刘瑞梅编投影与视图导学案 3

P A B O 图 2 小 亮 A B C D E 图 1 图 1 B AC 乌加河中学数学组乌加河中学数学组 第第 2929 章章 投影与视图导学案投影与视图导学案 29 129 1 投影 投影 1 1 主备人 刘瑞梅主备人 刘瑞梅 付强付强 上课时间上课时间 学生姓名学生姓名 学习目标学习目标 1 1 经历实践探索 了解投影 投影面 平行投影和中心投影的概念 经历实践探索 了解投影 投影面 平行投影和中心投影的概念 2 2 了角平 了角平 行投影和中心投影的区别 行投影和中心投影的区别 3 3 学会关注生活中有关投影的数学问题 提高数学的应用意识 学会关注生活中有关投影的数学问题 提高数学的应用意识 学习重点学习重点 理解平行投影和中心投影的特征 理解平行投影和中心投影的特征 学习难点学习难点 在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影 在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影 学习过程学习过程 一 阅读一 阅读 9999 页第页第 2929 章章前导言 了解本章内容 章章前导言 了解本章内容 2 自学探究 阅读自学探究 阅读 100 页页 101 页相关内容 完成下列填空 页相关内容 完成下列填空 1 1 投影的定义 一般地 用光线照射物体 在投影的定义 一般地 用光线照射物体 在 上 得到的上 得到的 叫做物体叫做物体 的投影 的投影 叫做投影线 投影所在的叫做投影线 投影所在的 叫做投影面 叫做投影面 2 投影的分类投影的分类 1 平行投影 由平行投影 由 形成的投影叫做平行投影 如物体在太阳光的照射下形成影子形成的投影叫做平行投影 如物体在太阳光的照射下形成影子 简称日影 就是平行投影 简称日影 就是平行投影 物体在太阳光照射的不同时刻 不但影子的大小在变化 而且影 物体在太阳光照射的不同时刻 不但影子的大小在变化 而且影 子的方向也在变化 子的方向也在变化 试举出平行投影在生活中的应用实例 试举出平行投影在生活中的应用实例 2 中心投影 由 中心投影 由 发出的光线形成的投影叫做中心投影 发出的光线形成的投影叫做中心投影 产生中心投影光源的确定 分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线 这两条直线 产生中心投影光源的确定 分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线 这两条直线 的交点即为光源的位置 的交点即为光源的位置 试举出中心投影在生活中的应用实例 试举出中心投影在生活中的应用实例 3 如何判断平行投影与中心投影 如何判断平行投影与中心投影 分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线 若两直线平行 则为平行投影 若两直分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线 若两直线平行 则为平行投影 若两直 线相交 则为中心投影 其交点是光源的位置 线相交 则为中心投影 其交点是光源的位置 4 4 完成完成 101101 页练习页练习 二 二 新知演练新知演练 1 1 王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩 如图 王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩 如图 1 1 ABAB 的长表示王丽的身高 的长表示王丽的身高 BMBM 表表 示她的影子 示她的影子 CDCD 的长表示赵亮的身高 的长表示赵亮的身高 DNDN 表示他的影子 请画出这盏灯的位置表示他的影子 请画出这盏灯的位置 2 某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示 此时 第三根木棒的影子表示正确的是 某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示 此时 第三根木棒的影子表示正确的是 3 如图 路灯距地面如图 路灯距地面 8 米 身高米 身高 1 6 米的小明从距离灯的底部 点米的小明从距离灯的底部 点 O 20 米的点米的点 A 处 沿处 沿 OA 所在的直线行走所在的直线行走 14 米到点米到点 B 时 人影的长度时 人影的长度 A 增大 增大 1 5 米米 B 减小减小 1 5 米米 C 增大增大 3 5 米米 D 减小减小 3 5 米米 三 课堂小结三 课堂小结 平行投影与中心投影的区别与联系 平行投影与中心投影的区别与联系 四 自我检测 四 