高二文科 第二学期期末考试1 （含答案）

1 2014 2015 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试 高二年级数学 文科 试题 卷 高二年级数学 文科 试题 卷 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 用时 120 分钟 第 卷 共 60 分 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 选择 一个符合题目要求的选项 1 已知全集 U 0 1 2 且 UA 2 则集合 A 的真子集共有 A 4 个B 3 个C 5 个D 6 个 2 掷一枚骰子 则掷得奇数点的概率是 A B C D 2 1 6 1 3 1 4 1 3 函数的单调递增区间是 sin3cos 0 f xxx x 5 6 5 66 0 3 0 6 4 函数 1 2 x y 的大致图象为 x y O 1 x y O 1 x y O 1 x y O 1 A BCD 5 函数的定义域为集合 函数的定义域为集合 12yx A ln 21yx B 则 AB A B C D 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 6 已知向量 若 则的值为 1 2a 4xb 2 bax A B C 4 D 2 4 2 7 按照程序框图 如下图 执行 第 3 个输出的数是 A 7 B 6 C 4 D 5 8 圆的圆心到直线的距离是 0122 22 yxyx2 yx A 1 B C D 1 22 2 2 1 22 9 某所学校计划招聘男教师名 女教师名 和须满足约束条件xyxy 25 2 6 xy xy x 2 则该校招聘的教师人数最多是 A 10 B 8 C 6 D 12 10 已知的面积 则角C的大小为 ABC 222 4 abc S A 0 30 B 0 60 C 0 45 D 0 75 11 为两个不共线的向量 且 1 e 2 e 2 1 2 ekeAB 2 1 3 eeOB 若 A B D 三点共线 则的值为 2 1 2 eeODk A 8 B 6 C 1 D 2 3 12 给定下列四个命题 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行 那么这两个平面相互平行 若一个平面经过另一个平面的垂线 那么这两个平面相互垂直 垂直于同一直线的两条直线相互平行 若两个平面垂直 那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 其中 为真命题的是 A 和 B 和 C 和 D 和 第 II 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把正确答案填在题中的横线上 13 函数 y 的定义域为 34log 5 0 x 14 已知函数 f x x2 ax a 1 的两个零点一个大于 2 一个小于 2 则实数 a 的取值 范围是 15 已知四棱椎的底面是边长为 6 的正方形 侧棱底面 PABCD PA ABCD 且 则该四棱椎的体积是8PA 16 在区间 0 2 内 使 sinx cosx 成立的 x 的取值范围是 三 解答题 本大题共六个小题 共 70 分 17 本题满分 10 分 每小题 5 分 已知函数 f x lg 3 x lg 3 x 1 求函数 f x 的定义域 2 判断函数 f x 的奇偶性 并说明理由 18 本小题满分 12 分 平面向量已知 4 6 4 3 ycxba abca 1 求 b c 2 求夹角 cb与 序号123456789101112 答案 3 19 本小题满分 12 分 已知 4 3 4 4 0 5 3 4 cos 13 5 4 3 sin 求 sin 的值 20 本小题满分 12 分 设锐角三角形 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 2 sinabA 1 求 B 的大小 2 若 求 b 3 3a 5c 21 已知正方体 是底面四边形对角线的交点 1111 ABCDABC D OABCD 求证 C1O 面 2 面 11 AB D 1 AC 11 AB D 22 本小题满分 12 分 1 已知 a b 则 a 与 b 的夹角是多少 333 2 在 ABC 中 2 3 1 k 且 ABC 的一个内角为直角 ABAC 求 k 值 D1 O D BA C1 B1 A1 C 4 2014 2015 学年度第二学期期末考试 高二年级数学 文科 试题 卷 答题卡 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 序号123456789101112 答案 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 14 15 16 三 解答题 本大题共六个小题 共 70 17 10分 18 12分 19 12分 5 20 12分 21 12分 22 12分 6 参考答案 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 序号123456789101112 答案BA DABADBACA D 二 填空题 共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 14 a 1 15 96 16 1 4 3 4 4 5 三 解答题 本大题共六小题 总分 70 分 17 解 1 由 得 3 x 3 03 03 x x 函数 f x 的定义域为 3 3 2 函数 f x 是偶函数 理由如下 由 1 知 函数 f x 的定义域关于原点对称 且 f x lg 3 x lg 3 x f x 函数 f x 为偶函数 18 1 由 得 3x 24 则 x 8 由得 12 4y 0 则 y 3 abca 故 6 8 b 4 3 6 分c 2 由得 0 50 24 24 cos 夹角为 6 分cb与 2 19 解 4 3 4 42 1 分 又 5 3 4 cos 5 4 4 sin 3 分 4 0 4 3 4 3 4 分 又 13 5 4 3 sin 13 12 4 3 cos 6 分 sin sin 8 分 4 3 4 sin 4 3 sin 4 cos 4 3 cos 4 sin 10 分 65 63 13 5 5 3 13 12 5 4 12 分 20 本小题满分 12 分 解 1 由 根据正弦定理得 所以2 sinabA sin2sinsinABA 1 sin 2 B 由为锐角三角形得 ABC 6 B 7 2 根据余弦定理 得 222 2cosbacacB 272545 7 所以 7b 21 证明 1 连结 设 连结 11 AC 11111 ACB DO 1 AO 是正方体 1111 ABCDABC D 是平行四边形 11 A ACC A1C1 AC 且 11 ACAC 又分别是的中点 1 O O 11 AC AC O1C1 AO 且 11 OCAO 是平行四边形 11 AOC O 面 面 C1O 面 111 C OAO AO 11 AB D 1 C O 11 AB D 11 AB D 2 面 1 CC 1111 ABC D 11 CCB D 又 1111 ACB D 1111 B DACC 面 111 ACB D 即 同理可证 又 11 ACAD 1111 D BADD 面 1 AC 11 AB D 22 1 解 由 a b 333 有 a b 4 a 4 b 2 3332 2 分 设 a 与 b 的夹角为 则 4 分 2