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系 专业 班 学号 姓名 密封线试卷02苏州科技学院 线性代数B 试卷使用专业年级相关各专业 考试方式：开卷（ ）闭卷（ ） 共 6 页题号一二三四五六合计得分一 填空题（每小题3分，共24分）111 3 2=_2.已知为4 阶方阵,则 3.如果方程组 有非零解,则= 4.设, 则 5.设 线性相关,则满足关系式 6.设A是矩阵, 则 7. 二次型的矩阵为 8. 如果=1，则 = 二.选择题(每小题3分,共12分)1. 若A，B都为n阶方阵，且A，B都可逆，则下述错误的是（ ）（a）A+B也可逆（b）AB 也可逆（c）B-1也可逆（d）A-1B-1也可逆2. 下列矩阵中,与可逆矩阵A有相同特征值的矩阵是 （ ）.(A) (B) (C) (D)3. 若 为正交矩阵， 则 （ ）(A) 1 (B) 0 (C) -1 (D) 1 4已知为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解向量，为其导出齐次方程组Ax=0的基础解系，为任意常数，则非齐次线性方程组Ax=b的通解为 ( )(A) (B) (C) (D) 三.计算题(每小题8分,共24分)1.计算行列式 （公办学生做第（1）小题，民办学生做第（2）小题）（1） （2） 密封线2. 求满足下列方程的矩阵: 3. 已知向量组，求a) 向量组的秩和一个极大线性无关组；b) 将其余向量用该极大线性无关组线性表示.四. （12分）（公办学生做第（1）小题，民办学生做第（2）小题）（1）a为何值时,线性方程组 (a)有唯一解; (b)无解; (c)有无穷多解,并求通解。(2) 求线性方程组的基础解系密封线五. (12分) （公办学生做第（1）小题，民办学生做第（2）小题）（1）已知二次型,利用正交变换化为标准型.（2）求 的特征值和特征向量六.证明题(每小题8分,共16分)
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