法 例2下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间 1 2 答案 1 介于5和6之间 2 介于4和5之间 是负数 等于它的相反数 是正数 等于它