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2 2 2 2 2 2 椭圆的几何性质椭圆的几何性质 同步练习同步练习 一 选择题 1 椭圆的离心率为 22 xy 1 168 A B C D 1 3 1 2 3 3 2 2 2 已知椭圆的离心率为 焦点是 3 0 和 3 0 则椭圆方程为 1 2 A B 22 xy 1 3627 22 xy 1 3627 C D 22 xy 1 2736 22 xy 1 2736 3 椭圆的焦点为和 点在椭圆上 若线段的中点在轴上 124 22 yx 1 F 2 FP 1 PFy 那么 是的 1 PF 2 PF A 3 倍 B 4 倍 C 5 倍 D 7 倍 4 已知椭圆方程为 那么它的焦距是 1 1120 22 yx A 6 B 3 C 3 D 3131 5 已知椭圆的方程为 焦点在x轴上 则其焦距为 1 8 2 22 m yx A 2 B 2 C 2 D 2 8m m 228 2 m222 m 二 填空题 6 椭圆的两个焦点为 4 0 4 0 P 在椭圆上 若面积的最大值为 1 F 2 F 21F PF 12 则椭圆的方程为 7 椭圆 m 7 上一点 P 到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中 22 xy 1 m7 项 则 P 点的坐标为 8 椭圆的离心率为 则 22 1 4 xy m 1 2 m 三 解答题 9 椭圆的一个顶点为 A 2 0 其长轴长是短轴长的 2 倍 求椭圆的标准方程 10 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P a b a b 0 为动点 F1 F2分别为椭圆 的左 右焦点 已知 F1PF2为等腰三角形 求椭圆的离心率 e 22 22 xy 1 ab 11 设椭圆的中心是坐标原点 长轴在 x 轴上 离心率e 已知点P 0 到椭圆上的 2 3 2 3 点的最远距离是 求这个椭圆方程 7 答案 1 5DAAAA 6 7 0 或 0 8 3 或 22 1 259 xy 77 3 16 9 解 1 当 为长轴端点时 椭圆的标准方程为 2 当 为短轴端点时 椭圆的标准方程为 10 解 1 设 F1 c 0 F2 c 0 c 0 由题意 可得 PF2 F1F2 即 2c 来源 Zxxk Com 22 acb 整理得 2得 2 cc 10 aa 1 舍 或 所以 c a c1 a2 1 e 2 11 解 e2 ba a b a ba 2 4 3 1 2 2 22 椭圆方程可设为 0 1 4 2 2 2 2 b b y b x 设 A x y 是椭圆上任一点 则 PA 2 x2 y 2 3 2 3y2 3y 4b2 b y b 4 9 讨论 1 b 0 b 时 PA f b b 2 2 1 2 1 2 max 2 3 2 3 7 7 2 b 但 b 矛盾 不合条件 2 1 2
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