2011高三物理一轮复习 第三章第二节牛顿第二定律教学案 新人教版

用心 爱心 专心 1 2 2 牛顿第二定律牛顿第二定律 教学案 教学案 学习目标 1 理解牛顿第二定律的内容 知道牛顿第二定律表达式的确切含义 2 会用牛顿第二定律处理两类动力学问题 自主学习 典例研析典例研析 类型一 对牛顿第二定律的理解类型一 对牛顿第二定律的理解 例 1 下列对牛顿第二定律的表达式 F ma 及其变形公式的理解 正确的是 A 由 F ma 可知 物体所受的合力与物体的质量成正比 与物体的加速度成反比 B 由 m F m 可知 物体的质量与其所受合力成正比 与其运动的加速度成反比 C 由 a F m 可知 m 一定时物体的加速度与其所受合力成正比 F 一定时与其质量成反比 D 由 m F a 可知 物体的质量可以通过测量它的加速度和 它所受的合力而求出 基础整合基础整合 一 牛顿第二定律 1 牛顿第二定律的内容 物体的加速度跟成正比 跟成反比 加速度的方向跟方向相同 2 公式 3 力的单位 当质量 m 的单位是 加速度 a 的单位是 时 力 F 的单位就 是 N 即 1 kg m s2 1 N F ma 这种形式只是在国际单位制中才适用 4 物理意义 反映物体运动的加速度大小 方向与所受 的关系 且这种关系是 瞬时的 高考资源网 5 适用范围高考资源网 1 牛顿第二定律只适用于惯性参考系 相对地面 或 运动的参考系 2 牛顿第二定律只适用于 物体 相对于分子 原子 运动 远小于光速 的情况 6 牛顿第二定律具有 四性 同向性公式 F ma 是矢量式 任一时刻 F 合与 a 同向 瞬时性a 与 F 对应同一时刻 即 a 为某时刻的加速度时 F 为该时刻物体所受合外力 因果性F 是产生 a 的原因 物体具有加速度是因为物体受到了力 同一性 有三层意思 加速度 a 相对同一惯性系 一般指地面 F ma 中 F m a 对应同一物体或同一系统 F ma 中 各量统一使用国际单位 独立性分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律 即 Fx max Fy may 针对训练 1 1 在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳 ac 和 bc 系住一个质量为 m 的 小球 如图所示 求下列情况时两绳的张力 Ta Tb的大小 1 箱子水平向右匀速运动 2 箱子以加速度 a 水平向左运动 用心 爱心 专心 2 3 箱子以加速度 a 竖直向上运动 三次运动过程中 小球与箱子的相对位置保持不变 典例研析典例研析 类型二 两类动力学问题类型二 两类动力学问题 例 2 如图 3 2 5 所示 楼梯口一倾斜的天花板与水平面成 37 角 一装潢工人手 持木杆绑着刷子粉刷天花板 工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上 大小为 F 10 N 刷子的质量为 m 0 5 kg 刷子可视为质点 刷子与天花板间的动摩擦因数为 0 5 天花板长为 L 4 m 取 sin 37 0 6 试求 1 刷子沿天花板向上运动的加速度 2 工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间 高考资源网 例 3 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动 4 s 内通过 8 m 的距离 此 后关闭发动机 汽车又运动了 2 s 停止 已知汽车的质量 m 2 103 kg 汽车运动过 程中 所受阻力大小不变 求 1 关闭发动机时汽车的速度大小 2 汽车运动过程中所受到的阻力大小 3 汽车牵引力的大小 高考资源网 基础整合 两类动力学问题基础整合 两类动力学问题高考资源网 1 已知受力情况求运动情况 根据牛顿第二定律 已知物体的 情况 可以求出物体的加速度 再知道物体的 初始条件 初位置和初速度 根据 就可以求出物体在任一时刻的速 度和位置 也就求出了物体的运动情况 2 已知物体的运动情况 求物体的受力情况 根据物体的运动情况 由 可以求出加速度 再根据 可 确定物体的合外力 从而求出未知力 或与力相关的某些量 如动摩擦因数 劲度系数 力 的方向等 a 求解以上两类动力学问题的 思路 可用如下所示的框图来表 示 在匀变速直线运动的公式中有 五个物理量 其中有四个矢量 v0 v1 a s 一个标量 t 在动力学公式中有三个物理量 用心 爱心 专心 3 其中有两个矢量 F a 一个标量 m 运动学和动力学中公共的物理量是加速度 a 