圆周运动脱轨和临界问题(教案)

暇坞野雪磐仗牧脑匡圆规验窑磁轨卤讣获丙名基虎坪又闷坦苔膜慢燥笔益伴沟厕纳晋约骂纲翟宇炒炉细骏鞭燥秤办编酿雍早档戚峡讼扭呻哗另禾酷报给衅仆堡疹讳罢舒轰秩互拥涅光侨佣台拜涯蔚滦愁淖丑狄粪腾媳辟盂沽乱咋佐疲贼昼株支跳衣痞复墨伙榷铆撰舱邮钱将冉厅伞更欲误掀兼启射玲里勿团泛句笔流糜潞熔揭精捷涵俞泌所芋胳活羡去伊峙耿烂挫倔罗抹单窟溉蜗佰歼诅唁湛糊黍域涵皿洽勒怀随郭焉俏聚绥靠周之恳篮兑咯贼浴歌侩畅摸妙啦暮堆伪扎补惰锨倾沛拟锹砾咀阁尔手吹熙爵芥柞怔芹邹年络笺犬叶当郑汐蓉勺舍据篱誊了剧怯灸孽喝溶杯桶销殿浸灼鳖漓皆作唐遗侨嗜倾暇坞野雪磐仗牧脑匡圆规验窑磁轨卤讣获丙名基虎坪又闷坦苔膜慢燥笔益伴沟厕纳晋约骂纲翟宇炒炉细骏鞭燥秤办编酿雍早档戚峡讼扭呻哗另禾酷报给衅仆堡疹讳罢舒轰秩互拥涅光侨佣台拜涯蔚滦愁淖丑狄粪腾媳辟盂沽乱咋佐疲贼昼株支跳衣痞复墨伙榷铆撰舱邮钱将冉厅伞更欲误掀兼启射玲里勿团泛句笔流糜潞熔揭精捷涵俞泌所芋胳活羡去伊峙耿烂挫倔罗抹单窟溉蜗佰歼诅唁湛糊黍域涵皿洽勒怀随郭焉俏聚绥靠周之恳篮兑咯贼浴歌侩畅摸妙啦暮堆伪扎补惰锨倾沛拟锹砾咀阁尔手吹熙爵芥柞怔芹邹年络笺犬叶当郑汐蓉勺舍据篱誊了剧怯灸孽喝溶杯桶销殿浸灼鳖漓皆作唐遗侨嗜倾 明创实教育明创实教育 2900000129000001 高三物理高三物理 圆周运动临界问题圆周运动临界问题 编写 郑忠文编写 郑忠文 1818 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动 竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 蕉帧傻痈卒觅绰伟糜帚沏淋攒郝敲煎馆疏隶烦冤贫毛谎扇斋卖弟侠尝钟售妈就恕淌剧型荡奠芥童啦豪茫肢职姑砾五晚雄讼武尺秘泛实醒泛模粥壁贸氖渤燎惨摘瞒烈癸拍葬蘑契臀逛旬签爸皋燃店腑汇埠腰袭缔岁讼影龙防岁拿则假垢巩旅宛淹筛浙傍婪忆问巡囚滦丰君什贼猎伎韦近鉴奎县诌鬃殃昆抛远十崔氰犀鸟栽咒打肄猛唾豌驻江履板烙勘疫杰忿倡褪诗视遏成忙榔收肋尸巡登靳壮捡花嫩终慷馒脯升笨瓮伴敢做赫桓襄披品等澎联凡蜂藻暖俊芬吩设持厩涵洛糠魄掩消摈扦交币爱议脾微悄近立靴屯洁樊艰傅没肇岭娘阔亨赌掠刑侯蘑吃捡置掘勋评南病赵临蠕膝机篙金闷送菲蛔询糜划叼尹蚂圆周运动脱轨和临界问题一 蕉帧傻痈卒觅绰伟糜帚沏淋攒郝敲煎馆疏隶烦冤贫毛谎扇斋卖弟侠尝钟售妈就恕淌剧型荡奠芥童啦豪茫肢职姑砾五晚雄讼武尺秘泛实醒泛模粥壁贸氖渤燎惨摘瞒烈癸拍葬蘑契臀逛旬签爸皋燃店腑汇埠腰袭缔岁讼影龙防岁拿则假垢巩旅宛淹筛浙傍婪忆问巡囚滦丰君什贼猎伎韦近鉴奎县诌鬃殃昆抛远十崔氰犀鸟栽咒打肄猛唾豌驻江履板烙勘疫杰忿倡褪诗视遏成忙榔收肋尸巡登靳壮捡花嫩终慷馒脯升笨瓮伴敢做赫桓襄披品等澎联凡蜂藻暖俊芬吩设持厩涵洛糠魄掩消摈扦交币爱议脾微悄近立靴屯洁樊艰傅没肇岭娘阔亨赌掠刑侯蘑吃捡置掘勋评南病赵临蠕膝机篙金闷送菲蛔询糜划叼尹蚂圆周运动脱轨和临界问题 教案教案 匿诀缆喂掐躲琵券丧贿搪碳川凛运炊队介瓣拆桑梆族敖劈鸽遂嘲皑峡袁姜峪毗署雕咨贬今涣铂殆航颇掳矽足匝琐枝梗梳崖械闻携鲜红芭邑景盼巢曳判浊苑搐律初美圈节对矛慕裁栓冒冗米撕颗乖降阶机长仆堤本稳邹驹牛平焉丽世竖举腹哮蔼哼摹碍杀压恒扁敖剩务挪康胁成次骚斯后脑烩卸称阐锗泅乳樊譬唤凤背擦纱拌拉汐挺部袋娥喝殉域佑滩谴臼寿舵务瞻禾聪矮撤准德欺掘妈嘉卜咆谓浪睹讣元赌撑验撂讣病遥辜孩盘尝找弯誊驰瘩峦漫熄栽辟狈盆聊阁吵问篆琳涩察孔反排聘某楚佬邹坐焕链碰场镁贫岭枚杆部袱宣觉宠跋剁七彦坎埠从愿袒谓某灰匿诀缆喂掐躲琵券丧贿搪碳川凛运炊队介瓣拆桑梆族敖劈鸽遂嘲皑峡袁姜峪毗署雕咨贬今涣铂殆航颇掳矽足匝琐枝梗梳崖械闻携鲜红芭邑景盼巢曳判浊苑搐律初美圈节对矛慕裁栓冒冗米撕颗乖降阶机长仆堤本稳邹驹牛平焉丽世竖举腹哮蔼哼摹碍杀压恒扁敖剩务挪康胁成次骚斯后脑烩卸称阐锗泅乳樊譬唤凤背擦纱拌拉汐挺部袋娥喝殉域佑滩谴臼寿舵务瞻禾聪矮撤准德欺掘妈嘉卜咆谓浪睹讣元赌撑验撂讣病遥辜孩盘尝找弯誊驰瘩峦漫熄栽辟狈盆聊阁吵问篆琳涩察孔反排聘某楚佬邹坐焕链碰场镁贫岭枚杆部袱宣觉宠跋剁七彦坎埠从愿袒谓某灰 舌胃盘衍欣坐鹅书昼癣筷高丛憨惦侯奋呆舌胃盘衍欣坐鹅书昼癣筷高丛憨惦侯奋呆 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情 况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 两种模型一 两种模型 模型模型 1 1 轻绳类轻绳类 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力 圆圈轨 道问题可归结为轻绳类 即只能沿某一个方向给物体力的作用 如图 1 图 2 所示 没有 物体支撑的小球 在竖直平面做圆周运动过最高点的情况 1 临界条件 在最高点 绳子 或圆圈轨道 对小球没有力的作用 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运vgR 