第1章 质点运动学

1 第 1 章 质点运动学 一 选择题 1 一物体在位置 1 的矢径是 速度是 经 t秒后到达位置 2 其矢径是 速 r1 v1 r2 度 是 则在 t 时间内的平均速度是 v2 A B 2 1 12 vv 2 1 12 vv C D t rr 12 t rr 12 2 一物体在位置 1 的速度是 加速度是 经 t 秒后到达位置 2 其速度是 v1 a1 v2 加速度是 则在 t 时间内的平均加速度是 a2 A B 1 12 vv t 1 12 vv t C D 2 1 12 aa 2 1 12 aa 3 关于加速度的物理意义 下列说法正确的是 A 加速度是描述物体运动快慢的物理量 B 加速度是描述物体位移变化率的物理量 C 加速度是描述物体速度变化的物理量 D 加速度是描述物体速度变化率的物理量 4 运动方程表示质点的运动规律 运动方程的特点是 A 绝对的 与参考系的选择无关 B 只适用于惯性系 C 坐标系选定后 方程的形式是唯一的 D 参考系改变 方程的形式不一定改变 5 竖直上抛的物体 在 t1秒末时到达某一高度 t2秒末再次通过该处 则该处的高 度是 A B 21 2 1 tgt 2 1 21 ttg C D 2 21 2 1 ttg 2 1 12 ttg 6 一质点作曲线运动 任一时刻的矢径为 速度为 则在时间内 r v t A B 平均速度为vv r t C D 平均速度为rr t r T 1 1 1 图 O x y 1 2 2 r 1 r T 1 1 2 图 O x y 1 2 2 r 1 r 2 7 一质点作抛体运动 忽略空气阻力 在运动过程中 该质点的和的变化情 td dv td dv 况为 A 的大小和的大小都不变 B 的大小改变 的大小不变 td dv td dv td dv td dv C 的大小和的大小均改变 D 的大小不变 的大小改变 td dv td dv td dv td dv 8 一质点在平面上作一般曲线运动 其瞬时速度为 瞬时速率为 v 平均速度为 v v 平均速率为 它们之间的关系必定为v A vv vv B vv vv C vv D vv vv vv 9 下面各种判断中 错误的是 A 质点作直线运动时 加速度的方向和运动方向总是一致的 B 质点作匀速率圆周运动时 加速度的方向总是指向圆心 C 质点作斜抛运动时 加速度的方向恒定 D 质点作曲线运动时 加速度的方向总是指向曲线凹的一边 10 下列表述中正确的是 A 质点作圆周运动时 加速度一定与速度垂直 B 物体作直线运动时 法向加速度必为零 C 轨道最弯处法向加速度最大 D 某时刻的速率为零 切向加速度必为零 11 一抛射物体的初速度为 抛射角为 则该抛物v0 线最高点处的曲率半径为 A B 0 C D g 2 0 v 2 2 0 cos g v 12 有两个各自作匀变速运动的物体 在相同的时间间隔内所发生的位移大小应有 A 加速度大的位移大 B 路程长的位移大 C 平均速率大的位移大 D 平均速度大的位移大 13 一沿直线运动的物体 其速度与时间成反比 则其加速度大小与速度大小的关系 是 A 与速度成正比 B 与速度平方成正比 C 与速度成反比 D 与速度平方成反比 14 质点作曲线运动 r 表示位置矢量的大小 s 表示路程 a 表示加速度大小 则下列 各式中正确的是 A B a t d dv v t r d d T1 1 11 图 v P 3 C D v t s d d a t d dv 15 一物体作匀变速直线运动 则 A 位移与路程总是相等 B 平均速率与平均速度总是相等 C 平均速度与瞬时速度总是相等 D 平均加速度与瞬时加速度总是相等 16 平抛物体在空中运动的总时间决定于 A 初速度的大小 B 抛体的质量 C 