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工程流体力学 水力学 授课教师 陈永超电话 2797144 1绪论 重 难点1 连续介质和理想液体的概念 2 流体的主要物理力学性质 重点是流体的易流动性和粘滞性 牛顿内摩擦定律 3 作用在液体上的力 质量力 表面力 1绪论 1 1流体力学及其发展史1 1 1流体力学的研究对象 流体力学是研究流体平衡和机械运动规律及其应用的科学 是力学的一个重要分支 流体力学研究的对象 流体 液体和气体 从力学意义上看 它们抵抗外力的能力不同 流体和固体的区别 固体 既能承受压力 也能承受拉力 流体 只能承受压力 一般不能承受拉力 液体和气体的区别气体易于压缩 液体难于压缩 液体有一定的体积 存在一个自由液面 气体能充满任意形状的容器 无一定的体积 不存在自由液面 流体的流动性 两者均具有易流动性 即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动 故二者统称为流体 液体和气体的共同点 流体在任何微小的切向力作用下 均会产生连续不断的变形的性质 呈现流动性 流体 固体 液体 气体与固体的区别 1 1 2连续介质模型 微观 流体是由大量做无规则运动的分子组成的 分子之间存在空隙 但在标准状况下 1cm3液体中含有3 3 1022个左右的分子 相邻分子间的距离约为3 1 10 8cm 1cm3气体中含有2 7 1019个左右的分子 相邻分子间的距离约为3 2 10 7cm 例如研究高空稀薄气体中的物体运动时 稀薄气体不能视为连续介质 血液在微血管中运动时 血液不能当作连续介质 而在动脉血管中流动时可视为连续介质 宏观 考虑宏观特性 在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多 连续介质 continuum continuousmedium 质点连续地充满所占空间的流体或固体 连续介质模型 continuum continuousmediummodel 把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质 且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型 u u t x y z 1 定义 排除了分子运动的复杂性 物理量作为时空连续函数 则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题 2 优点 问题 按连续介质的概念 流体质点是指 A 流体的分子 B 流体内的固体颗粒 C 几何的点 D 几何尺寸同流动空间相比是极小量 又含有大量分子的微元体 流体力学的研究内容 流体力学分类 理论流体力学 流体力学 应用流体力学 工程流体力学 工程流体力学 研究流体静止和运动的力学规律及其在工程技术上的应用的一门学科 力学 流体力学 水力学 的学科性质 研究对象力学问题载体 宏观力学分支遵循三大守恒原理 流体力学 水力学 流体 水 力学 强调水是主要研究对象比较偏重于工程应用土建类专业常用 流体力学的主要研究内容 固定边界 水工建筑物 河床 海洋平台等 运动边界 飞机 船只等 研究内容 流体在外力作用下 静止与运动的规律 流体与边界的相互作用 课程地位 数理 力学基础课程 流体力学专业基础课程 学科有关专业课程 流体力学的使用领域 空气和水是地球上广泛存在的物质 所以与流体运动关联的力学问题是很普遍的 流体力学在许多学科和工程领域有着广泛的应用 航天航空工业 空气动力学 造船工业 水动力学 深潜达数百米的核动力潜艇 石油化工工业 单价超过10亿美元 能抵御大风浪的海上采油平台 电力工业水电站 火电站 核电站 地热电站 机械工业中涧滑 冷却 液压传动 汽轮机叶片 水轮机 水利工程水资源运用 泄洪消能 河道整治 土建工程公路与桥梁工程路基的沉陷 崩竭 滑坡 桥梁 涵洞 倒虹吸管和透水贻堤的修建等 杨浦大桥 大型水利枢纽工程 超高层建筑 大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程 杨浦大桥 21世纪人类面临许多重大问题的解决 需要流体力学的进一步发展 它们涉及人类的生存和生活质量的提高 