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2 4 2 抛物线的几何性质抛物线的几何性质 同步训练同步训练 2 一 选择题 共一 选择题 共 7 小题 小题 1 已知点 P 1 y0 在抛物线 y2 8x 上 则点 P 到抛物线焦点 F 的距离为 A 1B 2C 3D 4 2 抛物线 y2 4x 上一点 M 到焦点的距离为 3 则点 M 的横坐标 x A 4B 3C 2D 1 3 已知抛物线的方程为 y 2ax2 且过点 1 4 则焦点坐标为 A 1 0 B 0 C 0 D 0 1 4 倾斜角为的直线过抛物线 y2 4x 的焦点且与抛物线交于 A B 两点 则 AB A B 8C 16D 8 5 过点 P 2 4 且与抛物线 y2 8x 有且只有一个公共点的直线有 A 0 条 B 1 条 C 2 条 D 3 条 6 抛物线 y2 2px p 0 的焦点恰好与椭圆 1 的一个焦点重合 则 p A 1B 2C 4D 8 7 抛物线 x2 ay 的准线方程是 y 1 则实数 a 的值为 A 4B 4C D 二 填空题 共二 填空题 共 4 小题 小题 8 抛物线 x2 8y 的准线方程为 9 抛物线 y ax2 a 0 的焦点坐标是 10 过抛物线 x2 4y 的焦点 F 作直线交抛物线于 P x1 y1 Q x2 y2 两点 若 y1 y2 6 则 PQ 的值为 11 已知 P x y 是抛物线 y2 12x 的准线与双曲线的两条渐近线所围成的 三角形平面区域内 含边界 的任意一点 则 z 2x y 的最大值为 三 解答题 共三 解答题 共 2 小题 小题 12 过定点 M 4 0 作直线 l 交抛物线 y2 4x 于 A B 两点 F 是抛物线的焦点 求 AFB 面积的最小值 13 1 已知双曲线的中心在原点 焦点在坐标轴上 焦距为 6 离心率为 3 求双曲线的 标准方程 2 已知抛物线的顶点在原点 对称轴是 x 轴 且焦点到准线的距离为 1 求抛物线的标 准方程 2 4 2 抛物线的几何性质抛物线的几何性质 同步训练同步训练 2参考答案参考答案 一 选择题 共一 选择题 共 7 小题 小题 1 C 2 C 3 C 4 D 5 C 6 C 7 B 二 填空题 共二 填空题 共 4 小题 小题 8 y 2 9 0 10 8 11 三 解答题 共三 解答题 共 2 小题 小题 12 解 设直线 l 方程为 x 4 my 代入 y2 4x 得 y2 4my 16 即 y2 4my 16 0 y1 y2 4m y1 y2 16 AFB 的面积 S 4 1 y1 y2 6 12 即当 m 0 时 面积最小 最小值为 12 13 解 1 由题意可得 2c 6 e 3 即有 c 3 3 a2 b2 c2 解得 a 1 b 2 则所求双曲线的方程为 x2 1 或 y2 1 2 设抛物线
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