在处理力 和运动的两类基本问题时 不论由力确定运动还是由运动确定力 关键在于加速度 a a 是 联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁 针对训练 2 1 风洞实验室中可产生水平方向的 大小可调节的风力 现将一套有小球的细 直杆放入风洞实验室 小球孔径略大于细杆直径 如图 1 当杆在水平方向上固定时 调节风力的大小 使小球在杆上匀速运动 这时小球所受 的风力为小球所受重力的 0 5 倍 求小球与杆间的动摩擦因数 2 保持小球所受风力不变 使杆与水平方向间夹角为 37 并固定 则小球从静止出发在 细杆上滑下距离 s 所需时间为多少 sin37 0 6 cos37 0 8 高考资源网 针对训练 2 2 如图所示 物体从斜坡上的 A 点由静止开始滑到斜坡底部 B 处 又沿水平地 面滑行到 C 处停下 已知斜坡倾角为 A 点高为 h 物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都 是 物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变 求 B C 间的距离 高考资源网 典例研析典例研析 类型三 单位制类型三 单位制 例 4 关于力学单位制说法中正确的是 D A kg m s N 是导出单位 B kg m J 是基本单位 C 在国际单位制中 质量的基本单位是 kg 也可以是 g D 只有在国际单位制中 牛顿第二定律的表达式才是 F ma 基础整合 单位制基础整合 单位制 单位制 由 单位和 单位一起组成了单位制 1 基本单位 基本物理量的单位 力学中的基本量有三个 它们是 它们的国际单位分别是 高考资源网 2 导出单位 由 量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位 国际单位制的基本单位 物理量名称物理量符号单位名称单位符号 长度 质量 时间 电流 热力学温度 37 A C B h 用心 爱心 专心 4 物质的量 发光强度 当堂练习高考资源网 1 一个木块沿倾角为 的斜面刚好能匀速下滑 若这个斜面倾角增大到 90 则木块下滑加速度大小为 A gsin B gsin C g sin tan cos D g sin tan 2 一支架固定于放于水平地面上的小车上 细线上一端系着质量为 m 的小球 另一端系在支 架上 当小车向左做直线运动时 细线与竖直方向的夹角为 此时放在小车 上质量 M 的 A 物体跟小车相对静止 如图所示 则 A 受到的摩擦力大小和方向是 A Mgsin 向左B Mgtan 向右 C Mgcos 向右D Mgtan 向左 3 如图所示 物体 m 原以加速度 a 沿斜面匀加速下滑 现在物体上方施一竖直向下的恒力 F 则下列说法正确的是 A 物体 m 受到的摩擦力不变B 物体 m 下滑的加速度增大 C 物体 m 下滑的加速度变小 D 物体 m 下滑的加速度不变 4 如图所示 质量 m 10kg 的物体在水平面上向左运动 物体与水平面间的动摩擦因数为 0 2 与此同时物体受到一个水平向右的推力 F 20N 的作用 则物体产生的加速度是 g 取 为 10m s2 A 0B 4m s2 水平向右 C 2m s2 水平向左 D 2m s2 水平向右高考资源网 5 如图所示 质量为 60kg 的运动员的两脚各用 750N 的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑 若他从离地 12m 高处无初速匀加速下滑 2s 可落地 则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均 应等于 g 10m s2 A 150NB 300N C 450ND 600N 6 如图所示 将金属块用压缩轻弹簧卡在一个矩形箱中 在箱的上顶板和下底板上安有压力 传感器 箱可以沿竖直轨道运动 当箱以 a 2m s2的加速度做竖直向上的匀减速直线运动时 上顶板的传感器显示的压力为 6 0N 下底板的传感器显示的压力为 10 0N 取 g 10m s2 1 若上顶板的传感器的示数是下底板传感器示数的一半 试判断箱的运动情 况 2 要使上顶板传感器的示数为零 箱沿竖直方向的运动可能是怎样的 高考资源网 7 某航空公司的一架客机 在正常航线上做水平飞行时 由于突然受到强大垂直气流的作用 使飞机在 10s 内高度下降了 1700m 造成众多乘客和机组人员的伤害事故 如果只研究飞机 在竖直方向上的运动 且假定这一运动是匀变速直线运动 取 g 10m s2 