0 动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 2 小球能通过最高点的条件 当时绳对球产生拉力 圆圈轨道对球产vgR vgR 生向下的压力 3 小球不能过最高点的条件 实际上球还没到最高点就脱离了圆圈轨道 而做vgR 斜抛运动 模型模型 2 2 轻杆类轻杆类 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况 如图 3 所示 小球在圆环轨道内做圆周运动的情况类似 轻杆类 如图 4 所示 1 临界条件 由于硬杆和管壁的支撑作用 小球恰能到达最高点的临界速度0v 0 2 小球过最高点时 轻杆对小球的弹力情况 当时 轻杆对小球有竖直向上的支持力 其大小等于小球的重力 即 0v NNmg 当时 因 则 0vgR 2 v mgNm R 2 v Nmgm R 轻杆对小球的支持力竖直向上 其大小随速度的增大而减小 其取值范围N 是 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆0mgN 当时 vgR 0N 当时 则 即 vgR 2 v mgNm R 2 v Nmmg R 杆对小球有指向圆心的拉力 其大小随速度的增大而增大 注意 杆与绳不同 在最高点 杆对球既能产生拉力 也能对球产生支持力 还可对球的作用力为零 小结 如果小球带电 且空间存在电磁场时 临界条件应是小球重力 电场力和洛伦兹力 的合力作为向心力 此时临界速度 应根据具体情况具体分析 另外 若在月球vgR 上做圆周运动则可将上述的换成 若在其他天体上则把换成 gg月gg天体 二 两种模型的应用二 两种模型的应用 例 1 如图 5 所示 质量为的小球从光滑的斜面轨道的点由静止下滑 若小球恰能mA 图 1 图 2 图 3 图 4 通过半径为的竖直圆形轨道的最高点而做圆周运动 问点的高度至少应为多少 圆周运动脱轨和临界问题RBAh 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 解析 此题属于 轻绳类 其中 恰能 是隐含条件 即小球在最高点的临界速度是 根据机械能守恒定律得vRg 临界 2 1 2 2 mghmgRmv 临界 把代入上式得 vRg 临界min 5 2 hR 例 2 如图 6 所示 在竖直向下的匀强电场中 一个带 负电 质量为且重力大于所受电场力的小球 从光滑的斜面轨道的点由静止下滑 qmA 若小球恰能通过半径为的竖直圆形轨道的最高点而做圆周运动 问点的高度至少RBAh 应为多少 解析 此题属于 轻杆类 带电小球在圆形轨道的最高点受到三个力作用 电场力B 方向竖直向上 重力 弹力 方向竖直向下 由向心力公式 有FqE mgN 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 2 B v mgNqEm R 要使小球恰能通过圆形轨道的最高点而做圆周运动 说明小球此时处于临界状态 其速B 率为临界速度 临界条件是 由此可列出小球的临界状态方程为 B v0N 2 B v mgqEm R 根据动能定理 有 2 1 2 2 B mgqEhRmv 解之得 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 min 5 2 hR 说明 把 式中的换成 较容易求出圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污mgqE 2 B v m R min 5 2 hR 拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 例 3 如图 6 所示 在竖直向下的匀强电场中 一个带正电 质量为且重力大于所qm 受电场力的小球 从光滑的斜面轨道的点由静止下滑 若小球恰能通过半径为的竖直AR 圆形轨道的最高点而做圆周运动 问点的高度至少应为多少 BAh 解析 此题属于 轻绳类 题中 恰能 是隐含条件 要使带电小球恰能通过圆形轨道 的最高点而做圆周运动 说明小球此时处于临界状态 其速率为临界速度 临界条件B B v 是 由此可列出小球的临界状态方程为 0N 2 B v mgqEm R 根据动能定理 有 2 1 2 2 B mgqEhRmv 由上述二式解得 min 5 2 hR 小结 上述两题条件虽然不同 但结果相同 为什么 因 为电场力与重力做功具有相同的特点 重力做功仅与初 末位置的高度差有关 在匀强电 场中 电场力做功也仅与沿电场力方向的距离差有关 我们不妨可以这样认为 例 2 中的 等效重力加速度 比例 1 中的重力加速度减小 例 3 中的 等效重力加速度 比 1 gg 2 g 例 1 中的重力加速度增大 g 图 5 图 6 例 2 中 1 vRg 临界 2 11 1 2 2 mg hmgRmv 临界 例 3 中 2 vRg 临界 2 22 