自我检测 1 物体在光线照射下 在地面或墙壁上留下的影子叫做它的 物体在光线照射下 在地面或墙壁上留下的影子叫做它的 2 手电筒 路灯的光线可以看成是从 手电筒 路灯的光线可以看成是从 发出的 它们所形成的投影是发出的 它们所形成的投影是 投影 投影 而太阳光线所形成的投影是而太阳光线所形成的投影是 投影 投影 3 将一个三角形放在太阳光下 它所形成的投影的形状是 将一个三角形放在太阳光下 它所形成的投影的形状是 4 下列物品 下列物品 探照灯 探照灯 车灯 车灯 太阳 太阳 月亮 月亮 台灯中所成的投影是中心投影的是 台灯中所成的投影是中心投影的是 A B C D 5 5 图图 1 1 是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子 将它们按是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子 将它们按 时间先后顺序进行排列 正确的是 时间先后顺序进行排列 正确的是 A A B B C C D D 6 如图 身高为 如图 身高为 1 6m 的某学生想测量一棵大树的高度 的某学生想测量一棵大树的高度 她沿着树影她沿着树影 BA 由由 B 到到 A 走去 当走到走去 当走到 C 点时 她的影子点时 她的影子 顶端正好与树的影子顶端重合 测得顶端正好与树的影子顶端重合 测得 BC 3 2m CA 0 8m 则树的高度为 则树的高度为 A 4 8m B 6 4m C 8m D 10m 7 物体的影子在正北方 则太阳在物体的 物体的影子在正北方 则太阳在物体的 A 正北 正北B 正南 正南C 正西 正西D 正东 正东 8 小明在操场上练习双杠时 发现两横杠在地上的影子 小明在操场上练习双杠时 发现两横杠在地上的影子 A 相交 相交B 平行 平行C 垂直 垂直D 无法确定 无法确定 9 一只小狗在平面镜前欣赏自己 一只小狗在平面镜前欣赏自己 如图所示如图所示 它所看到的全身像是 它所看到的全身像是 10 确定图中路灯灯泡的位置 并画出小赵在灯光下的影子 确定图中路灯灯泡的位置 并画出小赵在灯光下的影子 11 某数学课外实验小组想利用树影测量树高 他们在同一时刻测得一身高为某数学课外实验小组想利用树影测量树高 他们在同一时刻测得一身高为 1 5m 的同学影长的同学影长 为为 1 35m 因为 因为大大树靠近一幢建筑物 影子不会在地面上 如图树靠近一幢建筑物 影子不会在地面上 如图 1 他们测得地面部分的影长 他们测得地面部分的影长 BC 3 6m 墙上影长 墙上影长 CD 1 8m 则树高 则树高 AB 为为 1212 如图如图 2 晚上 小亮在广场上乘凉 图 晚上 小亮在广场上乘凉 图 2 中线段中线段 AB 表示站立在广场上的小亮 线段表示站立在广场上的小亮 线段 PO 表表 示直立在广场上的灯杆 点示直立在广场上的灯杆 点 P 表示照明灯 表示照明灯 1 请你在图中画出小亮在照明灯 请你在图中画出小亮在照明灯 P 照射下的影 照射下的影 子 子 2 如果灯杆高 如果灯杆高 PO 12m 小亮的身高 小亮的身高 AB 1 6m 小亮与灯杆的距离 小亮与灯杆的距离 BO 13m 请求出 请求出 A C DB 图 1 NM 图 3 3 3 D C BA 图 3 小亮影子的长度 小亮影子的长度 29 129 1 投影 投影 2 2 主备人 刘瑞梅主备人 刘瑞梅 付强付强 上课时间上课时间 学生姓名学生姓名 学习目标学习目标 1 1 了解正投影的概念 了解正投影的概念 2 2 能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 3 3 培养动手实践能力 发展空间想象能力 培养动手实践能力 发展空间想象能力 学习重点学习重点 正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 学习难点学习难点 归纳正投影的性质归纳正投影的性质 正确画出简单平面图形的正投影 正确画出简单平面图形的正投影 学习过程学习过程 一 温故知新 一 温故知新 1 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影 其中哪个是平 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影 其中哪个是平 行投影哪个是中心投影行投影哪个是中心投影 图图 2 3 的投影线与投影面的位置关系有什么区别的投影线与投影面的位置关系有什么区别 2 自主学习自主学习 阅读课本 阅读课本 102 103102 103 页 并理解相关内容页 并理解相关内容 1 1 正投影的概念 投影线 正投影的概念 投影线 于投影面产生的投影叫正投影 在实际制图中 