第十一章齿轮系及其设计介绍.ppt

第十一章齿轮系及其设计 11 1齿轮系及其分类 11 2定轴轮系的传动比 11 3周转轮系的传动比 11 4复合轮系的传动比 11 5轮系的功用 11 1齿轮系及其分类 一 轮系的分类1 定轴轮系 轮系运转时 如果各齿轮轴线的位置都固定不动 则称之为定轴轮系 或称为普通轮系 avi 2 周转轮系 轮系运转时 至少有一个齿轮轴线的位置不固定 而是绕某一固定轴线回转 则称该轮系为周转轮系 差动轮系 自由度为2的周转轮系 行星轮系 自由度为1的周转轮系 差动轮系 行星轮系 avi 3 复合轮系既包括定轴轮系 又包括周转轮系 或由多个周转轮系组成的轮系 称为复合轮系 周转轮系 定轴轮系 周转轮系2 周转轮系1 avi avi avi avi 11 2定轴轮系的传动比一 轮系传动比的定义 输入轴与输出轴之间的角速度之传动比 包含两个方面 大小与转向 avi avi 1 用 表示 外啮合齿轮 两轮转向相反 用 表示 内啮合齿轮 两轮转向相同 用 表示 转向的判断 2 画箭头表示 注 两锥齿轮的转速方向相对节点相对或背离 avi avi 设计 潘存云 右旋蜗杆 伸出左手 四指顺蜗杆转向 则蜗轮的切向速度vp2的方向与拇指指向相同 用手势确定蜗轮的转向 左旋蜗杆 用右手判断 方法一样 因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动 有一种实用且简便的转向判别方法 蜗轮蜗杆 例题1 练习1 练习2 计算1与4的传动比 二 平面定轴轮系1 各齿轮轴线相互平行 1 2 3 2 3 4 5 总结 1 计算式为 2 同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮 在计算式中不出现 其作用表现为 A 结构要求 B 改变转向 3 首末两轮相对转向还可用箭头方式确定 其中 A B分别为主动轮和从动轮 m为外啮合齿轮的对数 2 各轮轴线不都平行 但输入 输出轴线平行 2 计算传动比 齿轮1 5转向相反 1 先画箭头法确定各齿轮的转向 6 2定轴轮系的传动比 1 先确定各齿轮的转向 2 计算传动比 3 输入 输出轴线不平行的情况 例题 为一手摇提升装置 其中各轮齿数均为已知 试求传动比 并标出当提升重物时各轮的转速方向 定轴轮系的传动比小结 大小 avi 11 3周转轮系的传动比 行星轮 系杆 特点 有一个轴线不固定的齿轮 两个中心轮与系杆共轴线 一个中心轮固定为行星轮系 中心轮都运动为差动轮系 给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度大小相等 方向相反的公共角速度 H wHH wH wH 0 注意 在转化机构中系杆H变成了机架 wH1 w1 wH wH2 w2 wH wH3 w3 wH 上式 说明在转化轮系中 H1与 H3方向相反 特别注意 1 齿轮m n的轴线必须平行 通用表达式 f z 2 计算公式中的 不能去掉 它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m n之间的转向关系 而且影响到 m n H的计算结果 3 m n H均为代数值 自带符号 对于行星轮系 因其中必有一中心轮固定 假设中心轮3固定 于是有 推论 其中 B为固定中心轮 B 例2K H轮系中 z1 10 z2 20 z3 50轮3固定 求i1H i1H 6 齿轮1和系杆转向相同 例 已知图示轮系中z1 44 z2 40 z2 42 z3 42 求iH1 解 iH13 1 H 0 H 40 42 44 42 i1H 1 iH13 结论 系杆转11圈时 轮1同向转1圈 1 i1H 1 2z2z3 z1z2 10 11 iH1 1 i1H 11 1 10 11 1 11 例 图示圆锥齿轮组成的轮系中 已知 z1 33 z2 12 z3 33 求i3H 解 判别转向 强调 如果方向判断不对 则会得出错误的结论 3 0 z1 z3 i3H 2系杆H转一圈 齿轮3同向转2圈 1 齿轮1 3方向相反 1 提问 事实上 因角速度 2是一个向量 它与牵连角速度 H和相对 角速度 H2之间的关系为 Why 因两者轴线不平行 H2 2 H 特别注意 转化轮系中两齿轮轴线不平行时 不能直接计算 11 4复合轮系的传动比 在图 b 中 因为一般情况下 wH1 wH2 所以不任给系统一个 wH1 或 wH2 都无法同时使两系杆禁止 把这种由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的 不能直接用反转法转化为定轴轮系的轮系 称为复合轮系 例1 在图示混合轮系中 已知各轮的齿数 求i14 解 因为 w2 wH 而 i12iH4 所以问题转化为分别求解定轴轮系和周转轮系 对于定轴轮系有 i4H 1 iH45 对于周转轮系有 而 所以 i14 z2 z1 z4 z5 z4 第一类 一个定轴轮系和一个行星轮系的组成复合轮系 例2在图示轮系中 已知各轮齿数为 z1 z2 20 z2 40 z3 30 z4 80 试计算该轮系的传动比i1H 解 定轴轮系 1 2周转轮系 2 3 4 H w1 w2 2 i2 H w2 wH 1 i2 4H 1 Z4 Z2 1 80 20 5w2 w2 i1H i12i2 H 2 5 101和H的转速方向相反 小结1 以上为一个定轴轮系和一个行星轮系的组成复合轮系 例3 在图示混合轮系中 已知各轮的齿数 求 例4 传动轮系中各齿数已知 求传动比 此轮系为一个3K型行星轮系 即有三个中心轮 1 3及4 若任取两个中心轮和与其相啮合行星轮及系杆H便组成一个2K H型的行星轮系 且有三种情况 1 2 3 H行星轮系 4 2 2 3 H行星轮系及1 2 2 4 H差动轮系 而仅有两个轮系是独立的 为了求解简单 常选两个行星轮系进行求解 第二类 3k H型的轮系 10 5 1 56 588 分析 1 可以将该轮系划分为由齿轮1 2 2 5和行星架H所组成的行星轮系 1 例5 2 由齿轮2 3 4 5和行星架H所组成得行星轮系 由 1 和 2 式得 2 小结2 以上例题为3k H型的轮系 即有三个2K H型周转轮系组成 解 1 4 5 2 6 3 行星轮系2 1 2 定轴轮系nH n2 n4 0 齿轮6的转向向下 例6 第三类 有蜗杆传动的复合轮系 蜗杆传动一定是定轴轮系 例7 在轮系中 已知各轮齿数为Z1 20 Z2 30 Z3 80 蜗杆头数Z4 1 旋向如图 蜗轮齿数Z5 40 当n1 1000r min时 试求1 传动比i15 2 蜗轮转速n5的大小和方向 小结3 上例均为有蜗杆传动的复合轮系 蜗杆传动一定是定轴轮系 例8 第四类 含有差动轮系的复合轮系 必须已知两个主动件 解 例9 1为单头左旋蜗杆 顺时针转动 2为蜗轮 其齿数为Z2 100 其余各轮齿数为 Z2 Z4 Z4 80 Z5 20 运动由蜗杆1和齿轮5输入 由系杆输出 若n1 n5 500r min 转向如图所示 说明Z2 Z4的转向并求nH的大小和方向 本章结束 人有了知识 就会具备各种分析能力