《杆件的内力》PPT课件.ppt

第三章杆件的内力 本章重点1 内力的概念2 内力的计算方法3 内力图作法 3 1内力截面法 一 内力物体受外力作用 物体内各部分之间因相对位置的变化而引起的相互作用 必须注意 1内力不是物体内各质点间相互作用力 2内力是由外力引起的物体内部各部分之间附加相互作用力 即附加内力 3作用在截面上的内力是一连续的分布力系 附加内力 二 截面法 截面法的三个步骤 1 截开沿假想截面将构件一分为二 任意取其中一部分作为研究对象 2 替代用原作用在截面上的内力 此时已转化为外力 代替对留下部分的作用 3 平衡根据平衡条件 建立平衡方程确定未知内力 应用截面法 符号规定 拉伸为正 压缩为负 轴向拉伸 一个内力参数 轴力 P P P FN P FN FN P FN P 扭转变形 一个内力参数 扭矩 m m m T m T 扭矩T的符号规定 n n m T m T 弯曲变形 请思考 弯曲变形有几个内力参数 1 求支反力 2 1 1面上的内力 1 1 Fs Fs Fs RA Pb l 弯曲变形有两个内力参数 剪力FS和弯矩M 剪力符号规定 弯矩符号规定 左上右下为正 下侧受拉 上凹下凸 左顺右逆 为正 或使该段梁顺时针转动为正 M M M M Fs Fs Fs Fs 复习 根据支座对梁在载荷平面内的约束情况 一般可以简化为三种基本形式 1 固定铰支座 2 可动铰支座 3 固定端支座 支座的分类 复习 静定梁的基本形式 1 简支梁 2 外伸梁 3 悬臂梁 求图示梁1 1 2 2 3 3 4 4截面上的剪力和弯矩 例1 Fs3 M3 Fs2 Fs4 M4 q RB RA 通过上述计算可以看出 截面上的内力与该截面一侧杆上的外力相平衡 因而可以直接通过一侧杆段上的外力直接求得截面上的内力 教材P52 P53符号约定请看列表 l 力的作用线至所求截面的距离 11 22 1 5m 1 5m 1 5m 3m 2m P 8KN q 12KN m 例2求图示简支梁1 1 2 2截面的剪力和弯矩 A B RA RB RA 15KN RB 29KN 请思考 RB还可如何简便算出 11 22 1 5m 1 5m 1 5m 3m 2m P 8KN q 12KN m A B RA RB RA 15KN RB 29KN 根据1 1截面左侧的外力计算FS1 M1 FS1 RA P 15 8 7KN M1 RA 2 P 2 1 5 15 2 8 0 5 26KN m 根据1 1截面右侧的外力计算FS1 M1 FS1 q 3 RB 12 3 29 7KN M1 q 3 2 5 RB 4 12 3 2 5 29 4 26KN m 11 22 1 5m 1 5m 1 5m 3m 2m P 8KN q 12KN m A B RA RB RA 15KN RB 29KN 根据2 2截面右侧的外力计算FS2 M2 FS2 q 1 5 RB 12 1 5 29 11KN M2 q 1 5 1 5 2 RB 1 5 12 1 5 1 5 2 29 1 5 30KN m 根据2 2截面左侧外力计算FS2 M2 请自己完成 2a a a 2m m 11 22 求图示轴1 1 2 2截面上的扭矩 解 t 2m a T2 m 2m t a m T1 m X截面呢 x T x m 2m t x m 2m a x T是x的函数 内力方程 例3 3 2内力方程内力图 内力方程一般来说 内力是截面位置坐标X的函数 内力图以平行于杆件轴线的坐标表示横截面的位置 垂直于杆件轴线的坐标表示相应截面上内力的数值 轴力图 扭矩图 剪力图 弯矩图 例4 求图示杆1 1 2 2 3 3截面上的轴力 并作轴力图 解 11 11 22 33 20KN 轴力图 FN FN 例5 Fs 例6 讨论 集中力P作用点C处 剪力发生突变 突变量为P Fs 例7 Fs M A 讨论 集中力偶M作用点C处 弯矩发生突变 突变量为M Fs1 例8 作扭矩图 解 T1 m T x m 2m t x m 2m a x T m 3m m 例9 简支梁受移动荷载P作用 试求梁的最大弯矩为极大时荷载P的位置 解 荷载P移至x截面处 Mmax x P x L x L 位置 x截面 令 x L 2时 Mmax P L 4 跨中为最不利位置 3 3载荷集度 剪力和弯矩间的微分关系 忽略高阶微量 得 载荷集度 剪力和弯矩的微分关系 用控制点法 简易法 作剪力 弯矩图 1 梁上无分布荷载作用 q x 0 剪力图斜率为零 为平行于X轴的直线 Fs 弯矩图斜率为常量C 为斜直线 2 梁上作用有均布荷载 q x C 剪力图斜率为q x 常量C为斜直线 弯矩图为二次抛物线 顶点 极值点 0有极小值 0有极大值 注意坐标方向不同 曲线开口方向不同 各种形式荷载作用下的剪力 弯矩图 例11 例12 例13 例14 例15 一般作剪力图时 从左往右 随力的方向走 Fs 例16 A端约束力 P A B B端约束力 0 例17 P P Fs 例18 例19 例20 例21 例22综合应用题 4m 4m 4m 3m A B C D E M q 外伸梁 解 一 求支反力 二 作剪力图 Fs 7 3 3 4m 4m 4m 3m A B C D E M q Fs 7 3 1 3 BD 水平直线 BE 水平直线 2 三 作弯矩图 M 20 20 5 16 x m 4m 4m 4m 3m A B C D E M q Fs 7 3 1 3 2 M 20 20 5 16 6 6 x 思考题 求1 1截面内力时 取1 1截面左段研究 剪力 弯矩仅与RA M有关 可否认为1 1截面上的内力与其右段梁的外力P和