抛出点与落地点的竖直距离 D 抛出点与落地点的水平距离 17 初速率相等的两个抛射体 抛射仰角分别为和 且 则它们的 2 A 射高相等 B 水平射程相等 C 运行时间相等 D 都不相等 18 在地面上以初速 v0 抛射角 斜向上抛出一物体 不计空气阻力 问经过多长时 间后速度的水平分量与竖直分量大小相等 且竖直分速度方向向下 A B cos sin 0 g v cos2 sin 0 g v C D sin cos 0 g v g 0 v 19 从离地面高为 h 处抛出一物体 在下列各种方式中 从抛出到落地时间内位移数 值最大的一种是 A 自由下落 B 以初速 v 垂直下抛 C 以初速 v 平抛 D 以初速 v 竖直上抛 20 一物体从某一确定高度以的速度水平抛出 已知它落地时的速度为 则它 0 v t v 运动的时间是 A B g t0 vv g t 2 0 vv C D g t 2 0 2 vv g t 2 2 0 2 vv 21 作匀变速圆周运动的物体 A 法向加速度大小不变 B 切向加速度大小不变 C 总加速度大小不变 D 以上说法都不对 22 作圆周运动的物体 A 加速度的方向必指向圆心 B 切向加速度必定等于零 C 法向加速度必定等于零 D 总加速度必定不总等于零 4 23 质点作变速直线运动时 速度及加速度的关系为 A 速度为 0 加速度一定也为 0 B 速度不为 0 加速度也一定不为 0 C 加速度很大 速度也一定很大 D 加速度减小 速度的变化率也一定减小 24 作匀速圆周运动的物体 A 速度不变 B 加速度不变 C 切向加速度等于零 D 法向加速度等于零 25 下列几种情况中 哪种情况是不可能的 A 物体具有向东的速度和向东的加速度 B 物体具有向东的速度和向西的加速度 C 物体具有向东的速度和向南的加速度 D 物体具有变化的加速度和恒定的速度 26 一质点在平面上运动 已知质点位置矢量的表示式为 其中 a bjt bit ar 22 为常量 则该质点作 A 匀速直线运动 B 变速直线运动 C 抛物曲线运动 D 一般曲线运动 27 以同一初速 v0 不同的发射角和 发射的炮弹均能击中与发射点在同一平面 1 2 内的目标 不计空气阻力 则与之间的关系为 1 2 A B 21 2 21 C D 2 21 4 21 28 一质点在平面内运动 其运动方程为 xOyRttRx sin 式中 均为常数 当 y 达到最大值时该质点的速度为RtRy cosR A B 0 0 yx vv0 2 yx Rvv C D R yx vv 0 RR yx vv 2 29 某人以 4m s 1的速度从 A 运动至 B 再以 6m s 1的速度沿原路从 B 回到 A 则 来回全程的平均速度大小为 A 5m s 1 B 4 8m s 1 C 5 5m s 1 D 0 30 物体不能出现下述哪种情况 A 运动中 瞬时速率和平均速率恒相等 B 运动中 加速度不变 速度时刻变化 C 曲线运动中 加速度越来越大 曲率半径总不变 D 曲线运动中 加速度不变 速率也不变 31 一质点作直线运动 某时刻的瞬时速度 v 2 m s 1 瞬时加速度 a 2 m s 2 则 1 秒钟后质点的速度大小 A 等于零 B 等于 2 m s 1 5 C 等于 2m s 1 D 不能确定 32 某物体的运动规律为 式中 k 为常数 当 t 0 时 初速度为 v0 则tk t 2 d d v v 速度 v 与时间 t 的函数关系是 A B 0 2 2 1 vv t k 0 2 2 1 vv t k C D 0 2 1 2 1 vv t k 0 2 1 2 1 vv t k 33 站在电梯内的人 看到用细绳连结的质量不同的两物体跨过 