2010年高一数学下学期期末考试新人教A版

1 20092009 20102010 学年度下学期学年度下学期 高一数学期末测试高一数学期末测试 新课标版新课标版 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 用时 120 分钟 第 卷 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 选择 一个符合题目要求的选项 1 下列命题中正确的是 A 第一象限角必是锐角 B 终边相同的角相等 C 相等的角终边必相同 D 不相等的角其终边必不相同 2 已知角 的终边过点 mmP34 0 m 则 cossin2 的值是 A 1 或 1 B 5 2 或 5 2 C 1 或 5 2 D 1 或 5 2 3 下列命题正确的是 A 若 a b a c 则 b c B 若 baba 则 a b 0 C 若 a b b c 则 a c D 若 a与 b是单位向量 则 a b 1 4 计算下列几个式子 35tan25tan335tan25tan 2 sin35 cos25 sin55 cos65 15tan1 15tan1 6 tan1 6 tan 2 结果为3的是 A B C D 5 函数 y cos 4 2x 的单调递增区间是 A k 8 k 8 5 B k 8 3 k 8 C 2k 8 2k 8 5 D 2k 8 3 2k 8 以上 k Z 6 ABC 中三个内角为 A B C 若关于 x 的方程 22 coscoscos0 2 C xxAB 有一根 为 1 则 ABC 一定是 A 直角三角形 B 等腰三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 2 7 将函数 3 2sin xxf 的图像左移 3 再将图像上各点横坐标压缩到原来的 2 1 则 所得到的图象的解析式为 A xysin B 3 4sin xy C 3 2 4sin xy D 3 sin xy 8 化简10sin1 10sin1 得到 A 2sin5 B 2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9 函数 f x sin2x cos2x 是 A 周期为 的偶函数 B 周期为 的奇函数 C 周期为 2 的偶函数 D 周期为 2 的奇函数 10 若 2 a 2 b 且 ba a 则a与b的夹角是 A 6 B 4 C 3 D 12 5 11 正方形 ABCD 的边长为 1 记 AB a BC b AC c 则下列结论错误的是 A a b c 0 B a b c a 0 C a c b a 0 D a b c 2 12 2002 年 8 月 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示 它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正 方形 若直角三角形中较小的锐角为 大正方形的面积是 1 小正方形的面积是 22 cossin 25 1 则的值等于 A 1B 25 24 C 25 7 D 25 7 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 请把正确答案填在题中的横线上 13 已知曲线 y Asin x k A 0 0 0 sin与 cos同号 又 cossin 0 sin与 cos同正号 8 分 0 0 2 9 分 2 13 cossin 且 2 13 cossin sin 2 3 cos 2 1 或 sin 2 1 cos 2 3 11 分 6 或 3 12 分 20 本小题满分 12 分 解 I AC cos 3 sin BC cos sin 3 2 分 AC cos610sin 3 cos 22 BC sin610 3 sincos 22 4 分 由 AC BC 得 sin cos 又 2 2 3 4 5 6 分 II 由AC BC 1 8 得 cos 3 cos sin sin 3 1 sin cos 3 2 8 分 由上式两边平方得 1 2sin cos 9 4 2sin cos 9 5 10 分 又 cos sin 1 cos sinsin2 tan1 2sinsin2 2 2sin cos 9 5 tan1 2sinsin2 2 12 分 21 本小题满分 12 分 解 I 依题意有 最小正周期为 T 12 1 分 振幅 A 3 b 10 6 2 T 2 分 10 6 sin 3 ttfy 4 分 II 该船安全进出港 需满足 55 6 y 即 5 1110 6 sin 3 t 2 1 6 sin t 6 分 Zkktk 6 5 2 66 2 Zkktk 512112 8 分 又 240 t 51 t或1713 t 10 分 依题意 该船至多能在港内停留 16117 小时 12 分 22 本小题满分 14 分 解 由诱导公式得 cos sin sin2 cos2 ba 2 分 12 ba 3 分 I 0cos sin2 sincos2 ba 则 ba 5 分 II b takybtax 3 2 yx 0 yx 6 分 即 0 3 2 b takbta 0 3 3 2222 b ttbak