10-11学年高一数学 同步综合测试 新人教A版必修1

用心 爱心 专心 1 第 11 题 2010 20112010 2011 学年高一数学第一学期期末考试卷学年高一数学第一学期期末考试卷 2011 12011 1 流水号流水号 一 填空题 每小题一 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 设 01 xxA 0 3 2 yyyB 则AB 2 命题 若5 yx 则4 1 yx 是 命题 填 真 或 假 3 函数 2 4 1 x f x x 的定义域是 用区间表示 4 若xxf x xg 2 则 xgxf 5 如果一个分式不等式的解集是 3 2 这个不等式可以是 6 若x a bR 下列 4 个命题 xx23 2 1 42 4 x x 2 2 1 42 4 x x 22 2abab 其中真命题的序号是 7 xfy 是定义在 1 1 上的减函数 且 12 1 afaf 则a的取值范围是 8 若 xfy 是定义在R上的奇函数 当0 x时 2 f xxx 则当0 x时 xf 9 函数 64 2 3 2 xx y的单调递减区间是 10 下列函数 2 3 1 yx 2 2 x y 的大致图像的代号顺序是 11 设偶函数 xf的定义域为 5 5 若当 5 0 x时 xfy 的图像如图所示 题号一二 1920212223 总分 分值 36181268 812 100 得分 学校学校 班级班级 姓名姓名 学号学号 用心 爱心 专心 2 那么 0 x f x 时的x的取值范围是 12 对于定义在 R 上的函数 xf 若在 3 上递增 在 0 和 0 3上递减 则函数 xf的解析式 可以是 二 选择题 满分二 选择题 满分 1818 分 分 13 06 2 xx 是 3 x 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 14 下列命题中 正确命题的个数是 1 绝对值很小的数的全体形成一个集合 2 1 3 0 1 x yaaa 的图像过定点 0 2 3 集合 1 a b c和集合 1c b a相等 4 与 都成立 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 15 函数3 1 2 2 xmxy在区间 2 上是减函数 则m的取值范围是 A 3m B 3m C 3m D 3m 16 如图 x ay x by x cy x dy 根据图像可得a b c d与 1 的大小关系为 A cdba 1 B dcba 1 C dcba 1 D cdab 1 17 已知函数cbxxxf 2 对任意实数x都有 1 1 xfxf 且3 0 f 那么 A xx cfbf B xx cfbf C xx cfbf D xx cfbf与的大小无法确定 18 在一次研究性学习中 老师给出函数 1 x f xxR x 甲 乙 丙 丁四位同学 在研究此函数时 分别给出如下的结论 用心 爱心 专心 3 甲 函数 f x的值域为 1 1 乙 若 12 xx 则一定有 12 f xf x 丙 函数 f x在 0 上是递增的 丁 若规定 11 nn f xf xfxf fx 则 1 n x fx n x 对任意nN 恒成 立 你认为上述三个命题中正确的个数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 三 解答题 共三 解答题 共 4646 分 分 19 12 分 各 6 分 求函数的值域 1 26 1yxx 2 21 32 x x y 20 6 分 已知幂函数 32 2 mm xxf Zm 在 0 是单调减函数 且为偶函数 求 xf的解析式 21 8 分 每小题各 4 分 设函数 42 xx f xab 1 若 5 0 1 1 4 ff 求 f x的解析式 2 由 1 当02x 时 求函数 f x的值域 22 8 分 每小题各 4 分 上海某玩具厂生产x 万套 2010 年世博会的纪念品所需成本费 为P万元 且 2 1 10005 10 Pxx 而每万套售出的价格为Q万元 其中 x Q 25 30 1 问 该玩具厂生产多少套这样的纪念品时 使得每套纪念品所需成本费用最少 2 若生产出的纪念品能全部售出 当产量为多少万套时利润最大 并求出最大利润 利润 销售收入 成本 用心 爱心 专心 4 23 12 分 每小题各 4 分 已知定义域为R的函数 1 21 2 x x f x a 是奇函数 1 求 f x的解析式 2 用定义证明 f x在 上为减函数 3 若对任意的 1 1t 不等式 24 3 21 0 tt fkfk 恒成立 求k的取值范 围 高一数学第一学期期末考试卷 参考答案 高一数学第一学期期末考试卷 参考答案 一 填空题 一 填空题 1 1 2 2 假 3 2 11 2 4 2 0 xx 5 2 0 3 x x 用心 爱心 专心 5 6 7 2 0 3 8 2 xx 9 2 10 A B 11 2 02 5 12 0 3 0 xx y xx x 或 0 3 0 xx y xx 不唯一 二 选择题 二 选择题 13 A 14 B 15 C 16 D 17 B 18 B 三 解答题 改卷时 每小题根据步骤可以酌情给分 三 解答题 改卷时 每小题根据步骤可以酌情给分 19 解 1 设10tx 则 2 1xt 原函数化为 2 262 0 yttt 易知函数在 0 t 上递增 min 2 06 022y 无最大值 即 2 y 2 容易求得 31 2 1 x y y 而20 x 3111 01 1 133 y yy y 20 解 由题意有032 2 mm 3 1 m 又Zm 有2 1 0 m 相对应 343 xxxxf xf为偶函数 4 xxf 21 解 1 求出3 3 43 23 xx abf x 2 设2 0214 x txt 函数化为 2 33 1 4yttt 易知函数在 1 4t 上递增 故当1t 时 有最小值 min 1y 当4t 时 有最大值 max 25y 22 解 1 每套纪念品所需成本费用为 2 1 10005 11000 10 5 2 100525 10 xx p x xxx 用心 爱心 专心 6 当 x x 1000 10 1 即x 100 时 每套纪念品所需成本费用最少为 25 元 2 利润为 2 251005 3010 xx QxPx0 x 2 1 201000 15 xx 20 150 1 2 15 x 当万套时 2 1 15020 150 1000500 15 最大利润为 万元 23 1 因为 f x是奇函数 所以 f x f x 0 得2 a 2 1 1 211 22221 x xx f x 任取 12 x x 则 12 2121 21 111122 0 221221 21 21 xx xxxx f xf x 所以 f x在 上为减函数 3 因 f x是奇函数 从而不等式 24 3 21 0 tt f