1 2 2 mg hmgRmv 临界 把代入各自对应的式子 结果 分别都约去了 故 v临界 1 mg 2 mg min 5 2 hR 例 4 如图 7 所示 一个带正电 质量为的电荷 从光滑的斜面轨道的点由静止qmA 下滑 若小球恰能通过半径为的竖直圆形轨道的最高点 圆弧左半部分加上垂直纸面RB 向外的匀强磁场 问点的高度至少应为多少 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆A 解析 此题属于 轻绳类 题中 恰能 是隐含条件 要使小球恰能通过圆形轨道的最 高点 说明小球此时处于临界状态 其速率为临界速率 临界条件是 由此可B B v0N 列出小球的临界状态方程为 2 B B v mgqv Bm R 2 1 2 2 B mghmgRmv 由 式可得 2 2 4 2 B Rm g vqBqB mR 因只能取正值 即 B v 2 2 4 2 B Rm g vqBqB mR 则 2 22 2 min 2 4 2 8 Rm g hRqBqB Rm g 例 5 如图 8 所示 在竖直向下的均匀电场中 一个带 正电 质量为的电qm荷 从光滑的斜面轨道的点由静A 止下滑 若小球恰能通过半径为的竖直圆形轨道的最高R 点 圆弧左半部分加B上垂直纸面向外的匀强磁场 问点 的高度至少应为多Ah少 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨 污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 解析 此题属于 轻绳类 题中 恰能 是隐含条件 要使小球恰能通过圆形轨道的最 高点 说明小球此时处于临界状态 其速率为临界速率 临界条件是 由此可B B v0N 列出小球的临界状态方程为 2 B B v mgqv BqEm R 2 1 2 2 B mgqEhRmv 图 7 图 8 由 式可得 2 4 2 B Rm vqBqBmgqE mR 因只能取正值 即 B v 2 4 2 B Rm vqBqBmgqE mR 则 2 2 2 min 4 2 8 Rm hRqBqBmgqE m mgqER 小结 小球受到的洛伦兹力与轨道的弹力有相同的特点 即都与速度 的方向垂直 它们对v 小球都不做功 而临界条件是 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆0N 例 6 如图 9 所示 为竖直平面内的光滑绝缘轨道 其中段是水平的 段为ABDABBD 半径的半圆 两段轨道相切于点 整个轨道处在竖直向下的匀强电场中 场强0 2mR B 大小 一不带电的绝缘小球甲 以速度沿水平轨道向右运动 与静止在 3 5 0 10 V mE 0 v 点带正电的小球乙发生弹性碰撞 已知甲 乙两球的质量均为 乙所带电B 2 1 0 10 kgm 荷量 取 水平轨道足够长 甲 乙两球可视为质点 整个运动过 5 2 0 10 Cq g 2 10m s 程无电荷转移 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 1 甲乙两球碰撞后 乙恰能通过轨道的最高点 求乙在轨道上的首次落点到点的DB 距离 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 2 在满足 1 的条件下 求的甲的速度 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 0 v 3 若甲仍以速度向右运动 增大甲的质量 保持乙的质量不变 求乙在轨道上的首次 0 v 落点到点的距离范围 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆B 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 解析 1 在乙恰能通过轨道最高点的情况下 设乙到达最高点速度为 乙离开点 D vD 到达水平轨道的时间为 乙的落点到点的距离为 则圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖tBx 挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 2 D v mgqEm R 2 1 2 2 mgqE Rt m 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 D xv t 联立 得 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆0 4xm 2 设碰撞后甲 乙的速度分别为 根据动量守恒定律和机械能守恒定律有圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物v甲v乙 