经常采用正投于投影面产生的投影叫正投影 在实际制图中 经常采用正投 影 影 2 物体正投影的形状 大小与它相对于投影面的位置有关 物体正投影的形状 大小与它相对于投影面的位置有关 当物体的某个面平行于投影面时 当物体的某个面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的形状 大小这个面的正投影与这个面的形状 大小 当物体倾斜于投影面时 其当物体倾斜于投影面时 其正正 投影与原物体的形状 大小投影与原物体的形状 大小 当物体垂直于投影面时 其正投影 当物体垂直于投影面时 其正投影成成 三 新知演练三 新知演练 1 1 如图 如图 在在 Rt ABCRt ABC 中中 C C 在阳光的垂直照射下在阳光的垂直照射下 点点 C C 落在落在 0 90 斜边斜边 ABAB 上的上的 D D 点点 探究线段探究线段 ACAC ABAB 和和 ADAD 之间的关系之间的关系 并说明理由并说明理由 线段线段 BCBC ABAB 和和 BDBD 之间也有类似的关系吗之间也有类似的关系吗 2 一个圆柱的轴截面平行于投影面 一个圆柱的轴截面平行于投影面 圆柱的正投影是一个边长为圆柱的正投影是一个边长为 10 的正方形的正方形 求圆柱的体积和表求圆柱的体积和表 面积面积 四 课堂小结 本节你学到了什么 四 课堂小结 本节你学到了什么 五 课堂检测五 课堂检测 1 1 球的正投影是 球的正投影是 A A 圆面 圆面 B B 椭圆面 椭圆面 C C 点 点 D D 圆环圆环 2 2 底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 A A 圆 圆 B B 三角形 三角形 C C 矩形 矩形 D D 正方形正方形 3 3 指出如图所示的立体图各个面的正投影图形 并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正 指出如图所示的立体图各个面的正投影图形 并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正 投影投影 4 4 如图所示 右面水杯的杯口与投影面平行 投影线的方向如箭头所示 它的正投影图是 如图所示 右面水杯的杯口与投影面平行 投影线的方向如箭头所示 它的正投影图是 5 如下图 这是圆桌正上方的灯泡 看作一个点 发出的光线照射桌面后 在地面形成阴影的如下图 这是圆桌正上方的灯泡 看作一个点 发出的光线照射桌面后 在地面形成阴影的 示意图 已知桌面的直径为示意图 已知桌面的直径为 1 2 米 桌面距离地面米 桌面距离地面 1 米 若灯泡距离地面米 若灯泡距离地面 3 米 则地面上阴影米 则地面上阴影 部分的面积为 部分的面积为 A 0 36 平方米平方米 B 0 81 平方米平方米 C 2 平方米平方米 D 3 24 平方米平方米 6 分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影 分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影 7 正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是 A A 正方形 正方形 B B 平行四边形或一条线段 平行四边形或一条线段 C C 矩形 矩形 D D 菱形 菱形 8 8 将一个三角形放在太阳光下 它所形成的投影是将一个三角形放在太阳光下 它所形成的投影是 9 9 在同一时刻 身高 在同一时刻 身高 1 6m 的小强的影长是的小强的影长是 1 2m 旗杆的影长是 旗杆的影长是 15m 则旗杆高为 则旗杆高为 A 16m B 18m C 20m D 22m 1010 如图 如图 29 1 20 路灯距地面 路灯距地面 8 米 身高米 身高 1 6 米的小明从距离灯的底米的小明从距离灯的底部部 点点 O 20 米的点米的点 A 处 处 沿沿 OA 所在的直线行走所在的直线行走 14 米到点米到点 B 时 人影时 人影的长度的长度 A 增大增大 1 5 米米 B 减小减小 1 5 米米 C 增大增大 3 5 米米 D 减小减小 3 5 米米 11 地面上直立一根标杆 地面上直立一根标杆 ABAB 如图 杆长为如图 杆长为 2cm2cm 当阳光垂直照射地面时 标杆在地面上的投影是什么图形 当阳光垂直照射地面时 标杆在地面上的投影是什么图形 当阳光与地面的倾斜角为当阳光与地面的倾斜角为 60 60 时 标杆在地面上的投影是什么图形 并画出投影示意图 时 标杆在地面上的投影是什么图形 并画出投影示意图 29 229 2 三视图 三视图 1 1 主备人 刘瑞梅主备人 刘瑞梅 付强付强 上课时间上课时间 学生姓名学生姓名 