11-12学年高中数学 综合模块测试28 新人教B版必修4

用心 爱心 专心 1 必修四模块测试必修四模块测试 2828 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个选项是正确的 请把正确地选项填在题后的括号内 1 函数的一条对称轴方程是 2 5 2sin xy A B C D 2 x 4 x 8 x 4 5 x 2 角 满足条件 sin2 0 cos sin 0 则 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 己知 sin cos 0 则 cot 等于 5 1 A B C D 4 3 4 3 4 3 3 4 4 已知 O 是 ABC 所在平面内一点 若 且 则 ABCOA OB OC0OAOBOC 是 A 任意三角形B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 5 己知非零向量a a与b b不共线 则 a a b b a a b b 是 a a b b 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 化简的结果是 6sin2008cos2002sin 6cos2008sin2002sin A B C D 28tan 28tan 28cot 28cot 7 已知向量 向量则的最大值 最小值分别是 sin cos a 1 3 b 2 ba A B C 16 0D 4 0 0 2424 4 8 把函数 y sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半 纵坐标保持不变 再把 图象向左平移个单位 这时对应于这个图象的解析式 4 A y cos2x B y sin2x C y sin 2x D y sin 2x 4 4 9 则y的最小值为 2 0 cos3sin xxxy A 2B 1C 1D 3 10 在下列区间中 是函数的一个递增区间的是 4 sin xy 用心 爱心 专心 2 A B C D 2 4 0 0 2 4 11 把函数y x2 4x 5 的图象按向量 a a经一次平移后得到y x2的图象 则a等于 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 12 函数的部分图象如图 则 20 0 sin Rxxy A 4 2 B 6 3 C 4 4 D 4 5 4 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 把正确答案填写在题中的横线上 或按题目要求作 答 13 已知且则 4 4 tan 4 tan 2 sin 14 函数的定义域为 2 1 cossinlg xxy 15 已知奇函数满足 且当时 则 xf 2 xfxf 1 0 x 2 x xf 的值为 18 log 2 1 f 16 在 ABC 中 A 1 1 B 3 1 C 2 5 角 A 的内角平分线交对边于 D 则向 量的坐标等于 AD 三 解答题 共 70 分 要求写出必要的文字说明 重要演算步骤 有数值计算的要明确写 出数值和单位 只有最终结果的不得分 17 本题满分 10 分 已知 1 2 0 1 ba 用心 爱心 专心 3 I 求 3 ba II 当 k 为何实数时 k与平行 平行时它们是同向还是反向 a b ba 3 18 本题满分 12 分 已知 5 1 cossin 0 2 xxx I 求 sinx cosx的值 求的值 xx xxxx cottan 2 cos 2 cos 2 sin2 2 sin3 22 19 本题满分 12 分 已知函数 x xx xf 2cos 4sin5cos6 24 求函数f x 的定义域和值域 判断它的奇偶性 20 本题满分 12 分 设函数 其中向量 2cosx 1 cosx 3sin2x baxf ab 用心 爱心 专心 4 x R 若f x 1 3且x 3 3 求x 若函数y 2sin2x的图象按向量 m n m 0 tfy btAy sin0 I 求出函数的近似表达式 tfy II 一般情况下 船舶航行时 船底离海底的距离为 5 米或 5 米以上时认为是安全 的 某船吃水深度 船底离水面的距离 为 6 5 米 如果该船希望在同一天内安 全进出港 请问 它至多能在港内停留多长时间 用心 爱心 专心 5 参考答案 一 选择题 1 A 2 B 3 B 4 D 5 C 6 C 7 D 8 A 9 C 10 B 11 A 12 C 二 填空题 13 14 15 16 2 1 3 22 Zkkxkx 8 9 9 16 9 32 三 解答题 17 解 I 1 0 3 2 1 7 3 ba 3 3 ba 22 37 58 II k k 1 0 2 1 k 2 1 设 k 即 k 2 1 a b a b ba 3 7 3 故 k 时 它们反向平行 31 72k 3 1 3 1 k 3 1 18 解法一 由 25 1 coscossin2sin 5 1 cossin 22 xxxxxx平方得 即 25 49 cossin21 cos sin 25 24 cossin2 2 xxxxxx 又 故 0cossin 0cos 0sin 0 2 xxxxx 5 7 cossin xx x x x x x x xx xxxx sin cos cos sin 1sin 2 sin2 cottan 2 cos 2 cos 2 sin 2 sin3 222 sin cos 2cossin 121108 2 255125 xxxx 解法二 联立方程 1 cossin 5 1 cossin 22 x xx 由 得将其代入 整理得 cos 5 1 sinxx 012cos5cos25 2 xx 故 5 4 cos 5 3 sin 0 2 5 4 cos 5 3 cos x x xxx 或 5 7 cossin xx 用心 爱心 专心 6 xx xxxx cottan 2 cos 2 cos 2 sin 2 sin3 22 x x x x x x sin cos cos sin 1sin 2 sin2 2 sin cos 2cossin 3443108 2 5555125 xxxx 19 解 I 由 cos2x 0 得 解得 x 所以 f x 的定义域为 2 2 kxZk k 42 且 x Rxx Zk k 42 II f x 的定义域关于原点对称且 f x f x f x 为偶函数 III 当 x 时 Zk k 42 因为 1cos3 2cos 1cos3 1cos2 2cos 4sin5cos6 2 2224 x x xx x xx xf 所以 f x 的值域为 2 1 y 11 22 yy 或者 20 解 依题设 f x 2cos2x 3sin2x 1 2sin 2x 6 由 1 2sin 2x 6 1 3 得 sin 2x 6 2 3 3 x 3 2 2x 6 6 5 2x 6 3 即 x 4 函数 y 2sin2x 的图象按向量 c m n 平移后得到函数 y 2sin2 x m n 的图象 即函数 y f x 的图象 由 得 f x 2sin2 x 12 1 m 2 m 12 n 1 21 解 在中 BCD 21 CD20 BD 由余弦定理得31 BC 7 1 20212 312021 cos 222 BDC 所以 7 74 cos1sin 2 BDCBDC 用心 爱心 专心 7 在中 CD 21 ACD 60sin sin604020 BDCACDCAD 14 35 60sin60cossin BDCBDC 由正弦定理得 千米 CAD ACDCD AD sin sin 15 2 3 14 35 21 所以此车距城A有 15 千米 22 解 I 由已知数据 易知的周期为T 12 tfy 6 2