全球气象预报 卫星云图 环境与生态控制 灾害预报与控制 火山与地震预报 发展更快更安全更舒适的交通工具 各种工业装置的优化设计 降低能耗 减少污染等等 流体力学需要与其他学科交叉 如工程学 地学 天文学 物理学 材料科学 生命科学等 在学科交叉中开拓新领域 建立新理论 创造新方法 星云 流体力学需要与其他学科交叉 如工程学 地学 天文学 物理学 材料科学 生命科学等 在学科交叉中开拓新领域 建立新理论 创造新方法 毛细血管流动 流体力学需要与其他学科交叉 如工程学 地学 天文学 物理学 材料科学 生命科学等 在学科交叉中开拓新领域 建立新理论 创造新方法 工程学 材料学 气象学 排球 足球 网球 游泳 赛艇 铁饼 高尔夫球 赛跑 赛车 标枪 乒乓球 羽毛球 大部分竞技体育项目与流体力学有关 大部分竞技体育项目与流体力学有关 30 1 1 3流体力学的研究方法 1 理论研究方法 通过对流体物理性质和流动特性的科学抽象 近似 提出合理的理论模型 根据机械运动的普遍规律 建立控制液体运动的方程组 将具体流动问题转化为数学问题 在相应的边界条件和初始条件下求解 理论研究方法的关键在于提出理论模型 并能运用数学方法求出理论结果 达到揭示液体运动规律的目的 但由于数学上的困难 许多实际流动问题还难以精确求解 力学模型 物理基本定律 求解数学方程 分析和揭示本质和规律 理论方法中 流体力学引用的主要定理有 1 质量守恒定律 2 动量守恒定律 3 牛顿运动第二定律 4 机械能转化与守恒定律 由于纯理论研究方法在数学上存在一定的困难 因此一般采用数理分析法求解 即总流分析方法与代数方程为主的求解方法 理论公式 经验系数 2 实验研究方法 应用流体力学是一门理论和实践紧密结合的基础学科 它的许多实用公式和系数都是由实验得来的 至今 工程中的许多问题 即使能用现代理论分析与数值计算求解的 最终还要借助实验检验修正 相似理论 模型实验装置 实验研究形式 实验研究基础理论 详见第五章 量纲分析和相似原理 相似理论 量纲分析 因次分析 3 数值研究方法 在计算机应用的基础上 采用各种离散化方法 有限差分法 有限元法等 建立各种数值模型 通过计算机进行数值计算和数值实验 得到在时间和空间上许多数字组成的集合体 最终获得定量描述流场的数值解 近年来 这一方法得到很大发展 已形成专门学科 计算流体力学 1 1 4流体力学的发展史 第一阶段 16世纪以前 流体力学形成的萌芽阶段 公元前2286年 公元前2278年大禹治水 疏壅导滞 洪水归于河 公元前300多年李冰都江堰 深淘滩 低作堰 鲁班 葛洪 沙漏 弓箭 船桨 水排 铜壶滴漏 郑国渠是公元前237年 秦王政采纳韩国水利家郑国的建议开凿的 它西引泾水 陕西北面 东注洛水 长达300余里 灌溉面积达280万亩 成为我国古代最大的一条灌溉渠道 陕西泾阳县 此大坝为世界上最早 南渠 至漓江 北渠 至湘江 铧嘴 海洋河 30 70 始建于秦始皇时期 公元前223年 214年 防洪 灵渠从源头始每隔一段距离就有一个泄水涵 当渠中水位高至上限 自动地往北面湘江泄水 灵渠的上游还筑有一道漫水堤 大大提高了渠道的泄水能力 因此每年夏季的雷雨季节 河里经常发洪水 不管北面的湘江有多大的洪水 南面灵渠的水量还是基本保持在原来的水位 灵渠 交通运输 连接珠江 岭南 与长江水系 中原 唐后沿途设斗门 相当于现代的闸门 为世界最早 农田灌溉 七分湘水三分漓 大小天平 铧嘴 历经2260年而不衰的都江堰是当今世界年代久远 唯一留存 以无坝引水为特征的宏大水利工程 至今还滋润着天府之国的万顷良田 据史料记载 李冰当年在岷江弯道江心 壅江作堋 作鱼嘴分水堤从岷江引水 将岷江分为内江和外江 四六分水 凿离堆 开凿离堆山体 使内江灌区有一个坚固的 水量可控的引水口 后人称 宝瓶口 低作堰 在内江从离堆前转弯的河床下建堰 后人称 飞沙堰 枯水季节拦水流入宝瓶口 保证灌溉和航运之用 丰水季节具有强大的排沙功能 深淘滩 洪水上涨时 部分沙石会在飞沙堰前至离堆的一段河床里淤积 岁修时需加以清除 此段河床名为 燕栖窝 埋石马 在凤栖窝一段河床做每岁深淘的标志 明代起改埋卧铁 穿二江 将平原上原有的自然河道郫江 检江与宝瓶口连接 作为灌溉和航运河道 分穿羊摩江 沟通羊摩江 灌溉岷江干流以西农田 深淘滩 中的 滩 