学习目标学习目标 1 会从投影的角度理解视图的概念 会从投影的角度理解视图的概念 2 会画简单几何体的三视图 会画简单几何体的三视图 3 通过观察探究通过观察探究 等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系 大小关系 位置关系 大小关系 学习重点学习重点 从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 学习难点学习难点 对三视图概念理解的升华及正确画出圆柱 圆锥和球的三视图 对三视图概念理解的升华及正确画出圆柱 圆锥和球的三视图 学习过程学习过程 一 自主探究一 自主探究 1 阅读课本阅读课本 P108 109 页文字完成填空页文字完成填空 1 1 投影线投影线 于投影面产生的投影叫正投影 于投影面产生的投影叫正投影 1 1 当我们从某一个角度观察一个物体时 当我们从某一个角度观察一个物体时 叫做物体的一个视图 视图也可以叫做物体的一个视图 视图也可以 看做看做 观察角度不同 所得 观察角度不同 所得 2 我们用三个互相垂直的平面作为投影面 其中正对着我们的叫做 我们用三个互相垂直的平面作为投影面 其中正对着我们的叫做 正面下方的叫做 正面下方的叫做 右边的叫做 右边的叫做 一个物体一个物体 例如一个长方体例如一个长方体 在三个投影面内同时进行正投影 在正面内得在三个投影面内同时进行正投影 在正面内得 到的由前向后观察物体的视图 叫做到的由前向后观察物体的视图 叫做 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图 叫 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图 叫 做做 在侧面内得到由左向右观察物体的视图 叫做在侧面内得到由左向右观察物体的视图 叫做 3 画三视图时 三个视图要放在正确的位置 画三视图时 三个视图要放在正确的位置 并且使主视图与俯视图并且使主视图与俯视图 主视图与左视 主视图与左视 图图 左视图与俯视图左视图与俯视图 二 例题学习 二 例题学习 1 自学 自学 110 102 页例页例 题 体会三视图的画图方法为题 体会三视图的画图方法为 1 确定主视图的位置 画出主视图 确定主视图的位置 画出主视图 2 在主视图 在主视图 方画出俯视图 注意与主视图方画出俯视图 注意与主视图 3 在主视图 在主视图 方画出左视图方画出左视图 注意与主视图注意与主视图 与俯视图 与俯视图 画三视图画三视图 时 看得见的轮廓线通常画成时 看得见的轮廓线通常画成 看不见的部分通常画成 看不见的部分通常画成 2 如图如图 是一些大小相同的小正方体组成的几何体 其主视图如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体 其主视图如图 所示 则其俯视图是 所示 则其俯视图是 图 图 A B C D 2 观察下列几何体 主视图 左视图和俯视图都是矩形的是 观察下列几何体 主视图 左视图和俯视图都是矩形的是 3 2011 浙江台州 浙江台州 2 4 分 下列四个几何体中 主视图是三角形的是 分 下列四个几何体中 主视图是三角形的是 4 2011 江苏扬州 江苏扬州 5 3 分 如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图 小正方体中的分 如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图 小正方体中的 数字表示该位置小立方块的个数 则该几何体的主视图是数字表示该位置小立方块的个数 则该几何体的主视图是 三 课堂小结三 课堂小结 1 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的 正投影面上的正投影 正投影面上的正投影 就是就是 水平投影面上的正投影就是 水平投影面上的正投影就是 侧投影面上的正投影就是 侧投影面上的正投影就是 四 课堂检测 四 课堂检测 1 一个几何体的主视图 左视图和俯视图是全等图形 这个几何体可能是 一个几何体的主视图 左视图和俯视图是全等图形 这个几何体可能是 A 圆柱 圆柱 B 立方体立方体 C 三棱柱 三棱柱 D 圆锥 圆锥 2 将矩形硬纸板绕他的一条边旋转 将矩形硬纸板绕他的一条边旋转 180 所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是 所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是 A 矩形 矩形 矩形 矩形 B 半圆 矩形 半圆 矩形 C 圆 矩形 圆 矩形 D 矩形 半圆 