八年级-坐标系找规律

1 直角坐标系找规律题汇总归纳 一 选择题 1 2014 崇左 如图 在平面直角坐标系中 A 1 1 B 1 1 C 1 2 D 1 2 把一条长为 2014 个单位长度且没有弹性的细线 线的粗细忽略不计 的一端固定在点A 处 并按 A B C D A 的规律绕在四边 形 ABCD 的边上 则细线另一端所在位置的点的坐标是 A 1 0 B 1 2 C 1 1 D 1 1 2 2014 石家庄模拟 如图 矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或 y 轴 物体甲和物体乙由点A 2 0 同时出发 沿矩形 BCDE 的边作环绕运动 物体甲按逆时针方向以1 个单位 秒匀速运动 物体乙按顺时针方向以2 个单位 秒 匀速运动 则两个物体运动后的第2014 次相遇地点的坐标是 A 2 0 B 1 1 C 2 1 D 1 1 3 2014 泰山区模拟 如图 动点 P 从 0 3 出发 沿所示方向运动 每当碰到矩形的边时反弹 反弹时反射角等于入射角 当 点 P 第 2014 次碰到矩形的边时 点 P 的坐标为 A 1 4 B 5 0 C 6 4 D 8 3 4 2014 新泰市模拟 如图 动点 P 在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动 第一次从原点运动到点 1 1 第二次运动到点 2 0 第三次接着运动到点 3 2 按这样的运动规律 经过第 2015 次运动后 动点 P 的纵坐标是 A 2 B 1 C 0 D 2015 5 2014 泉港区质检 如图 在轴的正半轴与射线上各放置着一平面镜 发光点 0 1 处沿如图所示方向发射一束光 每当碰到 镜面时会反射 反射时反射角等于入射角 当光线第 30 次碰到镜面时的坐标为 A 30 3 B 88 3 C 30 0 D 88 0 2 6 2014 高淳区二模 如图 网格中的每个小正方形的边长都是 1 A1 A2 A3 都在格点上 A1A2A3 A3A4A5 A5A6A7 都是斜边在 x 轴上 且斜边长分别为 2 4 6 的等腰直角三角形 若 A1A2A3 的三个顶点坐标为 A1 2 0 A2 1 1 A3 0 0 则依图中规律 A19 的坐标为 A 10 0 B 10 0 C 2 8 D 8 0 7 2012 重庆模拟 一个点在第一象限及 x 轴 y 轴上运动 在第一秒钟 它从原点运动到 0 1 然后接着按图中箭头所示方向 运动 即 0 0 0 1 1 1 1 0 且每秒移动一个单位 那么第 30 秒时点所在位置的坐标是 A 0 5 B 5 5 C 0 11 D 11 11 8 如图 在平面直角坐标系中 有若干个整数点 横纵坐标都为整数的点 其顺序按图中 方向排列 如 1 0 2 0 2 1 3 2 3 1 3 0 4 0 4 1 观察规律可得 该排列中第 100 个点的坐标是 A 10 6 B 12 8 C 14 6 D 14 8 9 已知 A1 1 0 A2 1 1 A3 1 1 A4 1 1 A5 2 1 则点 A2011 的坐标是 A 502 502 B 502 502 C 503 503 D 503 503 3 10 如图所示 在平面直角坐标系上有点 A l O 点 A 第一次跳动至点 A1 1 1 第四次向右跳动 5 个单位后至点 A4 3 2 依此规律跳动下去 点 A 第 100 次跳动后至点 A100 的坐标是 A 50 50 B 51 51 C 51 50 D 50 59 11 在平面直角坐标系中 横坐标 纵坐标都为整数的点称为整点 观察图中每一个正方形 实线 四条边上的整点的个数 请你猜 测由里向外第 6 个正方形 实线 四条边上的整点共有 A 22 个 B 24 个 C 26 个 D 28 个 12 已知整数对的序列如下 1 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 1 5 2 4 则第 60 个数对为 A 5 6 B 3 9 C 4 8 D 5 7 13 将正方形 ABCD 的各边按如图所示延长 从射线 AB 开始 分别在各射线上标记点 A1 A2 A3 A4 按此规律 则点 A2014 所 在的射线是 A 射线 AB B 射线 BC C 射线 CD D 射线 DA 14 如图 在平面直角坐标系中 一动点从原点 O 出发 按向上 向右 向下 向右的方向不断地移动 每移动一个单位 得到点 A1 0 1 A2 1 1 A3 1 0 A4 2 0 那么点 A4n 1 n 为自然数 的坐标为 用 n 表示 A 2n 1 1 B 2n 1 1 C 2n 1 D 4n 1 1 15 如图 有正三角形的一边平行于 x 轴 一顶点在 y 轴上 从内到外 它们的边长依次为 2 4 6 8 顶点依次用 A1 A2 A3 A4 表示 其中 A1A2 与 x 轴 底边 A1A2 与 A4A5 A4A5 与 A7A8 均相距一个单位 则顶点 A91 的坐标是 A 0 31 B 31 31 C 31 31 D 30 30 4 16 如图 在平面直角坐标系中 有若干个整数点 其顺序按图中 方向排列 如 1 0 2 0 2 1 3 1 3 0 3 1 根据 这个规律探索可得 第 100 个点的坐标 A 14 0 B 14 1 C 14 1 D 14 2 17 如图 在平面直角坐标系中 一动点从原点 O 出发 按向上 向右 向下 向右的方向不断地移动 每移动一个单位 得到点 A1 0 1 A2 1 1 A3 1 0 A4 2 0 那么点 A17 的坐标为 A 8 0 B 8 1 C 9 0 D 9 1 18 如图 在平面直角坐标系中 有若干个横坐标分别为整数的点 其顺序按图中 方向排列 如 1 0 2 0 2 1 1 1 1 2 2 2 根据这个规律 第 2012 个点的坐标为 A 45 13 B 1006 12 C 45 12 D 1006 13 二 填空题 19 2014 莱芜 如图在坐标系中放置一菱形 OABC 已知 ABC 60 OA 1 先将菱形 OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转 每次翻转 60 连续翻转 2014 次 点 B 的落点依次为 B1 B2 B3 则 B2014 的坐标为 20 2014 北京 在平面直角坐标系 xOy 中 对于点 P x y 我们把点 P y 1 x 1 叫做点 P 伴随点 已知点 A1 的伴随点为 A2 点 A2 的伴随点为 A3 点 A3 的伴随点为 A4 这样依次得到点 A1 A2 A3 An 若点 A1 的坐标为 3 1 则点 A3 的坐标为 点 A2014 的坐标为 若点 A1 的坐标为 a b 对于任意的正整数 n 点 An 均在 x 轴上方 则 a b 应满足的条件为 21 2014 齐齐哈尔二模 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A1 1 0 A2