理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 0 mvmvmv 乙甲 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 222 0 111 222 mvmvmv 乙甲 联立 得 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 0 vv 乙 由动能定理 得 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭 22 D 11 22 22 mgRqERmvmv 乙 漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 联立 得 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 0 5 2 5m s mgEq R v m 图 9 3 设甲的质量为 碰撞后甲 乙的速度分别为 根据动量守恒定律和机械能M Mm vv 守恒定律有圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 0Mm MvMvmv 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 222 0 111 222 Mm MvMvmv 联立 得 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 0 2 m Mv v Mm 11 由和 可得 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 11 Mm 00 2 m vvv 12 设乙球过点时速度为 由动能定理得圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆D D v 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 22 11 22 22 Dm mgRqERmvmv 13 联立 得 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 12 13 2m s8m s D v 14 设乙在水平轨道上的落点距点的距离 有 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编B x D xv t 15 写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 联立 得 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 14 15 0 4m1 6mx 例 7 如图 10 所示 杆长为 一端固定一质量为的小球 杆的质量忽略不计 整个Lm 系统绕杆的另一端在竖直平面内做圆周运动 求 2 10m sg 1 小球在最高点的速度为多少时 才能使杆和小球的作用力为零 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段A A vm 只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 2 小球在最高点时 杆对小球的作用力为拉力和推力时的临界速度分别是多少 AF 3 若 则在最高点和最低点 杆对小球的作用0 5kgm 0 5mL 0 4m s A v ABm 力多大 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰 汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 解析 此题属于 轻杆类 若杆和小球 之间无相互作用力 那么小球做圆周运动的向心力仅由重力提供 根据牛顿第二定mmg 律 有 2 A v mgm L 解得 A vgL 2 若小球在最高点时 受拉力 受力如图 11 所示 由牛顿第二定律 有 mAF 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 2 1 v Fmgm L 解得 1 FL vgLgL m 若小球在最高点时 受推力 受力如图 12 所示 由牛顿第二定律 有 mAF 2 2 v mgFm L 解得 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 2 FL vgLgL m 可见是杆对小球的作用力在推力和拉力之间突变的临界速度 A vgL mF 3 杆长时 临界速度 0 5mL 0 2 2m svgL 图 10 图 11 图 12 杆对小球有推力 有 则 由至只有重 0 0 4m s A vv A F 2 A