矩形 半圆 3 如下图 下列几何体的俯视图是右面所示图形的是 如下图 下列几何体的俯视图是右面所示图形的是 主视方 向 4 2011 安徽芜湖 安徽芜湖 如图所示 下列几何体中主视图 左视图 俯视图都相同 如图所示 下列几何体中主视图 左视图 俯视图都相同 的的 是是 5 如果一个圆锥的左视图是边长为 如果一个圆锥的左视图是边长为 2cm 的等边三角形 则这个圆锥的体积是多少 的等边三角形 则这个圆锥的体积是多少 6 6 画出图中的几何体的三视图 画出图中的几何体的三视图 ABDC 左面 A B C D 29 229 2 三视图 三视图 2 2 主备人 刘瑞梅主备人 刘瑞梅 付强付强 上课时间上课时间 学生姓名学生姓名 学习目标学习目标 学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 进一步发展空间想 学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 进一步发展空间想 象能力 象能力 2 2 了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用 了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用 学习重点学习重点 根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 学习难点学习难点 难点 根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状难点 根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 学习过程学习过程 一一温故知新 温故知新 1 桌面上放着 桌面上放着 1 个长方体和个长方体和 1 个圆柱体 按下图所示的方式摆放在个圆柱体 按下图所示的方式摆放在 一起 其左视图是 一起 其左视图是 2 将两个大小完全相同的杯子 如图甲 叠放在一起 如图乙 将两个大小完全相同的杯子 如图甲 叠放在一起 如图乙 则图乙中实物的俯视图是 则图乙中实物的俯视图是 二 二 新课探究 新课探究 1 1 学习课本 学习课本 P112 114P112 114 页例题 页例题 结合多媒体 结合多媒体 三 新知演练三 新知演练 1 1 一张桌子摆放若干碟子 从三个方向上看 三种视图如下左图所示 则这一张桌子摆放若干碟子 从三个方向上看 三种视图如下左图所示 则这 张桌子上共有张桌子上共有 个碟子 个碟子 2 某几何体的三种视图分别如上右图所示 那么这个几何体可能是 某几何体的三种视图分别如上右图所示 那么这个几何体可能是 A 长方体 长方体 B 圆柱 圆柱 C 圆锥 圆锥 D 球 球 3 如下左图图是由棱长为如下左图图是由棱长为 1 的正方体搭成的积木三视图 则图中棱长为的正方体搭成的积木三视图 则图中棱长为 1 的正方体的个数是的正方体的个数是 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 4 一个几何体的三视图如上右图所示一个几何体的三视图如上右图所示 那么这个几何体是 那么这个几何体是 5 2010 山东日照 如图山东日照 如图 是一个三视图 则此三视图所对应的直观图是是一个三视图 则此三视图所对应的直观图是 6 如右图如右图 放置的一个水管三叉接头 若其正视图如图放置的一个水管三叉接头 若其正视图如图 则其俯视图是 则其俯视图是 四 例题学习四 例题学习 例例 1 某工厂要加工一批密封罐 设计者给出了密封罐的三视图 请你按照三视图确定制作每 某工厂要加工一批密封罐 设计者给出了密封罐的三视图 请你按照三视图确定制作每 个密封罐所需钢板的面积 个密封罐所需钢板的面积 小组讨论结论 小组讨论结论 1 应先由三视图想象出物体的 应先由三视图想象出物体的 2 画出物体的 画出物体的 解 该物体是 解 该物体是 画出它的展开图是 画出它的展开图是 它的表面积是 它的表面积是 2 变式训练 如图 上下底面为全等的正六边形的礼盒 其主视图与左视图均由矩形构成 主 变式训练 如图 上下底面为全等的正六边形的礼盒 其主视图与左视图均由矩形构成 主 视图中大矩形的边长如图所示 左视图中包含两个全等的矩形 如果用彩色胶带如图包扎礼盒 视图中大矩形的边长如图所示 左视图中包含两个全等的矩形 如果用彩色胶带如图包扎礼盒 所需胶带长度至少为 所需胶带长度至少为 A 120cm B 395 24cm C 431 76cm D 480cm 五 课堂小结 要学会根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状五 课堂小结 