电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于 平衡 状态 由此他断定电梯 作加速运动 其加速度的 A 大小为 g 方向向上 B 大小为 g 方向向下 C 大小为 g 2 方向向上 D 大小为 g 2 方向向下 34 若以时钟的时针为参考系 分针转一圈所需的时间约是 A 55 分 B 65 45 分 C 65 25 分 D 55 3 分 35 一电梯在以恒定速率 v 竖直上升过程中 某时刻有一螺帽自电梯的天花板上脱落 最后落到电梯底板上 已知电梯的天花板至底板间的距离为 d 在此过程中螺帽相对地面 的位移大小为 A 大于 d B 等于 d C 小于 d D 与 d 的关系要视 v 的大小决定 36 一条河设置 A B 两个码头 相距 1km 甲 乙需要从 A 到 B 再由 B 返回 甲划 船去 船相对于河水的速率为 4km h 1 乙沿岸步行 其速率也为 4km h 1 如果河水流速 2km h 1 方向从 A 到 B 则 A 甲比乙晚 10 分钟回到 A B 甲和乙同时回到 A C 甲比乙早 10 分钟回 A D 甲比乙早 2 分钟回到 A 37 某人骑自行车以速率 v 向正西方行驶 遇到由北向南刮的风 设风速大小也为 v 则他感到风是从 A 东北方向吹来 B 东南方向吹来 C 西北方向吹来 D 西南方向吹来 38 在相对地面静止的坐标系内 A B 两船都以 2 m s 1 的速率匀速行驶 A 船沿 x 轴正向 B 船沿 y 轴正向 现在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系 则从 A 船上看 B 船 它对 A 船的速度 SI 为 A B ji 22 ji 22 C D ji 22 ji 22 T1 1 35 图 T1 1 36 图 v AB T1 1 38 图 v B A v x y O 6 39 一飞机相对空气的速度为 200 km h 1 风速为 56 km h 1 方向从西向东 地面雷达 测得飞机的速度大小是 192 km h 1 方向是 A 南偏西 16 3 B 北偏东 16 3 C 西偏东 16 3 D 正南或正北 40 用枪射击挂在空气中的目标 A 在发射子弹的同时 遥控装置使 A 自由下落 假设不计空气阻力 要击中 A 枪 管应瞄准 A A 本身 B A 的上方 C A 的下方 D 条件不足不能判定 41 在离水面高为 h 的岸边 一电动机用绳子拉船靠岸 如果电动机收绳速率恒为 u 则船前进速率 v A 必小于 u B 必等于 u C 必大于 u D 先大于 u 后小于 u 42 在匀速行驶火车上的一个学生 掷一个球给车内坐在 他对面的朋友 他们之间的连线与火车前进方向垂直 则小 球运动轨迹对地面的投影是 A 与火车运动方向成 90 角的直线 B 指向前的一个弧线 C 指向后的一个弧线 D 与火车运动方向不成 90 角的直线 43 在同一地点将甲乙两物体同时以相同的初速率沿同一竖直面抛出 但抛出时的仰 角不同 不计空气阻力 下面哪种判断是不正确的 A 有可能使甲 乙在空中相碰 B 不可能使甲 乙在空中相碰 C 甲 乙在空中飞行的时间不会相同 D 甲 乙在空中飞行的水平距离不会相同 二 选择题 1 一辆汽车以 10m s 1的速率沿水平路面直前进 司机发现前方有一孩开始刹车 以 加速度 0 2m s 2作匀减速运动 则刹后一分钟内车的位移大小是 2 一质点沿半径为 R 的圆周运动一周回到原地 质点在此运动过程中 其位移大小 为 路程是 3 甲 乙二卡车在一狭窄的公路上同向行驶 甲车以 10m s 1速度匀速行驶 乙车在后 当乙车发现甲车时 车速度 为 15m s 1 相距 1000m 为避免相撞 乙车立即作匀减速行驶 其加速度大小至少应为 