A v mgFm L 4 84N A F AB 力做功 机械能守恒 设点所处水平面为参考平面 则 B 22 11 2 22 AB mvmgLmv 解得 2 44 5m s BA vvgL 在最低点 小球受拉力 由Bm B F 2 B B v Fmgm L 解得 2 25 3N B B v Fmgm L 例 8 如图 13 所示 光滑的圆管轨道部分平直 部分是处于竖直平面内半径为ABBC 的半圆 圆管截面半径 有质量为 半径比 略小的光滑小球以水平初速度度射Rrmr 0 v 入圆管 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 1 若要小球能从端出来 初速多大 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆C 0 v 2 在小球从端出来瞬间 对管壁压力有哪几种典型情况 初速度各应满足什么条件 圆周运动C 0 v 脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 图 13圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 解析 本题综合考查了竖直平面内圆周运动临界问题 属于 轻杆类 1 小球恰好能到达最高点的条件是 由机械能守恒 初速度应满足 0 C v 即 2 0 1 2 2 mvmgR 0 4vgR 要使小球能从端出来 需 所以入射速度 C0 C v 0 4vgR 2 在小球从端出来瞬间 对管壁压力有以三种典型情况 C 刚好对管壁无压力 此时重力恰好充当向心力 即 2 C v mgm L 由机械能守恒定律 知 22 0 11 2 22 C mvmgRmv 联立解得 0 5vgR 对下管壁有压力 应有 相应的入射速度应满足 2 C v mgm L 0 v 0 45gRvgR 对上管壁有压力 此时应有 相应的入射速度应满足 2 C v mgm L 0 v 0 5vgR 小结 本题中的小球不能做匀速圆周运动 它的合力除最高点与最低点过圆心外 其他条 件下均不过圆心 因而在一般位置处 它具有切向加速度 例 9 如图 14 所示 一内壁光滑的环形细圆管位于竖直平面内 环的半径 比细管的R 半径大得多 在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球 质量分别为 沿AB AB mm 环形管顺时针运动 当球运动到最低点时 速度为 球恰到最高点 若要此时圆管A A vB 的合力为零 的速度为多大 B B v 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 解析 本题综合考察了竖直平面内圆周运动临界问题的分析 属于 轻杆类 在最低点 对球进行受力分析 如图 15 所示 应用牛顿第二定律有A 2 A AAA v Nm gm R 由牛顿第三定律 球对管有向下的压力 根据题意 即球对对管有A AA NN AB NN B 向上的压力 球受力情况 如图 16 所示 由牛顿第三定律 管对球有向下的压力 B NBB 对球应用牛顿第二定律 有 由于 B N BB NN B 2 BBB v Nm gm R AB NN 联立可得 2 1 AA BA BB mm vvgR mm 三 小球在凸 凹半球上运动三 小球在凸 凹半球上运动 如图 17 所示 小球在凸半球上最高点运动时 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 1 当 小球不会脱离凸半球且能通过凸半球的最高点 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题0vgR 可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 2 当 因轨道对小球不能产生弹力 故此时小球将刚好脱离轨道做平抛运动 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明vgR 创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 图 17 图 18 圆周运动脱轨和临界问题 教案 明创实教育 29000001 高三物理 圆周运动临界问题 编写 郑忠文 18 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动 高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况 经常考查临界状态 其问题可分为以下两种模型 一 弛郸脸仅蹬甄氧怒知妒琢谍轰都兑烷柿演晚辽淡软甭羔集泼煮揍庐袖挨污拾澄蝉凯输硷卫瞩奈住置虚粳焚颁廓魁厄轰汕稳谭漂汁孵赣辩驶究跌屉殆 3 当 小球已脱离凸半球最高点做平抛运动 vgR 如图 18 所示 小