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文档简介
13 1 2线段垂直平分线的性质 第二课时 线段垂直平分线的判定 教学目标1 会判断一个点在线段的垂直平分线上 2 会证明一条直线是线段的垂直平分线 线段垂直平分线性质 性质定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 符号语言 AC BC MN AB P是MN上任意一点 PA PB 复习引入 探究一 如何判定一个点在线段的垂直平分线上 反过来 如果PA PB 那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢 已知 如图 PA PB 求证 点P在线段AB的垂直平分线上 分析 要证明点P在线段AB的垂直平分线上 可以先作出过点P的AB的垂线 或AB的中点 然后证明另一个结论正确 证明 过P点做PM AB于M PM AB PMA PMB 90 在Rt PAC和Rt PBC中 Rt PAC Rt PBC HL MA MB 全等三角形的对应边相等 P点在线段AB的垂直平分线上 M 证法一 证法二 取AB的中点C 连接P C APC与 BPC中 AP BPPC PCAC CB APC BPC SSS 已知 线段AB 点P是平面内一点且PA PB 求证 P点在AB的垂直平分线上 一题多解 C PCA PCB 全等三角形的对应角相等 又 PCA PCB 180 PCA PCB 90 即PC AB P点在AB的垂直平分线上 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 线段垂直平分线的判定 几何语言 PA PB P是AB的垂直平分线上的点 当堂练习 基础训练52页第5题 1 已知线段AB 1 若CA CB 问 过C点的直线是不是线段AB的垂直平分线 若不是 请找出反例 2 若CA CB DA DB 问过C和D两点的直线是不是线段AB的垂直平分线 为什么 探究二 线段垂直平分线的判定 如图PA PB 则直线MN是线段AB的垂直平分线 解 AB AC 点A在BC的垂直平分线 MB MC 点M在BC的垂直平分线上 直线AM是线段BC的垂直平分线 例题 如图 AB AC MB MC 直线AM是线段BC的垂直平分线吗 这节课 你有何收获 1 你学到了什么 2 你还有什么疑惑 性质定理和判定定理存在什么关系 题设和结论正好相反 是互逆关系 线段垂直平分线性质
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