4 物体通过两个连续相等的位移的平均速度大小分别为 10m s 1和 15m s 1 v 2 v T 1 2 3 图 T1 1 41 图 v h u T1 1 40 图 v A x y O 7 1 若物体作直线运动 则整个运动中物体的平均速度大小 为 5 一质点沿 x 轴作直线运动 其 v t 曲线如图所 示 若 t 0 时质点位于坐标原点 则 t 4 5s 时 质点在 x 轴上的位置为 6 以初速率 仰角 设 将一物体抛出后 到时刻 0 v 45 cos sin 0 g t v 该物体的切向加速度为 7 一质点沿 x 轴作直线运动 在 t 0 时 质点位于 x0 2m 处 该质点的速度随时间 变化的规律为 t 以秒计 当质点瞬时静止时 其所在位置为 2 312t v 加速度分别为 8 一作直线运动的物体的运动规律是 从时刻 t1到 t2间的平均速度是 ttx40 3 9 质点作直线运动 加速度为 已知 t 0 时 质点的初状态为 tA sin 2 0 0 x 则该质点的运动方程为 A 0 v 10 已知一个在 xoy 平面内运动的物体的速度为 已知 t 0 时它通过 3 j ti 82 v 7 位置 则该物体任意时刻的位置矢量为 11 一人以速率 v 骑由东朝西行驶 风以相同的速率从北偏东 30 方向吹来 则人感 到风吹来的方向是 12 距河岸 看成直线 300 m 处有一艘静止的船 船上的探照灯以转速为 转动 当光束与岸边成 30 角时 光束沿岸边移动的速率 min r1 n v 13 有一水平飞行的飞机 速度为 在飞机上以水平速度向前发射一颗炮弹 0 v v 略去空气阻力 并设发炮过程不影响飞机的速度 则 1 以地球为参照系 炮弹的轨迹方程为 2 以飞机为参照系 炮弹的轨迹方程为 14 半径为 30cm 的飞轮 从静止开始以的匀角加速度转动 则飞轮边 2 srad500 缘上一点在飞轮转过 240 时的切向加速度的大小 法向加速度 a 的大小 n a 15 一物体作如图所示的斜抛运动 测得在轨道 A 点处速 T1 2 5 图 s m 1 v 1 2 2 1 34 5 2 5 4 st O 1 T1 2 15 图 A v 30 8 度的大小为 其方向与水平方向夹角成 30 则物体在 A 点的切向加速度的大小v v 轨道的曲率半径 a 三 计算题 1 如 T 1 3 1 图所示 跨过滑轮 C 的绳子 一端挂有重物 B 另一端 A 被人拉着沿水平方向匀速运动 其速率 A 离地高度保持为 h h 1 5m 运动开始时 1 sm1 v 重物放在地面 B0处 此时绳 C 在铅直位置绷紧 滑轮离地高 度 H 10m 滑轮半径忽略不计 求 1 重物 B 上升的运动学方程 2 重物 B 在时刻的速率和加速度 3 重物 B 到达 C 处所需的时间 2 一炮弹发射后在其运行轨道的最高点 h 19 6m 处炸裂成质量相等的两块 其中一块在 爆炸后以的速度运动 SI 7 141000ji v 另一块在爆炸后落到爆炸点正下方的地面上 设此处与发射点的距离 S1 1000m 问另一块落 地点与发射点的距离 S2是多少 设空气阻力不 计 3 一个人扔石头时的最大出手速率为 他能击中一个与他的手水平距 1 0 sm 25 v 离 L 50m 高 h 13m 处的一个目标吗 在这个距离内他能击中的目标的最大高度是多少 4 质点由静止开始作直线运动 初始加速度为 a0 以后加速度均匀增加 每经过 秒增加 a0 求经过 t 秒后质点的速度和位移 5 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动 其加速度为 a k y 式中 k 为常数 y 是以 平衡位置为原点所测得的坐标 假定振动的物体在坐标处的速