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文档简介

数列求和的方法技巧总结数列求和的方法技巧总结 大家对于数列求和都了解吗 那么数列求和 的方法技巧都是怎样的呢 下面是小编分享给大家的数列求和 的方法技巧总结 希望对大家有帮助 一 倒序相加法 此法来源于等差数列求和公式的推导方法 例1 已知 求 解 把等式 的右边顺序倒过来写 即 可以写成以下式子 把 两式相加得 二 错位相消法 此法来源于等比数列求和公式的推导方法 例2 求数列 的前n 项和 解 设 当 时 当 时 式两边同时乘以公比 a 得 两式相减得 三 拆项分组法 把一个数列分拆成若干个简单数列 等差数列 等比数列 然后利用相应公式进行分别求和 例3 求数列 的前n 项和 解 设数列的前n 项和为 则 当 时 当 时 说明 在运用等比数列的前n 项和公式时 应对 q 1 与 的情况进行讨论 四 裂项相消法 用裂项相消法求和 需要掌握一些常见的裂项技巧 如 例4 求数列 的前n 项和 解 五 奇偶数讨论法 如果一个数列为正负交错型数列 那么从奇数项和偶数项分 别总结出 与n 的关系进行求解 例5 已知数列 求该数列的前n 项和 解 对n 分奇数 偶数讨论求和 当 时 当 时 六 通项公式法 利用 问题便转化成了求数列 的通项问题 这种方法不仅思路清晰 而且运算简洁 例6 已知数列 求该数列的前n 项和 解 即 数列 是一个常数列 首项为 七 综合法 这种方法灵活性比较大 平时注意培养对式子的敏锐观察力 尽量把给定数列转化为等差或等比数列来处理 例7 已知 求 分析 注意观察到 其他可依次类推 关键是注意讨论最后的n 是奇数还是偶数 解 当n 为奇数时 由
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