要学会根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 六 课堂检测六 课堂检测 1 由四个相同的小正方体搭建了一个积木 它的三视图如右图所示 则这个由四个相同的小正方体搭建了一个积木 它的三视图如右图所示 则这个 积木可能是 积木可能是 2 一个长方体的三视图如下左图图所示 若其俯视图为正方形 则这个长方体的表面积为 一个长方体的三视图如下左图图所示 若其俯视图为正方形 则这个长方体的表面积为 A B C D 664848 236 57 图 11图 图 10 5 5 10 3 如上右图是一个包装纸盒的三视图 单位 如上右图是一个包装纸盒的三视图 单位 cm 则制作一个纸盒所需纸板的面积是 则制作一个纸盒所需纸板的面积是 第第 2929 章章 投影与视图小结与复习投影与视图小结与复习 主备人 刘瑞梅主备人 刘瑞梅 付强付强 上课时间上课时间 学生姓名学生姓名 一 知识一 投影与投影的分类一 知识一 投影与投影的分类 1 物体在光线照射下 在地面或墙壁上留下的影子叫做它的 物体在光线照射下 在地面或墙壁上留下的影子叫做它的 叫做投影线 叫做投影线 投影所在的投影所在的 叫做投影面 由叫做投影面 由 形成的投影叫做平行投影 由形成的投影叫做平行投影 由 发出发出 的光线形成的投影叫做中心投影 的光线形成的投影叫做中心投影 垂直于垂直于 产生的投影叫做正投影 产生的投影叫做正投影 2 手电筒 路灯的光线可以看成是从 手电筒 路灯的光线可以看成是从 发出的 它们所形成的投影是发出的 它们所形成的投影是 投影 投影 而太阳光线所形成的投影是而太阳光线所形成的投影是 投影 投影 3 将一个三角形放在太阳光下 它所形成的投影的形状是 将一个三角形放在太阳光下 它所形成的投影的形状是 4 小明从正面观察下图所示的两个物体 看到的是 小明从正面观察下图所示的两个物体 看到的是 5 物体的影子在正北方 则太阳在物体的 物体的影子在正北方 则太阳在物体的 A 正北 正北 B 正南 正南 C 正西 正西 D 正东 正东 二 知识点二 二 知识点二 1 我们常说的三种视图分别是指 我们常说的三种视图分别是指 2 三视图中各视图的大小也有关系 主视图与俯视图表示同一物体的 三视图中各视图的大小也有关系 主视图与俯视图表示同一物体的 主视图与左视图 主视图与左视图 表示同一物体的表示同一物体的 左视图与俯视图表示同一物体的 左视图与俯视图表示同一物体的 画三视图时 放在正确的 画三视图时 放在正确的 位置 位置 3 两个物体的主视图都是圆 则这两个物体可能是 两个物体的主视图都是圆 则这两个物体可能是 A 圆柱体 圆锥体 圆柱体 圆锥体 B 圆柱体 正方体 圆柱体 正方体 C 圆柱体 球 圆柱体 球 D 圆锥体 球 圆锥体 球 4 有一实物如下左图 那么它的主视图是 有一实物如下左图 那么它的主视图是 4 题图题图 5 题图题图 5 如上中图为一个几何体的三视图 那么这个几何体是如上中图为一个几何体的三视图 那么这个几何体是 6 6 6 如上右图如上右图某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁 请你根据包装厂设计好的某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁 请你根据包装厂设计好的 三视图的尺寸计算其表面积和体积 三视图的尺寸计算其表面积和体积 7 请画出六棱柱的三视图 请画出六棱柱的三视图 三 课堂检测三 课堂检测 1 1 下列四幅图形中 表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 下列四幅图形中 表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 A B C D 2 下图中 下图中 表示的是组合在一起的模块 那么这个模块的俯视图的是表示的是组合在一起的模块 那么这个模块的俯视图的是 3 小军晚上到乌当广场去玩 他发现有两人的影子一个向东 一个向西 于是他肯定的说 小军晚上到乌当广场去玩 他发现有两人的影子一个向东 一个向西 于是他肯定的说 广场上的大灯泡一定位于两人广场上的大灯泡一定位于两人 4 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图 在这个几何体中 小正方体的个数是 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图 在这个几何体中 小正方体的个数是 5 一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽 一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽 