2011届高考数学二轮专题复习 第28课时 三视图与空间几何体的侧面积和体积_第1页
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用心 爱心 专心 1 第第 2828 课时课时 三视图与空间几何体的侧面积和体积三视图与空间几何体的侧面积和体积 一 基础练习 1 一个空间几何体的主视图 左视图 俯视图为 直角三角形 边长如图所示 那么这个几何体的体积为 2 已知 A B C 是水平放置的边长为 a 的正三角形 ABC 的斜二测平面直观图 那么 A B C 的面积为 3 半径为 R 的半圆卷成一个圆锥 则它的体积为 4 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4 体积为 16 则这个球的表面积是 5 半径为 4 的球面上有 A B C D 四点 且 AB AC AD 两两互相垂直 则 ABC ACD ADB 面积之和 S ABC S ACD S ADB的最大值为 6 如图 模块 均由 4 个棱长为 1 的小正 方体构成 模块 由 15 个棱长为 1 的小正方体构成 现从模块 中选出三个放到模块 上 使得模块 成为一个棱长为 3 的大正方体 则能够完任务的 方案为 填上至少两个方案 二 例题解析 例 1 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形 正视图 或称主视图 是一个底边长 为 8 高为 4 的等腰三角形 俯视图 或称左视图 是一个底边长为 6 高为 4 的等腰三角 形 1 求该几何体的体积 V 2 求该几何体的侧面积 S 例 2 一个多面体的直观图及三视图如图所示 其中 M N 分别是 AF BC 的中点 1 求证 MN 平面 CDEF 2 求多面体 A CDEF 的体积 用心 爱心 专心 2 例 3 如图 1 所示 在边长为 12 的正方形 AA A1 A1中 点 B C 在线段 AA 上 且 AB 3 BC 4 作 BB1 AA1 分别交 A1A1 AA1 于点 B1 B 作 CC1 AA1 分别交 A1A1 AA1 于点 C1 Q 该正方形沿 BB1 CC1折叠 使得 A A1 与 AA1重合 构成如图 2 所示的三棱柱 ABC A1B1C1 1 在三棱柱 ABC A1B1C1中 求证 AB 平面 BCC1B1 2 求平面 APQ 将三棱柱 ABC A1B1C1分成上 下两部分几何体的体积之比 三 巩固练习 1 下图是一个物体的三视图 根据图中尺寸 单位 cm 计算它的体积等于 cm2 2 圆台的轴截面面积是 Q 母线与下底面成 60 角 则圆台的内切球的表面积是 3 三棱柱 ABC A1B1C1的体积为 V P Q 分别为 AA1 CC1上的点 且满足 AP C1Q 则四 棱锥 B APQC 的体积是 4 如图 多面体 ABCDEF 中 已知 ABCD 是边长为 1 的正方形 且 ADE BCF 均为正三角形 EF AB EF 2 则该多面体的体积为 5 设四个点 P A B C 在同一球面上 且 PA PB PC 两两垂直 用心 爱心 专心 3 PA 3 PB 4 PC 5 那么这个球的表面积是 6 如图 在棱长为
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