指的是风栖窝下的一段内江河道 每年洪水过后这里会有沙石淤积 必须岁岁勤修 低作堰 指的是飞沙堰要低作 切忌用高作堰的方式在枯水季节增加宝瓶口的进水 那是一种急功近利的做法 在洪水季节却会造成严重淤积 使工程逐渐废弃 为了保证枯水季节的灌溉用水 每年的岁修必须淘滩淘到一定深度 不可有任何懈怠 为此 相传李冰才在河床下埋石马 明代起改埋卧铁 作为深淘标志 公元584年 公元610年隋朝南北大运河 船闸应用埃及 巴比伦 罗马 希腊 印度等地水利 造船 航海产业发展系统研究古希腊哲学家阿基米德 论浮体 公元前250年 奠定了流体静力学的基础 赵州桥 公元591年至599年 南北大运河 隋朝公元587年至610年 拱背的4个小拱 既减压主拱的负载 又可宣泄洪水 阿基米德Archimedes 285 212BC 达芬奇LeonardodaVinci 1452 1519 李冰 第二阶段 16世纪文艺复兴以后 18世纪中叶 流体力学成为一门独立学科的基础阶段 牛顿IsaacNewton 1642 1727 帕斯卡PascalB 1623 1662 伯努利DanielBernoulli 1700 1782 达朗贝尔J D Alembert 1717 1783 托里拆利Torricelli 1608 1647 泊肃叶MariePoiseuille 1799 1869 欧拉L Euler 1707 1783 大气压力浮力天平 温度计 伽利略 1564 1642 第三阶段 18世纪中叶 19世纪末 流体力学沿着两个方向发展 欧拉 理论 伯努利 实验 纳维尔Navier 1785 1836 斯托克斯Stokes 1819 1905 雷诺Renolds 1842 1912 第三阶段 18世纪中叶 19世纪末 流体力学沿着两个方向发展 欧拉 理论 伯努利 实验 工程技术快速发展 提出很多经验公式1769年谢才 谢才公式 计算流速 流量 1895年曼宁 曼宁公式 计算谢才系数 1732年比托 比托管 测流速 1797年文丘里 文丘里管 测流量 理论1823年纳维 1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组 N S方程 第四阶段 19世纪末以来 流体力学飞跃发展 理论分析与试验研究相结合量纲分析和相似性原理起重要作用1883年雷诺 雷诺实验 判断流态 1903年普朗特 边界层概念 绕流运动 1933 1934年尼古拉兹 尼古拉兹实验 确定阻力系数 流体力学与相关的邻近学科相互渗透 形成很多新分支和交叉学科 我国水利学的发展 4000多年前 大禹治水 的故事 顺水之性 治水须引导和疏通 秦朝在公元前256 公元前210年修建了我国历史上的三大水利工程 都江堰 郑国渠 灵渠 明渠水流 堰流 古代的计时工具 铜壶滴漏 孔口出流 我国水利学的发展 清朝雍正年间 何梦瑶在 算迪 一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法 隋朝 公元587 610年 完成的南北大运河 隋朝工匠李春在冀中洨河修建 公元605 617年 的赵州石拱桥 拱背的4个小拱 既减压主拱的负载 又可宣泄洪水 流体具有明显的流动性 气体的流动性大于液体 1 2作用在流体上的力 按物理性质不同分 重力 摩擦力 惯性力 弹性力 表面张力等 1 2 1分类 按作用方式分 质量力和面积力 作用在所研究的流体的每一个质点上 与流体质量成正比 如重力 惯性力等 1 2 2 质量力 massforce 只有重力作用时 FBX FBY 0 FBZ mg 设质量为m的流体 所受质量力为FB 则单位质量力为 fB FB m 单位质量力在各坐标轴上的分量为 X Y 0 Z g X FBX m Y FBY m Z FBZ m 1 2 2表面力 surfaceforce 外界对所研究流体表面的作用力 作用在外表面 与表面积大小成正比 应力 F A Fn F 切线方向 切向应力 剪切力 内法线方向 法向应力 压强 1 3流体的主要物理性质 1 3 1惯性 一切物质都具有质量 流体也不例外 质量是物质的基本属性之一 是物体惯性大小的量度 质量越大 惯性也越大 单位体积流体的质量称为密度 density 以 表示 单位 kg m3 非均质流体 均质流体 常见的密度 在一个标准大气压下 