试计算 1 乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅 2 未系安全带的乘客 相对于机舱将向什么方向运动 最可能受到伤害的是人体的什么 部位 A v v F 用心 爱心 专心 5 高考资源网 参考答案高考资源网 例 1 CD 例 2 解析 1 以刷子为研究对象 受力分析如图所示 设滑动摩擦力为 Ff 天花板对 刷子的弹力为 FN 由牛顿第二定律 得 F mg sin 37 Ff ma FN F mg cos 37 Ff FN 代入数据 得 a 2 m s2 2 由运动学公式 得 L at2 代入数据 得 t 2 s 例 3 解析 1 汽车开始做匀加速直线运动 x0 t1 v0 0 2 解得 v0 4 m s 2x0 t1 2 汽车滑行减速过程加速度 a2 2 m s2 0 v0 t2 由牛顿第二定律有 Ff ma2 解得 Ff 4 103 N 3 开始加速过程中加速度为 a1高考资源网 x0 a1t2 1 2 由牛顿第二定律有 F Ff ma1 解得 F Ff ma1 6 103 N 答案 1 4 m s 2 4 103 N 3 6 103 N 2 1 解析 1 设小球受的风力为 F 小球质量为 m 因小球做匀速运动 则 F mg F 0 5mg 所以 0 5 2 如图所示 设杆对小球的支持力为 FN 摩擦力为 Ff 小球受力产生加速度 沿杆方向 有 Fcos mgsin Ff ma 垂直杆方向有 FN Fsin mgcos 0 又 Ff FN 可解得 a g 4 3 由 s at2得 t 2 1 g s 3 8 答案 1 0 5 2 g s 3 8 2 2 解析 物体在斜坡上下滑时受力情况如图所示 根据牛顿运动定律 物体沿斜面方向 和垂直斜面方向分别有 FN F mg Ff 用心 爱心 专心 6 mgsin Ff ma1 FN mgcos 0 Ff FN 解得 a1 g sin cos 由图中几何关系可知斜坡长度为 Lsin h 则 L sin h 物体滑至斜坡底端 B 点时速度为 v 根据运动学公式 v2 2as 则 v sin cos sin22 1 h gLa 解得 cot1 2 ghv 物体在水平面上滑动时 在滑动摩擦力作用下 做匀减速直线运动 根据牛顿运动定律有 mg ma2 则 a2 g 物体滑至 C 点停止 即 vC 0 应用运动学公式 vt2 v02 2as 得 v2 2a2sBC 则 sBC cot1 2 cot1 2 2 2 2 h g gh a v 1 C2 B3 B 4 B5 B 6 解析 1 设金属块的质量为 m F下 F上 mg ma 将 a 2m s2代入求出 m 0 5kg 由 于上顶板仍有压力 说明弹簧长度没变 弹簧弹力仍为 10N 此时顶板受压力为 5N 则 F 下 F 上 mg ma1 求出 a1 0 故箱静止或沿竖直方向匀速运动 2 若上顶板恰无压力 则 F 下 mg ma2 解得 a2 10m s2 因此只要满足 a 10m s2且方 向向上即可使上顶板传感器示数为零 答案 1 静止或匀速运动 2 箱的加速度 a 10m s2且方向向上 7 解析 1 在竖直方向上 飞机做初速为零的匀加速直线运动 h 2 2 1 at 设安全带对乘客向下的拉力为 F 对乘客由牛顿第二定律 F mg ma 联立 式解得 F mg 2 4 2 若乘客未系安全带 因由求出 a 34m s2 大于重力加速度 所以人相对于飞 2 1 2 ath 机向上运动 受到伤害的是人的头部 答案 1 2 4 倍 2 向上运动 头部 答案答案 2 牛顿第二定律 学习目标 1 理解牛顿第二定律的内容 知道牛顿第二定律表达式的确切含义 2 会用牛顿第二定律处理两类动力学问题 Ff FN mg 用心 爱心 专心 7 自主学习 典例研析典例研析 类型一 对牛顿第二定律的理解类型一 对牛顿第二定律的理解 例 1 下列对牛顿第二定律的表达式 F ma 及其变形公式的理解 正确的是 CD A 由 F ma 可知 物体所受的合力与物体的质量成正比 与物体的加速度成反比 B 由 m F m 可知 物体的质量与其所受合力成正比 与其运动的加速度成反比 C 由 a F m 可知 m 一定时物体的加速度与其所受合力成正比 F 一定时与其质量成反比 D 由 m F a 可知 物体的质量可以通过测量它的加速度和 它所受的合力而求出 基础整合基础整合 一 牛顿第二定律 1 牛顿第二定律的内容 物体的加速度跟合外力成正比 跟质量 成反比 加速度的方向跟合外力的方向相同 2 公式 F ma 3 力的单位 当质量 m 的单位是 kg 加速度 a 的单位是 