如图如图 为了准确车出这个零件 请画出它的三 为了准确车出这个零件 请画出它的三 视图 视图 6 某个长方体主视图是边长为某个长方体主视图是边长为 1cm 的正方形 沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将的正方形 沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将 长方体切开 截面是一个正方形 那么这个长方体的俯视图是长方体切开 截面是一个正方形 那么这个长方体的俯视图是 7 7 图 图 2 2 是一个几何体的三视图 已知正视图和左视图都是边长为 是一个几何体的三视图 已知正视图和左视图都是边长为 2 2 的等边三角形 则这个几的等边三角形 则这个几 何体的全面积为 何体的全面积为 A A 2 2 B B 3 3 C C D D 1 1 3232 8 长方体的主视图与俯视图如左图所示 则这个长方体的体积是 长方体的主视图与俯视图如左图所示 则这个长方体的体积是 A 52 B 32 C 24 D 9 主 视 图 俯 视 图 左 视 图 4 c m 3 c m 8 c m B A C D 小小 赵赵 B A CE D 3 44 2 2 0 1 0 图 101 0 9 9 如中间图是某几何体的展开图 这个几何体的名称是 如中间图是某几何体的展开图 这个几何体的名称是 1 1 画出这个几何体的三视图 画出这个几何体的三视图 2 2 求这个几何体的体积 求这个几何体的体积 取取 3 143 14 1010 一个几何体的三视图如上右图所示 它的俯视图为菱形 写出该几何体的形状 并根据图 一个几何体的三视图如上右图所示 它的俯视图为菱形 写出该几何体的形状 并根据图 中所给的数据求出它的侧面积和体积 中所给的数据求出它的侧面积和体积 第第 2929 章章 投影与视图章节测试题投影与视图章节测试题 姓名姓名 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 60 分 分 1 下面是空心圆柱在指定方向上的视图 正确的是 下面是空心圆柱在指定方向上的视图 正确的是 2 如图是某物体的三视图 则该物体形状可能是 如图是某物体的三视图 则该物体形状可能是 A 长方体 长方体 B 圆锥体 圆锥体 C 立方体 立方体 D 圆柱体 圆柱体 3 下图中几何体的主视图是 下图中几何体的主视图是 4 如下左图 左面水杯的杯口与投影面平行 投影线的方向如箭头所示 它的正投影图是 如下左图 左面水杯的杯口与投影面平行 投影线的方向如箭头所示 它的正投影图是 5 上右图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图 则小正方形的个数是 上右图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图 则小正方形的个数是 6 6 正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是 正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是 A 正方形 正方形 B 平行四边形或一条线段 平行四边形或一条线段 C 矩形 矩形 D 菱形 菱形 7 在同一时刻 身高 在同一时刻 身高 1 6m 的小强的影长是的小强的影长是 1 2m 旗杆的影长是 旗杆的影长是 15m 则旗杆高为 则旗杆高为 A 16 m B 18 m C 20 m D 22 m 8 小亮在上午 小亮在上午 8 时 时 9 时时 30 分 分 10 时 时 12 时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转 动的情况 无意之中 他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同 那么影子最长的时刻动的情况 无意之中 他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同 那么影子最长的时刻 为 为 A 上午 上午 8 时时 B 上午 上午 9 时时 30 分分 C 上午 上午 10 时时 D 上午 上午 12 时时 9 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图 试按其一天中时间先后顺序排列 正确的 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图 试按其一天中时间先后顺序排列 正确的 是 是 A B C D 10 如图所示的几何体的俯视图是 如图所示的几何