4 时的水 20 时的空气 重度 水的重度9807N m3 水银的重度133375N m3 1 3 2粘性 在外力作用下 流体微元间出现相对运动时 随之产生抵抗相对运动的性能 粘性的微观机制 分子间吸引力 分子不规则运动的动量交换 库仑实验 1784 库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦 粘性定义 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力 内力 粘性力 以反抗相对运动的性质 粘性特性 粘性是流体抵抗变形的能力 是流体的固有属性 是运动流体产生机械能损失的根源 牛顿内摩擦定律 切应力 z v v dv v x z dz y 牛顿内摩擦定律 流体运动时 相邻流层间所产生的内摩擦力与两流层的接触面积成正比 与两流层的速度梯度成正比 与流体种类及温度有关 速度梯度 角变形速度 剪切变形速度 vdt v dv dt dvdt dz d 流体与固体在摩擦规律上完全不同 正比于dv dz 正比于正压力 与速度无关 容易解释为什么是剪切 角 变形速率 它表示流体直角减小的速度 满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体 否则称为非牛顿流体 角变形速率 动力粘度 系数 与流体性质有关Pa S 运动粘度 系数 m s 影响粘度的因素 流体种类 一般地 相同条件下 液体的粘度大于气体的粘度 压强 对常见的流体 如水 气体等 粘度随压强的变化不大 一般可忽略不计 分子间的吸引力 分子运动引起流体层间的动量交换 液体以此为主 气体以此为主 形成牛顿内摩擦力物理机理 二 粘性 温度 是影响粘度的主要因素 当温度升高时 液体的粘度减小 气体的粘度增加 a 液体 内聚力是产生粘度的主要因素 当温度升高 分子间距离增大 吸引力减小 因而使剪切变形时所产生的切应力减小 b 气体 气体分子间距离大 内聚力很小 粘度主要是由气体分子运动动量交换所引起的 温度升高 分子运动加快 动量交换频繁 粘度增加 练习 下面关于流体粘性的说法中 不正确的是 A 粘性是流体的固有属性 B 粘性是运动状态下 流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度 C 流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性 D 流体的粘度随温度的升高而增大 牛顿流体 服从牛顿内摩擦定律的流体 水 大部分轻油 气体等 牛顿流体与非牛顿流体 非牛顿流体 塑性流体 克服初始应力 0后 才与速度梯度成正比 牙膏 新拌水泥砂浆 中等浓度的悬浮液等 拟塑性流体 的增长率随dv dz的增大而降低 高分子溶液 纸浆 血液等 膨胀型流体 的增长率随dv dz的增大而增加 淀粉糊 挟沙水流 牛顿内摩擦阻力定律适用于空气 水 石油等大多数流体 凡符合这一定律的流体称为牛顿流体 不符合的流体为非牛顿流体 理想流体 无粘性流体 0实际流体 粘性流体 0 牛顿内摩擦阻力定律 理想流体 既无粘性 0 又完全不可压缩 const 的流体 在运动时也不能抵抗剪切变形 实际流体 具有粘性的流体 在运动时具有抵抗剪切变形的能力 例 汽缸内壁的直径D 12cm 活塞的直径d 11 96cm 活塞长度L 14cm 活塞往复运动的速度为1m s 润滑油的 0 1Pa s 求作用在活塞上的粘性力 解 注意 面积 速度梯度的取法 d D L 例 旋转圆筒粘度计 外筒固定 内筒转速n 10r min 内外筒间充入实验液体 内筒r1 1 93cm 外筒r2 2cm 内筒高h 7cm 转轴上扭距M 0 0045N m 求该实验液体的粘度 解 注意 1 面积A的取法 2 单位统一 得 一底面积为45 50cm2 高1cm的木块 质量为5kg 沿涂有润滑油的斜角为30 的斜面向下作等速运动 木块运动速度u 1m s 油层厚度1cm 求油的粘度 解 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时 等速下滑 由于油层厚度很小 速度分布可看成线性分布 例 直径10cm的圆盘 由轴带动在一平台上旋转 圆盘与平台间充有厚度 1 5mm的油膜相隔 当圆盘