m s2 时 力 F 的 单位就是 N 即 1 kg m s2 1 N F ma 这种形式只是在国际单位制中才适用 4 物理意义 反映物体运动的加速度大小 方向与所受 合外力 的关系 且这种 关系是瞬时的 5 适用范围 1 牛顿第二定律只适用于惯性参考系 相对地面 静止 或 匀速 运动的参考系 2 牛顿第二定律只适用于 宏观 物体 相对于分子 原子 低速 运动 远小于光速 的 情况 6 牛顿第二定律具有 四性 同向性公式 F ma 是矢量式 任一时刻 F 合与 a 同向 瞬时性a 与 F 对应同一时刻 即 a 为某时刻的加速度时 F 为该时刻物体所受合外力 因果性F 是产生 a 的原因 物体具有加速度是因为物体受到了力 同一性 有三层意思 加速度 a 相对同一惯性系 一般指地面 F ma 中 F m a 对应同一物体或同一系统 F ma 中 各量统一使用国际单位 独立性分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律 即 Fx max Fy may 针对训练 1 1 在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳 ac 和 bc 系住一个质量为 m 的 小球 如图所示 求下列情况时两绳的张力 Ta Tb的大小 1 箱子水平向右匀速运动 2 箱子以加速度 a 水平向左运动 3 箱子以加速度 a 竖直向上运动 三次运动过程中 小球与箱子的相对位置保持不变 典例研析典例研析 类型二 两类动力学问题类型二 两类动力学问题 例 2 如图 3 2 5 所示 楼梯口一倾斜的天花板与水平面成 37 角 一装潢工人手 持木杆绑着刷子粉刷天花板 工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上 大小为 用心 爱心 专心 8 F 10 N 刷子的质量为 m 0 5 kg 刷子可视为质点 刷子与天花板间的动摩擦因数为 0 5 天花板长为 L 4 m 取 sin 37 0 6 试求 1 刷子沿天花板向上运动的加速度 2 工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间 解析 1 以刷子为研究对象 受力分析如图所示 设滑动摩擦力为 Ff 天花板对 刷子的弹力为 FN 由牛顿第二定律 得 F mg sin 37 Ff ma FN F mg cos 37 Ff FN 代入数据 得 a 2 m s2 2 由运动学公式 得 L at2 代入数据 得 t 2 s 例 3 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动 4 s 内通过 8 m 的距离 此 后关闭发动机 汽车又运动了 2 s 停止 已知汽车的质量 m 2 103 kg 汽车运动过 程中 所受阻力大小不变 求 1 关闭发动机时汽车的速度大小 2 汽车运动过程中所受到的阻力大小 3 汽车牵引力的大小 例 3 解析 1 汽车开始做匀加速直线运动 x0 t1 v0 0 2 解得 v0 4 m s 2x0 t1 2 汽车滑行减速过程加速度 a2 2 m s2 0 v0 t2 由牛顿第二定律有 Ff ma2 解得 Ff 4 103 N 3 开始加速过程中加速度为 a1 x0 a1t2 1 2 由牛顿第二定律有 F Ff ma1 解得 F Ff ma1 6 103 N 答案 1 4 m s 2 4 103 N 3 6 103 N 基础整合 两类动力学问题基础整合 两类动力学问题 1 已知受力情况求运动情况 根据牛顿第二定律 已知物体的 受力 情况 可以求出物体的加速度 再知道物 体的初始条件 初位置和初速度 根据 运动学规律 就可以求出物体 用心 爱心 专心 9 在任一时刻的速度和位置 也就求出了物体的运动情况 2 已知物体的运动情况 求物体的受力情况 根据物体的运动情况 由 运动学规律 可以求出加速度 再根据 受力 可确定物体的合外力 从而求出未知力 或与力相关的某些量 如动摩擦因数 劲度系数 力的方向等 a 求解以上两类动力学问题的 思路 可用如下所示的框图来表 示 在匀变速直线运动的公式中有 五个物理量 其中有四个矢量 v0 v1 a s 一个标量 t 在动力学公式中有三个物理量 其中有两个矢量 F a 一个标量 m 运动学和动力学中公共的物理量是加速度 a 在处理力 和运动的两类基本问题时 不论由力确定运动还是由运动确定力 关键在于加速度 a a 是 联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁 针对训练 2 1 风洞实验室中可产生水平方向的 大小可调节的风力 现将一套有小球的细 直杆放入风洞实验室 小球孔径略大于细杆直径 如图 1 当杆在水平方向上固定时 调节风力的大小 使小球在杆上匀速运动 这时小球所受 的风力为小球所受重力的 0 5 倍 求小球与杆间的动摩擦因数 2 保持小球所受风力不变 使杆与水平方向间夹角为 37 并固定 则小球从静止出发在 细杆上滑下距离 s 所需时间为多少 sin37 0 6 cos37 0 8 2 1 解析 1 设小球受的风力为 F 小球质量为 m 因小 球做匀速运动 则 F mg F 0 5mg 所以 0 5 2 如图所示 设杆对小球的支持力为 FN 摩擦力为 Ff 小球受力产生加速度 沿杆方向有 Fcos mgsin Ff ma 垂直杆方向有 FN Fsin mgcos 0 又 Ff FN 可解得 a g 4 3 由 s at2得 t 2 1 g s 3 8 答案 1 0 5 2 g s 3 8 针对训练 2 2 如图所示 物体从斜坡上的 A 点由静止开始滑到斜坡底部 B 处 又沿水平地 面滑行到 C 处停下 已知斜坡倾角为 A 点高为 h 物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都 是 物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变 求 B C 间的距离 2 2 解析 物体在斜坡上下滑时受力情况如图所示 根据牛顿运动定律 物体沿斜面方 向和垂直斜面方向分别有 mgsin Ff ma1 FN mgcos 0 Ff FN 解得 a1 g sin cos 37 A C B h FN F mg Ff 用心 爱心 专心 10 由图中几何关系可知斜坡长度为 Lsin h 则 L sin h 物体滑至斜坡底端 B 点时速度为 v 根据运动学公式 v2 2as 则 v sin cos sin22 1 h gLa 解得 cot1 2 ghv 物体在水平面上滑动时 在滑动摩擦力作用下 做匀减速直线运动 根据牛顿运动定律有 mg ma2 则 a2 g 物体滑至 C 点停止 即 vC 0 应用运动学公式 vt2 v02 2as 得 v2 2a2sBC 则 sBC cot1 2 cot1 2 2 2 2 h g gh a v 典例研析典例研析 类型三 单位制类型三 单位制 例 4 关于力学单位制说法中正确的是 D A kg m s N 是导出单位 B kg m J 是基本单位 C 在国际单位制中 质量的基本单位是 kg 也可以是 g D 只有在国际单位制中 牛顿第二定律的表达式才是 F ma 基础整合 单位制基础整合 单位制 单位制 由 基本 单位和 导出 单位一起组成了单位制 1 基本单位 基本物理量的单位 力学中的基本量有三个 它们是 长度 质量 时间 它们的国际单位分别 是 米 千克 秒 2 导出单位 由 基本 量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位 国际单位制的基本单位 物理量名称物理量符号单位名称单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 电流 I 安培 A 热力学温度 T 开尔文 K 物质的量 n 摩尔 mol 发光强度 I 坎德拉 cad 当堂练习 1 一个木块沿倾角为 的斜面刚好能匀速下滑 若这个斜面倾角增大到 90 则木块下滑加速度大小为 C A gsin B gsin C g sin tan cos D g sin tan Ff FN mg 用心 爱心 专心 11 2 一支架固定于放于水平地面上的小车上 细线上一端系着质量为 m 的小球 另一端系在支 架上 当小车向左做直线运动时 细线与竖直方向的夹角为 此时放在小车 上质量 M 的 A 物体跟小车相对静止 如图所示 则 A 受到的摩擦力大小和方向是 B A Mgsin 向左B Mgtan 向右 C Mgcos 向右D Mgtan 向左 3 如图所示 物体 m 原以加速度 a 沿斜面匀加速下滑 现在物体上方施一竖直向下的恒力 F 则下列说法正确的是 B A 物体 m 受到的摩擦力不变B 物体 m 下滑的加速度增大 C 物体 m 下滑的加速度变小 D 物体 m 下滑的加速度不变 4 如图所示 质量 m 10kg 的物体在水平面上向左运动 物体与水平面间的动摩擦因数为 0 2 与此同时物体受到一个水平向右的推力 F 20N 的作用 则物体产生的加速度是 g 取 为 10m s2 B A 0B 4m s2 水平向右 C 2m s